Este documento presenta ejercicios de conversión entre diferentes sistemas de numeración, incluyendo binario, ternario, cuaternario, quinario, nonario y base 12. Se piden conversiones entre sistemas como 123 al binario, 871 al ternario, 1007 a base 5, y conversiones inversas como 1101 del binario a decimal.

1. UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERU
CURSO: MATEMATICAS DISCRETAS
DOCENTE: ING. ALBERTO ALVA AREVALO
ALUMNA: GIANELA SMITH ZELADA FERNANDEZ
TRABAJO Nª4: SISTEMA DE NUMERACION
1. Convertir:
a) 123 al sistema binario.
123(2)=1*22+2*21+3
=4+4+3
Luego 123(2)=11
b) 871 al sistema ternario
871(3)= 8*32+7*31+1
=72+21+1
Luego 871(3)=94
c) 1007 al sistema de base 5.
1007 5
2 201 5
1 40 5
0 8 5
3 1
Luego 1007(5)=13012

2. d) 10087 al sistema base 7.
10087 7
0 1441 7
6 205 7
2 29 7
1 4
Luego 10087(7)=41260
2. Convertir a decimal
a) 1101(2) = 1*23+1*22+0*21+1
=8+4+1=13
Luego 1101(2)=13
b) 32012(4)= 3*44+2*43+0*42+1*41+2
=768+128+4+2=902
Luego 32012(4)=902
c) 5431(6)= 5*63+4*62+3*61+1
=1080+144+18+1=1243
Luego 5431(6)=1243
d) 2211(3)= 2*33+2*32+1*31+1
=54+18+3+1 =76
Luego 2211(3)=76
e) 11101(2)= 1*24+1*23+1*22+0*21+1
=16+8+4+1 =29
Luego 11101(2)=29

3. 3. Convertir
a) 1002(3) al cuaternario
1002(3)= 1*33+0*32+0*31+2
=27+2=29
29(4)=2*4+9
=17
Luego 1002(3)= 29(4)=17
b) 437(7) al ternario
432(7)= 4*72+3*71+2
=196+21+2=219
219(3)= 2*32+1*31+9
=18+3+9=30
Luego 432(7)= 219(3)=30
c) B56 (12) al quinario
B56 (12)= B*122+5*121+6
= 11*122+5*121+6
=1584+60+6=1650
1650 (5)= 1*53+6*52+5*51+0
=125+150+25=300
Luego B56 (12)= 1650(5)=300
d) 2134 (5) al nonario
2134 (5)= 2*53+1*52+3*51+4
=250+25+15+4=294
294 (9)= 2*92+9*91+4
=162+81+4=247
Luego B56 (12)= 1650(5)=300

4. e) 1364(7) a base 12
1364(7) = 1*73+3*72+6*71+4
=343+147+42+4=536
536 12
8 44 12
8 3
Luego B1364 (7)= 536(12)=388