El documento describe el análisis iterativo realizado para determinar las fuerzas de pretensado óptimas en un puente. Se inició con áreas de cable estimadas y se calculó el movimiento resultante, que no cumplía los requisitos. Luego se ajustaron las áreas de cable y fuerzas de pretensado en iteraciones sucesivas hasta obtener un movimiento de +1.5 cm en el nudo 9 y -10 cm en el nudo 4, cumpliendo los requisitos.

1. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
En fase de servicio:
Peso propio + Sobrecarga + Tren de cargas
Pretensado unitario en los
cables 1
Pretensado unitario en los
cables 2
ux Nudo 9 +0.039585 m -0.2244·10-5
m 0.7092·10-6
m
uz Nudo 4 -0.279822 m 0.5017·10-5
m 0.5892·10-5
m
⎩
⎨
⎧
=
=
⇒
⇒
⎭
⎬
⎫
−=++−⇒−==++
=+−⇒==++
−−++
−−++
kNT
kNT
TTuuTuTu
TTuuTuTu
total
z
cable
z
cable
z
TSCPP
z
total
x
cable
x
cable
x
TSCPP
x
529.12212
056.21500
1.0·10·5892.0·10·5017.0279822.01.0··
0·10·7092.0·10·2244.0039585.00··
2
1
2
5
1
5
4
2
42
1
414
2
6
1
5
9
2
92
1
919
La tensión en los cables es:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
<==
<==
⇒
⎭
⎬
⎫
=
=
máx
máx
m
kN
A
T
m
kN
A
T
kNT
kNT
σσ
σσ
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
244250
430000
529.12212
056.21500
Los cables están sobredimensionados, siendo las áreas estrictamente necesarias las siguientes:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
==
==
⇒
⎭
⎬
⎫
=
=
22
2
21
1
2
1
1.122
215
529.12212
056.21500
cm
T
A
cm
T
A
kNT
kNT
máx
máx
σ
σ
Utilizando cordones de 7 alambres de Ø5mm cada cable tendrá:
25
2
109635.1
2
mAalambre
−
⋅=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
φ
π
Nº de cordones Nº de alambres Área total
Cable 1 157 1099 215.8 cm2
Cable 2 89 623 122.3 cm2
Al modificar estas áreas sin recalcular las fuerzas de pretensado, la flecha en el centro del vano
valdrá -15 cm y el movimiento de las cabezas de los mástiles será de +1.5 cm hacia los estribos.
1

2. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
Por lo tanto, si queremos obtener los movimientos pedidos en el enunciado y que a la vez los cables
trabajen a su máxima tensión, deberemos repetir el cálculo de las fuerzas de pretensado con las
secciones de cable obtenidas en el paso anterior en un proceso iterativo:
Iteración
Áreas
(cm2
)
Mov.
Nudo
PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=500.00 ux 9 0.039585 -0.2244·10-5
0.7092·10-6
1
A2=500.00 uz 4 -0.279822 0.5017·10-5
0.5892·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2
)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=21500 A1=215.79 157 1099
T2=12213 A2=122.33 89 623
u9x = +1.5 cm
u4z = -15 cm
⇒
Iteración
Áreas
(cm2
)
Mov.
Nudo
PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=215.79 ux 9 0.042097 -0.3927·10-5
0.2259·10-5
2
A2=122.33 uz 4 -0.399702 0.5454·10-5
0.1085·10-4
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2
)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20641 A1=207.54 151 1057
T2=17247 A2=173.18 126 882
u9x = +0.13 cm
u4z = -9.34 cm
⇒
Iteración
Áreas
(cm2
)
Mov.
Nudo
PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=207.54 ux 9 0.046871 -0.3876·10-5
0.1994·10-5
3
A2=173.18 uz 4 -0.381466 0.6123·10-5
0.9372·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2
)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20614 A1=206.17 150 1050
T2=16565 A2=166.31 121 847
u9x = +0.02 cm
u4z = -10.08 cm
2

3. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
⇒
Iteración
Áreas
(cm2
)
Mov.
Nudo
PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=206.17 ux 9 0.046508 -0.3902·10-5
0.2036·10-5
4
A2=166.31 uz 4 -0.383949 0.6073·10-5
0.9534·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2
)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20609 A1=206.17 150 1050
T2=16655 A2=167.68 122 854
u9x = +0.004 cm
u4z = -9.98 cm
⇒
Iteración
Áreas
(cm2
)
Mov.
Nudo
PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=206.17 ux 9 0.046606 -0.3899·10-5
0.2028·10-5
5
A2=167.68 uz 4 -0.383486 0.6087·10-5
0.9499·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2
)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20608 A1=206.17 150 1050
T2=16638 A2=167.68 122 854
u9x = +0.00 cm
u4z = -10.00 cm
3