Procesos Industriales.

1. PROBLEMA DE
RAZONAMIENTO.
ÁREA SOMBREADA.
FRANCIA RAMIREZ.

2. El plano de un área recreativa que se va a
construir en el oriente de la ciudad. Tiene la
forma de un cuadrado de área igual a 7225
m2. El semicírculo de la derecha esta
destinado a una alberca con área de regaderas
y espacios para tomar el sol; las restantes
áreas, a juegos infantiles, espacios a mesas y
sillas para los visitantes y un área verde. Los
limites del área verde son: el espacio para la
alberca, parte de una diagonal del cuadrado, y
un cuarto de circulo con centro en el vértice B.
Determina la cantidad de pasto en rollo que se

3. El cuadrado tiene un área
De 7225m
Pero queremos obtener la
medida de sus lados.
A B
CD
?

4. L= 7225
L2=A
L= 𝐴
A=l2
L=85
85

5. 85m
En la figura podemos notar que tenemos un
cuarto de circulo (marcado de color Rojo)
tenemos que calcular el área del circulo cuyo
radio es el lado del cuadrante.𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐴 = 𝜋(85)2
85m
𝐴 = 22698.00692

6. Ya obtuvimos el área total del circulo,
pero como solo tenemos la cuarta
parte lo dividiremos entre 4.
𝐴 = 22698.00692÷4
𝐴 = 5674.50173

7. Si somos mas observadores podremos notar que en la
figura también tenemos un semicírculo (marcada con
azul). Calcular el área del semicírculo cuyo radio es la
mitad de la medida del lado del cuadrado.
85m
85m
Para obtener el radio vamos a
dividir el lado del cuadrado ÷2
85m÷2=42.5
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐴 = 𝜋(42.5)2
𝐴 = 5674.501731m2

8. El área obtenida del circulo se divide
÷2 porque solo queremos la mitad de
el circulo.
5674.501731÷2=2837.250865
A B
D C

9. En la figura se forma de igual manera un
triangulo si hacemos un segmento que
llamaremos “E” que une el centro de la figura
(esta de color amarillo) con el vértice para formar
el triangulo BCE.

10. B
C
E
Vamos a sacar el área del
triangulo tomando como base
el lado del cuadrado.
b=85
h=42.5
𝐴 =
𝑏 ∗ ℎ
2
A=
85(42.5)
2
85
A=1806.25m2

11. Ya que obtenemos el área del triangulo
se lo vamos a restar al área del
semicírculo
At=1806.25
m2
As=2837.250865
DC
BA
E
2837.250865-1806.25=1031.00865

12. Lo que restamos del área total del
semicírculo y el área total del triangulo es
para obtener la áreas pequeñas (está
marcada con morado).
1031.00865
m2

13. Pero como solo queremos una de
las dos áreas pequeñas el
resultado lo vamos a dividir ÷ 2
1031.00865𝑚2
2
=515.504325
m2

14. Para encontrar la cantidad de pasto que
se va a utilizar en el área de color verde
vamos a dividir el área del cuarto del
circulo entre dos.
5674.50173
2
=2837.250865m2

15. El área que acabamos de
encontrar en la diapositiva
anterior es de la figura de color
azul
2837.250865m2

16. Finalmente para saber cuanto vamos a comprar de
pasto tenemos que quitar el pedazo que esta
representado de color naranja para solo obtener el
de color verde.
2837.250865-515.504325=2321.74654m2
2837.250865m2

17. La cantidad de pasto que vamos a
comprar para cubrir el área verde
es de 2321.74654m2
2321.74654m2

18. ¡Gracias por su
atención!