El documento presenta un resumen de una sesión sobre alimentación saludable y los requerimientos diarios de nutrientes para el organismo. Explica que la matemática puede ayudar a encontrar los valores necesarios de nutrientes mediante el uso de sistemas de ecuaciones lineales. Propone un reto matemático para determinar la cantidad de panes y cucharaditas de azúcar que un adolescente puede consumir para cubrir sus necesidades diarias de carbohidratos y calorías.

1. Sesión:
Alimentación saludable y requerimiento diario de nutrientes
para nuestro organismo.
DATOS INFORMATIVOS:
1.1. Área : MATEMÁTICA
1.2. Grado y sección : TERCERO
1.3. Responsables : Prof. Melanio Mondragón Carrero.
1.4. Medio de difusión : TV
1.5. Fecha : Miércoles 23 y jueves 24 de setiembre del 2020.
PROPÓSITO:
El propósito de esta semana es que los estudiantes resuelvan problemas que involucran sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables utilizando procedimientos heurísticos, gráficos y algebraicos para hallar e interpretar la
solución.
II. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES:
COMPETENCIA CAPACIDADES
Resuelve problemas de
regularidad, equivalencia y
cambio.
• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas
generales.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.
¿Cómo saber la cantidad necesaria de nutrientes que
requiere nuestro organismo a diario y cómo la matemática
nos ayuda a encontrar dichos valores?
El conocimiento sobre los alimentos y sus valores
nutritivos ha cambiado en cuanto al impacto que tiene en
el mejoramiento de la salud y la prevención de
enfermedades.
Los alimentos juegan un papel fundamental en nuestra
calidad de vida, por ello, debemos tener en cuenta a
diario lo que consumimos, evitando los alimentos que
podrían causarnos enfermedades. Hay estudios que nos indican que una alimentación
saludable, con los requerimientos de nutrientes adecuados para nuestro organismo por
día, ayuda a que nuestro cuerpo esté en equilibrio, tanto en el aspecto emocional como
en su sistema inmune.
Los carbohidratos y kilocalorías que requiere nuestro organismo y el
sistema de ecuaciones lineales
SORITOR

2. Para
lograr
nuestro
propósito, primero comprenderemos que la
cantidad de energía y de nutrientes esenciales que requiere una persona para mantenerse
saludable depende de la edad, el sexo, el estado fisiológico y la actividad física.
Enseguida, determinaremos la cantidad de panes y cucharaditas de azúcar que requiere
un adolescente para cubrir los 96 g de carbohidratos (≈ 385 kcal) que necesita en la
ingesta diaria recomendada (330 g de carbohidratos o ≈ 1120 kcal). Por ello, registrarán
que cada pan aporta 30 g de carbohidratos (≈ 130 kcal) y una cucharadita de azúcar 7 g
de carbohidratos (≈ 20 kcal). Luego, emplearemos la estrategia de los cuatro pasos de
Polya: comprender el problema (relacionar los datos), diseñar una estrategia, ejecutar la
estrategia y la visión retrospectiva (verificar). De este modo, aplicarán el método
ensayo-error, escribirán los datos en una tabla, y representarán la cantidad de panes
con la variable x y la cantidad de cucharaditas de azúcar con la variable y. Así,
expresarán en lenguaje algebraico las ecuaciones y formarán el siguiente sistema de
ecuaciones lineales
 A partir de la situación, desarrolla el siguiente reto (puedes responder de manera
escrita u oral, grabando un audio):
Reto Matemático 1°.
Según la FAO, un adolescente varón entre 13 a 14 años necesita 1120 kilocalorías (kcal) y
330 gramos de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias.
Si Manuel diariamente consume leche, yogurt, frutas,
alguna carne y algunas verduras; le faltan
aproximadamente 385 kcal y 96 g de carbohidratos
para completar lo necesario.
Sabemos que el pan y el azúcar son alimentos que se
consumen diariamente. También conocemos que cada
pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal; además,
cada cucharadita de azúcar aporta 7 g de carbohidratos
y 20 kcal. ¿Cuántos panes y cucharaditas de azúcar se
pueden consumir para completar lo necesario en kcal y gramos de carbohidratos? ¿Qué podría
pasar si consume más kilocalorías de lo necesario?

3. Desarrolla aquí el sistema de ecuaciones que formulaste del Reto matemático.
(Evidencia de aprendizaje)
Luego responde:
¿Cuántos panes y cucharaditas de azúcar se pueden consumir para completar lo
necesario en kcal y gramos de carbohidratos? ……………………………………………………
¿Qué podría pasar si consume más kilocalorías de lo necesario?
……………………………………………………………………………………………………………………..
Solución.
Según datos.
 Planteamos nuestra primera ecuación en función de las kilocalorías.
Tenemos 130 X + 20 Y = 385 …………… (1°)
 Plantea la segunda ecuación en función a los carbohidratos.
Aquí.
Si ya tienes el sistema de ecuaciones lo puedes desarrollar por el método que más utilices. Si tienes
dificultades con algunos de estos métodos, te invitamos a repasar las paginas siguientes.
kilocalorias Carbohidratos (g)
Pan ---- X 130 30 g
Azucar --- Y 20 7g
Le falta 385 96g

4. RECORDEMOS!!!!!
Método de sustitución.

5. Método de Igualación.

6. Método de Igualación.
RETO MATEMÁTICO 2°. ( Evidencia de Aprendizaje)
Durante la semana, Ana compró 1 dieta en base
a proteínas y 3 en base a carbohidratos por S/.
25, Y Lucia compró 5 dietas en basa a proteínas y
4 en base a carbohidratos por S/ 59.
¿Cuánto costo cada dieta?
N O T A.
 Este Reto Matemático lo puedes desarrollar mediante un sistema de ecuaciones y por
el método que más utilices (reducción, sustitución o igualación).
 Puedes seguir los mismos procesos de la situación anterior.