El documento describe tres sistemas para medir ángulos: el sistema sexagesimal, el sistema centesimal y el sistema de radianes. Explica que los radianes se definen como el ángulo central subtendido por un arco de circunferencia igual al radio, y que 360 grados equivalen a 2π radianes. También proporciona ejemplos de cómo convertir entre estas unidades de medida de ángulos.

1. SISTEMA DE MEDICIÓN
ANGULAR
Daniela Sigalat

2.  Introducción a los sistemas de medición de ángulos:
• El sistema sexagesimal
• El sistema natural (radianes).
 Definición de radián
 Bibliografía
SISTEMA DE MEDICION ANGULAR

3. Vamos a hablar acerca de cómo se miden los ángulos . Los griegos
utilizaban la unidad de medida del ángulo recto, pero este sistema no era
muy preciso.
Los ángulos pueden ser representados de tres diferentes formas:
Sistema sexagesimal (o ingles)
Sistema centesimal (o Francés)
Sistema radial (o circular)
Estos tres sistemas son equivalentes
es decir que con cualquiera de ellos
podemos representar un ángulo.
Con s=180 c=200 y r= π
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS:

4. Los babilonios idearon una manera más eficiente dividiendo el
ángulo llano en tres partes iguales, a cada una de estas la
subdividieron en 60 partes más (los grados), luego a los grados
los subdividieron en 60 partes más (minutos) y por último a cada
minuto lo dividieron nuevamente en 60 partes iguales (segundos).
Teniendo en cuenta esto, el ángulo llano tendría 180 grados o
divisiones sexagesimales, se llama así debido a que la base de
cálculo en la cual se basa es en una base de 60.
El Sistema Sexagesimal

5. Un radian se define como el ángulo que subtiende un arco de la
circunferencia que tiene como medida el radio de esta. De la
anterior definición se llega a la relación de que la longitud de la
circunferencia puede expresarse como: L=2πR = 2πrad,
entonces 360° serian equivalentes a 2 πrad, esta equivalencia
nos sirve para expresar y convertir la medida de un ángulo a
cualquiera de los dos sistemas de medida con una simple regla
de tres.
El sistema natural (radianes).

6. Ahora bien para pasar de una medida angular a otra se debe realizar una
pequeño procedimiento bastante sencillo donde realizamos una operación
de producto entre el ángulo que se nos da por una fracción donde el
denominador va a estar el grado que actualmente tenemos y en el
numerador al grado que queremos convertir.

7. POR EJEMPLO

8. DEFINICIÓN DE RADIÁN
Un radián, en este sentido, es el ángulo central que se encuentra en
una circunferencia, con un arco que tiene la misma longitud que el
radio.
Hasta el año 1995, el Sistema Internacional de Unidades lo reconoció
como una unidad suplementaria sirven para completar otras unidades,
así como al estereorradián se trata de la unidad que equivale al radián
en tres dimensiones,

9. ya que sirve para medir ángulos sólidos es aquél que mide un objeto
desde un punto determinado y limita su superficie con un cono
imaginario, formado entre el punto de vista y el vértice de la punta del
cono., pero a partir de entonces ambas se ubican en la categoría de
unidades derivadas que se definen tomando como base las unidades
básicas y las suplementarias, aplicándoles expresiones algebraicas tales
como potencias y productos.

10. BIBLIOGRAFÍA
 https://www.youtube.com/watch?v=T6QTaa56cfc
 Elmo Jaime SALAS YAÑEZ:
https://www.youtube.com/watch?v=_CNiEvjWDPk&t=117s
 Javier Peña Mercedes Sens Hourcade Sebastián Vera:
https://www.educ.ar/recursos/14994/sistema-sexagesimal-de-angulos
 Julián Pérez Porto y Ana Gardey: http://definicion.de/radian/
 https://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Curso-Trigonometria-
Plana/Sistema-Sexagesimal-y-Radianes
 http://esdepro2017.blogspot.com.ar/p/geogebra-online.html