El documento presenta un problema matemático sobre calcular el área verde de una figura geométrica compuesta de cuadrados, semicírculos y triángulos. Explica los pasos para calcular cada área parcial y el área total de la figura. Finalmente, aplica las fórmulas geométricas correctas y realiza los cálculos necesarios para determinar que el área verde mide 2322.0085 metros cuadrados.

1. Carlos Armando Cruz Hernandez
Grupo: 2° D
FUNCIONES MATEMATICAS.
SOLUCION DEL AREA VERDE

2. PROBLEMA
La figura es el plano de un area recreativo que se va a construir al oriente
de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de area igual a 7225 metros
cuadrados. El semicirculo de la derecha esta destinada a una alberca con
area de regaderas y espacios para tomar el sol; las areas restantes, a juegos
infantiles, espacios con mesas y sillas para los visitantes y un area verde.
Los limites del area son los espacios para las albercas, parte de una
diagonal del cuadrado y un cuarto de circuito con el centro en el vertice B.
Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar
en dicha area verde.

3. 1. Debemos identificar todos los datos que se nos dan y podamos
usar para resolver el problema. Tenemos que el area total es
7225 metros cuadrados. Ademas debemos sacar la longitud
A= 7225 metros cuadrados
I= raiz de 7225 = 85

4. 2. Calcularemos el area de la cuarta parte del circulo.
A= πr al cuadrado
Al sustituir la informacion, queda algo asi:
A= π(85) al cuadrado
A= 22968.00692
Esta cantidad la dividimos entre 4, ya que el area sombreada de rojo
indica la cuarta del circulo.
A= 22968.00692 / 4
A=5674.501731 metros cuadrados.

5. Realizamos el mismo procedimiento, pero a la otra parte sombreada, el
semicirculo:
A=πr al cuadrado.
Nuestro radio sera la mitad de lo que mide el lado del cuadrado:
r = 85/2 = 42.5
Ahora sustituimos:
A= π(42.5) al cuadrado.
A= 5674.50173.
Entonces se dividira la cantidad resultante entre 2, siendo el area que
necesitamos.
A=5674.50173 / 2 =2837.250865 metros cuadrados.

6. Usamos una formula para obtener el area del triangulo:
A= b/h
Entonces sustituimos datos:
A=b*h / 2
A= (85) (42.5) / 2 =1086.25m

7. Calculamos las areas de las figuras sombreadas, hay que tener en cuenta
las areas de los circulos que calculamos anteriormente:
A=Asc - A∆ / 2
A=1031.000086 / 2 =515.50043 metros cuadrados

8. Con toda la informacion obtenida podemos calcular el area verde con
una formula.
A=Acc/2 – Asc - A∆/2
Hay que sustituir cada valor en la formula
A=2837.250865 – 515.50043
A=2322.0085 metros cuadrados
Siendo este el resultado del area verde.