El documento presenta información sobre el concepto de tanto por ciento y variación porcentual. Explica cómo calcular tanto por ciento y variación porcentual, y provee ejemplos de problemas resueltos usando estos conceptos. El propósito de la sesión es enseñar estas herramientas estadísticas para interpretar datos.

1. Prof. Elton Rocky Damazo Jaimes

2. COVID 19 Datos del 19 de Abril

3. PROBLEMA

4. Según lo observado:
¿Qué herramientas necesitamos
para interpretar estos datos
estadísticos?

5. PROPÓSITO DE LA SESIÓN

6. Sesión 2
Regla del
Tanto por
ciento
Campo Temático:
• Tanto por cuanto
• Tanto por ciento
• Variación porcentual

7. Regla del Tanto por Ciento

9. TANTO POR CUANTO

10. TANTO POR CIENTO

16. VARIACIÓN PORCENTUAL
El concepto de la variación porcentual se utiliza para describir la relación entre
un valor pasado y uno presente. De manera específica, la variación porcentual
representa la diferencia entre un valor pasado y uno presente en términos de
un porcentaje del valor pasado.
La ecuación a utilizar es:
𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
𝑽 𝟏
𝒙 𝟏𝟎𝟎
𝑽 𝟏: valor pasado o inicial
𝑽 𝟐: valor presente o final.
OBS: Si el número es positivo, entonces hay un incremento
porcentual. Si es negativo, hay un decremento o disminución
porcentual.

17. Aplicación
Un empresario ganó $ 45000 en el año 2018 y al año siguiente obtuvo una
ganancia de $ 60000. Entonces
𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎
𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑
Luego sus ganancias se incrementaron en un 33,33%

18. EJERCICIO
SOLUCIÓN
60%. 40%.
40% 2
60% 3
H M
H
M
=
= =
K
K
TOTAL : T = 5 K
5 100%
3 %
3
.100 60
5
K
K x
K
x
K
→
→
= =
RPTA: 60 %

19. EJERCICIO
SOLUCIÓN
Luego disminuye en 33%

20. PROBLEMA
De un conjunto de 400 personas, el 75% son varones y el resto
son mujeres. Sabiendo que el 80% de los varones y el 15% de
las mujeres fuman. ¿Cuántas personas no fuman de dicho
conjunto de personas?
SOLUCIÓN
VARONES MUJERES
FUMAN 80 % 15%
NO FUMAN 20 % 85%
: 75%(400) 300
100
Dato V
M
= =
→ =
:
20%(300) 60
85%(100) 85
NF
NF
NO FUMAN
V
M
= =
= =
TOTAL NO FUMAN : 145

21. PROBLEMA
El hospital Carrión tiene a cargo cierto número de
pacientes infectados por COVID-19. Se tiene que el
número de varones infectados excede en 50% al número
de mujeres infectadas. Al terminar el día el número de
mujeres infectadas aumenta en 5 %. Si el día de mañana
al terminar el día el total de pacientes con COVID-19
aumenta en 20 %. ¿ Que porcentaje aumentaron los
varones infectados?

22. SOLUCIÓN
: 50%.
100% 50%
150%
3 3
150%
2 2
: 5
: 1000
Dato V M M
V M M
V M
V K
M K
TOTAL T K
Asumamos que T
− =
− =
=
= = =
=
=
600 400
Entonces
V y M= =
Al terminar el día:
. . 400 5%(400) 420
. . 1000 20%(1000) 1200
. . 1200 420 780
600 100%
. . 780 %
100(780)
130
600
% 130%
:130% 100% 30%
N M
N T
N H
Entonces
H
N H x
x
x
Luego
Aumentaron
= + =
= + =
→ = − =
= →
= →
= =
=
− =
RPTA: 30%

23. ACTIVIDAD COLABORATIVA
¿En que porcentaje
se incrementó el
número de
fallecidos del 5 de
Abril al 17 de Abril
en nuestro país?

24. ¿Qué tanto por ciento
representa el número
de mujeres infectadas
entre 50 y 54 años del
total de infectados que
tienen entre 50 y 54
años de edad?

25. ¿Qué aprendimos?
¿Crees que es importante lo
aprendido?

26. Recursos a utilizar
Recursos Títulos
Libros de Lecturas
https://matematicaj.blogspot.com/2018/11/tanto-por-ciento-problemas-
resueltos-pdf.html
PDF Enciclopedia Virtual
PDFs
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