1. Este documento presenta 5 problemas de álgebra. Los problemas involucran operaciones como reducción, división y evaluación de polinomios. 2. Los problemas piden identificar valores, sumar coeficientes, y calcular productos y residuos de divisiones de polinomios. 3. La resolución de los problemas requiere aplicar conceptos algebraicos como coeficientes, términos, división, productos y residuos.

1. ALGEBRA:
1. Si: a+b+c = 6
Reducir:
푅 =
(퐚 − ퟏ)ퟑ + (퐛 − ퟐ)ퟑ + (퐜 − ퟑ)ퟑ
(퐚 − ퟏ)(퐛 − ퟐ)(퐜 − ퟑ)
a) -2 b) -3 c) 3 d) 0 e) 2
2.- Calcular “a+b”, si la división:
ퟒ퐱ퟓ + ퟒ퐱ퟒ + ퟑ퐱ퟑ + 퐚퐱ퟐ + ퟑ퐱 + 퐛
ퟐ퐱ퟐ + 퐱 + ퟐ
Deja un resto igual a: 2(풙 − ퟓ)
a) 2 b) 5 c) 3 d) 1 e) 4
3.- Al efectuar la siguiente división:
ퟔ퐱ퟒ + 퐱ퟑ − 퐱ퟐ − ퟑ퐱 + ퟓ
ퟑ퐱 − ퟏ
Indicar la suma de coeficientes del cociente.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
4.- Cuando el siguiente polinomio
15퐱ퟒ + 퐀퐱ퟑ + 퐁퐱ퟐ + 퐂퐱 + 퐃
Se divide por: ퟓ퐱ퟐ − 퐱 + ퟑ, se obtiene un cociente cuyos coeficientes van
disminuyendo de uno en uno a partir del primer término y deja un resto igual a : 2퐱 − ퟗ.
Halle: A+B-C+2D.
a) 7 b) -6 c) 12 d) -7 e) 0
5.- Halle el producto del residuo por el cociente, luego de efectuar:
퐱ퟒ − ퟒ
퐱ퟐ − ퟏ
a) −ퟑ퐱ퟐ + ퟏ 2 b) ퟑ풙 + ퟐ c) −퐱ퟐ d) −ퟑ퐱ퟐ − ퟑ e) ퟑ풙 − ퟑ