Este documento describe la congruencia y semejanza de triángulos. Explica que dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, y semejantes si tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. Luego detalla los postulados de congruencia de triángulos y casos de semejanza de triángulos, como ángulos-ángulos-ángulos y lados-lados-lados. Finalmente, muestra cómo aplicar la semejanza de triángulos para estimar alturas y distancias.

1. Octubre- 2009 CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Emiliano Fabián

2. ¿Cómo son las figuras mostradas? Son idénticas

5. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

8. TRIÁNGULOS USADO COMO SÍMBOLOS

9.  ¿Cuándo dos triángulos son congruentes? A B C P Q R

10. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS  ABC   PQR A B C P Q R

11. POSTULADOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

12.  ABC   PQR CASO: ALA A B C P Q R    

13. A B C P Q R  ABC   PQR CASO: LAL  

14. A B C P Q R  ABC   PQR CASO: LLL

15. PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS

18. TEOREMA DE THALES

19. TEOREMA DE THALES

21. A B C BASE MEDIA PROPIEDAD M N

22. FIGURAS SEMEJANTES

23. ¿Cómo son las figuras mostradas? Son proporcionales Son semejantes

25. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

28. Dado un triángulo de lados 4m, 5m y 6m. Multiplica cada uno de los lados por 3. Los lados del triángulo se han triplicado. x 3 4m 5m 6m A B C 18m 15m 12m P Q R

29. Identificamos algunos elementos : RAZÓN DE SEMEJANZA : 3 LADOS HOMÓLOGOS : AB BC AC Si la altura relativa al lado AC mide a, podemos afirmar que la altura relativa a su lado homólogo PR mide 3a. Además: Cualquier longitud (lados y líneas notables) en el triángulo ABC se triplica en el triángulo PQR. PQ QR PR

30.  ¿Cuál es el símbolo que se utiliza para representar la semejanza de dos triángulos?

31. Es necesario ubicarse a una distancia tal que mirando con un solo ojo queden alineados el extremo superior del árbol y el de la vara de longitud conocida.

33. CASOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

35. CASO: AAA  ABC ~  PQR

36. CASO: LAL  ABC ~  PQR

37. CASO: LLL a K b K c K  ABC ~  PQR A B C P Q R a b c

38. CASO: LLL  ABC ~  PQR