Este documento resume el método de integración por sustitución, donde se reemplaza una variable en una integral definida para simplificar la evaluación. Explica que este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en derivación y detalla la regla para aplicarlo, ya sea evaluando primero la integral indefinida o cambiando los límites de integración. Finalmente, incluye algunos ejemplos de ejercicios resueltos usando este método.

1. ANALISIS II
SUSTITUCIÓN DE UNA VARIABLE EN UNA
INTEGRAL DEFINIDA
INTEGRANTES: ESTRADA OMAR, GUERRA DIEGO, ALEXANDER QUISPE, JORGE
TELLO.

2. INTRODUCCIÓN.
Para calcular una integral definida es necesario encontrar
la función primitiva para luego proceder a evaluar los
límites de la integral pero encontrar dicha función
primitiva en muchos casos es más simple mediante una
sustitución.

3. INTEGRAL POR SUSTITUCIÓN.
El método de integración por sustitución o por cambio de
variable se basa en realizar un reemplazo de variables
adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo
con una integral o antiderivada simple.
Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la
derivación.

4. REGLA PARA INTEGRACIÓN POR
SUSTITUCIÓN
Cuando se evalúa una integral definida por sustitución, se pueden aplicar dos métodos. Uno es evaluar
primero la integral indefinida y, enseguida la segunda parte del teorema fundamental. Otra, que suele ser
más preferible, es cambiar los límites de integración cuando se cambia la variable.

5. EJERCICIOS.
AGREGUEN MAS EJERCICIOS PILAS

6. 휋/2
0
4 (1+ 푥)
푠푒푛4(푥)cos(푥) 푑푥 1
푥
dx
4 (1+ 푥)
1
4
푥
5 푥−2
푑푥 2
푥−1
푑푥