2. Problema de razonamiento
• La figura adjunta es el plano de un área recreativa que se va a construir al
oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225
metros cuadrados. El semicírculo de la derecha está destinado a una alberca
con área de regaderas y espacios con mesas y sillas para los visitantes, y un
área verde. Los limites del area verde son: el espacio para la alberca, parte de
una diagonal del cuadrado, y un cuarto de círculo con centro en el vértice B.
Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar
en dicha área verde.
3. Procedimiento para resolver el problema.
• El problema nos da como dato el área total del cuadrado, tenemos que
realizar una operación para sacar la raíz cuadrada del área total del
cuadrado, la cual nos va a adeterminar el valor de cada lado del cuadrado.
L = √7225
L = 85m
4. • El valor de un lado lo vamos a usar como el diámetro del semicírculo
en el que usaremos la formula A = π r² para obtener el área del
circulo.
( hay que considerar que el diametro seria “85m”, entonces para
sacar el radio tendremos que dividirlo a la mitad)
R = 85m / 2 = 42.5
A=π r²
A= (3.1416) (42.5)^2
A= 22698.00692
El resultado lo vamos a
dividir en 4 porqué solo se
usara la cuarta parte del
circulo.
A=22698.00692/ 4
A= 5674.50173m
5. • Ahora que obtuvimos el área del semicírculo que es
A=5674.501m^2, tenemos que sacarle la mitad. Usaremos
la formula A = π r².
A= 5674.5017m^2/2
A= 2837.2508
• Después se traza el segmento que une el centro de la figura
que llamaremos “E”, con el vertive “C” para formar un
triangulo “ BCE” y vamos a calcular su área.
A= b×h/2
A= 85×42.5/2
A= 1806.25m^2
6. • El área del triangulo se va a restar al área del
semicírculo que seria:
A= 1806.25m^2
ASC= 2837.3508
1806.25- 2837.2508= 1031.00086
• El área calculada corresponde a las áreas sombreadas
en la figura por lo tanto debemos dividir entre dos
para obtener solamente una de esas áreas.
X= ASC- A/2 = 515.50043m^2
7. • Finalmente, el área del gaurto
circulo se va a dividir entre dos y
el resultado se va a restar el área
que acabamos de calcular.
ACC=5674.50173/2 =
2837.25085m^2
ACC= ASC-A/2= 2322.0085m^2
