El documento presenta dos problemas de proporciones geométricas. El primero involucra una proporción continua donde el producto de sus términos es 1296 y uno de los extremos es 3. El segundo involucra una proporción discreta donde el producto de sus términos es 15876 y el primer término es 7, se pide calcular el producto de los términos medios.

1. 7. El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 1 296. Si uno de
los extremos es 3, la suma de cifras del otro es:
Sol.
Una proporción continua es de la forma:
=k
=> k; b = ck
=> ; a = bk; a = ck2
Como a.b.b.c =1 296
=> (ck2)(ck)2c = 1 296
=> c4k4 = 1 296
=> ck = 6
Como uno de los extremos es 3, entonces c = 3; y k = 2
Remplazando:
a = ck2 = 3. 22 = 12
Rpta. 1 + 2 = 3
8. El producto de los cuatro términos de una proporción discreta es 15 876. Si el primero de estos
términos es 7, calcular el producto de los términos medios.
Sol.
Una progresión geométrica discreta es de la forma:
= k como el 1° término es 7 se tiene: =k
 = k; b =
 = k; c = dk
 El producto de los cuatro términos es: a.b.c.d = 15 876
 Remplazando:
7. .d.k.d = 15 876
49 d2 = 15 876
d2 = 324
d = 18
Como se nos pide el término de los términos medios:
a.b.c.d = 15 876
7. b.c.18 = 15 876
b.c = 126