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1. Por: Manuela Chavarriaga Hoyos y Laura Sofia Aldana
García.

2. La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente,
cotangente; secante y cosecante.
 Linea del tiempo:
Hiparco es considerado el padre de la Trigonometría por sus contribuciones tales como
determinar la duración del año solar en 365 días y 6 horas, y sentar las bases de la
trigonometría.
John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos
recibieron un gran empuje. A mediados de éste siglo Isaac Newton, utilizando series
infinitas, encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x.
Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler encontró la relación entre
las propiedades trigonométricas y los números complejos.

3.  Ha sido siempre una herramienta básica para la navegación. Los barcos de guerra
navegan y por lo tanto utilizan la trigonometría.
En la trayectoria de los proyectiles, se hace ángulo de la velocidad inicial, de la
función seno y coseno para obtener la velocidad inicial en sus componentes
horizontal y vertical.

4.  Si las ecuaciones tienen más de una función trigonométrica, se deben utilizar
identidades para transformarlas en términos de una sola función. En otros casos
pueden igualarse a cero y factorizarse para analizar cada producto por separado.

5. Identidades para ángulos
dobles:
 sen 2x = 2 sen x cos x
 cos 2x = cos ^2x – sen^x
 cos 2x = 1 – 2 sen^2x
 cos 2x = 2 cos ^2x – 1
 tan 2x = 2 tan x / 1 – tan ^2 x
Ejemplos:
Entonces, tan a = 3 o tan a = -1
Las soluciones son: ó
ó
Esta ultima se descarta por la condición inicial de a.
2
2
2
1 tan 7 tan
1 tan tan 7 0
tan tan 6 0
(tan 3)(tan 2) 0
a a
a a
a a
a a
  
   
  
  
1
tan 3a 

1
tan ( 2)a 
 
71,565a   63,435a  