1. El documento presenta 3 proyectos de cálculo vectorial que involucran el uso de Maple. El primer proyecto implica calcular la longitud de una trayectoria dada, aproximarla numéricamente, y graficar la velocidad, aceleración y fuerza en diferentes tiempos. 2. El segundo proyecto calcula el trabajo realizado por un campo de fuerza sobre una trayectoria usando el método del trapecio numéricamente en Maple. 3. El tercer proyecto implica resolver los ejercicios 1 al 19 de una guía usando Maple.

1. Universidad de Carabobo
Facultad Experimental de
Ciencias y Tecnolog´
ıa
FACYT
Departamento de Matem´ticas
a
Calculo Vectorial
Proyecto
′
1. Dado el vector velocidad σ (t) = (−3 cos2 (t) sin(t), 3 sin2 (t) cos(t)) para
0 ≤ t ≤ 2π de una part´
ıcula
Calcule la longitud de la trayectoria usando maple
Implemente en maple el algoritmo dado en clase para aproximar
la trayectoria σ(t) donde σ(0) = (1, 0) con N = 100
Grafique usando maple la trayectoria aproximada y la trayectoria
verdadera en un mismo gr´fico
a
Calculo y grafique el vector velocidad y el vector aceleraci´n en el
o
tiempo t= π en una misma gr´fica con la trayectoria original.
4
a
Si la masa de la part´
ıcula es constante calcule la Fuerza necesaria
ıcula en t= π que opina con respecto a su
para mover la part´ 4
direcci´n (Observe la gr´fica anterior)
o a
2. Calcule usando maple utilizando la aproximaci´n num´rica del m´todo
o e e
del trapecio el trabajo ejercido por el campo de fuerza F necesario para
mover una part´
ıcula sobre la trayectoria c que concluye con respecto
su aproximaci´n con respecto al concepto de trabajo.
o
F (x, y, z) = (x, y, z) y c(t) = (sin(t), cos(t), t)
Lic. Fernando Cede˜ o
n 1

2. F (x, y, z) = (x3 , y, z) y c(t) = (0, a cos(t), a sin(t))
F (x, y, z) = (sin z, cos z, −(xy)1/3 ) y c(t) = (cos(t)3 , sin(t)3 t)
3. Utilizando maple hagas los ejercicios desde el 1 hasta 19 de la gu´
ıa
http://www.slideshare.net/nando1600/ejercicios-3516229
Lic. Fernando Cede˜ o
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