na sucesión matemática es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números, figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
na sucesión matemática es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números, figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
Die Zukunft der Tourismuserbung heißt Gemeinsamkeit. Im Frühjahr 2013 startet die reichweitenstärkste Werbekampagne, die die Österreich Werbung jemals initiiert hat. Erstmals wird die weltweite Marktbearbeitung in einer kreativen, über modernste Kommunikationskanäle gestreuten Marketingkampagne gebündelt – und damit eine starke Urlaubsbotschaft an die Zielgruppen in insgesamt 17 Märkten gesendet.
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Vortrag bei der Schweizerischen Koordinationskonferenz "ICT im Bildungswesen" (SKIB)
Haus der Kantone, 14.11.2013
- Version mit Links: http://beat.doebe.li/talks/skib13
- http://tinyurl.com/verbindlichkeit
Diese Präsentation zeigt die Einsatzmöglichkeiten der SMS-Lösungen von hiogi bei Messen, Events, Tagungen und Konferenzen auf. Teilnehmer erhalten die Möglichkeit anonym und diskret Fragen oder Feedback per SMS einzureichen. Auf diese Weise wird das Event interaktiver und zum Erlebnis.
Service Community im Kundenservice DEUTSCHBjörn Behrendt
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Es el avance de calculo III de la universidad autonoma gabriel rene moreno de la asigantura de calculo III, con le ing Rivera, donde se aboradn todos los temas respectos a la materia
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Asistencia Tecnica Cartilla Pedagogica DUA Ccesa007.pdf
Sucesiones
1.
2. FUNCIÓN
Nx ∈
y: son términos de la sucesión
SUCESIÓN
a1 ; a2 ; a3; a4; a5; a6; …an
–3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ...
an=2n-5
Ley de
recurrencia
Término general
Término n-ésimo
PROGRESIONES
RAZÓN
CONSTANTE
ARITMÉTICAS GEOMÉTRICAS
6; 8;10;12;… r=2
6; 3; 0, -3; -6;… r=-3
5; 10;20;40;… r=2
;...
27
2
;
9
2
;
3
2
;2;6 r=1/2
a1 ; a2 ; a3; a4; …an
;...
10
7
;
8
5
;
6
3
;
4
1
3)12(
12
+−
−
=
n
n
an
x -2 -
1
0 1 2 3 4 …
y -9 -
7
-5 -3 -1 1 3 …
y=2x-5
rnaa nn )1( −+=
n
aa
S n
n
+
=
2
1
1
. −
= n
nn raa
1
. 1
−
−
=
r
ara
S n
n
r
a
S
−
=∞
1
1
3.
4. Gráfica de una sucesió n
Usted trabaja en un supermercado
y le piden que ponga las chinas en
forma de una piramide cuadrada con
diez capas.
1. Escribe la regla que determina
el número de chinas en cada capa.
2. Haga un dibujo que represente
la sucesión.
EJEMPLO
Introducción a las Sucesiones
5. El diagrama de abajo muestra las primeras tres capas
de la pirámide.Sea an el número de chinas en la capa n.
n 1 2 3
an
1 = 12 4 = 2 2 9 = 32
Podemos observar que an = n
2
Solució n
Introducción a las Sucesiones
6. Uso de Fó rmulas de Sumatorias
¿Cuántas chinas habrá en una piramide cuadrada de diez capas
de altura?
EJEMPLO
Introducción a las Sucesiones
7. Usa las Fó rmula de Sumas
Sabemos del ejemplo anterior que el enésimo término
de la sucesión es an = n2
, donde n = 1, 2, 3, . . . , 10.
10
Σ
n= 1
n2
= 12
+ 22
+ + 102. . .
10(11)(21)
=
6
= 385
Habrán 385 chinas en la piramide.
=
6
10(10 + 1)(2 • 10 + 1)
EJEMPLO
Solució n
Introducción a las Sucesiones
8. Hay dos términos iguales en distinta posición, ∴ las fracciones
pueden estar simplificadas, hay que hallar las equivalentes.
a3 = 1, también puede estar simplificada.
a1 = 0 ∴ debe ser cero el numerador pero no el denominador
⇒ el numerador tiene la forma np
–1 con p ∈ N.
› Para n–1 los numeradores serían: 0, 1, 2, 3,… NO
coinciden.
› Para n2
–1 los numeradores serían: 0, 3, 8, 15, 24, 35,… no se
cumple para el 3º y 5º términos, que pueden están
simplificados.
Si para n = 3, a3 = 8 la fracción equivalente debería ser 8
/8 = 1.
Razonando de manera parecida para n = 5 surge a5 = 24
/32 = 3
/4
Con estas fracciones, el denominador parece ser 2n
.
Y así: an =
n
2
2
1n −
Introducción a las Sucesiones