Este documento presenta 3 tareas relacionadas con el cálculo vectorial. La primera tarea instruye calcular el vector tangente a una curva de nivel circular en un punto y derivada direccional. La segunda tarea instruye realizar ejercicios de una guía basados en el último dígito de la cédula. La tercera tarea se refiere a ejercicios propuestos en clase.

1. Universidad de Carabobo
Facultad Experimental de
Ciencias y Tecnolog´
ıa
FACYT
Departamento de Matem´ticas
a
Calculo Vectorial
Tarea I
1. Considere la funci´n f : ℜ2 −→ ℜ, f (x, y) = x2 + y 2 fijemos nuestra
o
atenci´n en el punto P = (1, 1, 2) de la superficie que se muestra en
o
la figura (1). La curva de nivel de z = x2 + y 2 que pasa por P es la
circunferencia de radio 2 x2 + y 2 = 2
Obtenga el vector tangente a la curva x2 + y 2 = 2 en p = (1, 1),
como muestra la figura (2), ¿como se obtiene?
Calcule la derivada direccional en p = (1, 1) en la direcci´n del
o
vector tangente. ¿Que Concluye?
Generalice el resultado anterior si P = (x0 , y0 , c) y la curva de
nivel es la curva x2 + y 2 = c. ¿Que Concluye?
2. De la gu´ http://www.slideshare.net/nando1600/practica3diferenciacion
ıa
realice los ejercicios hasta el ejercicio 40, seg´n el ultimo d´
u ıgito de su
c´dula (es decir si su cedula termina en 3 realice el ejercicio 3,13,23
e
,33)
3. Ejercicios Propuesto en clase
Lic. Fernando Cede˜o
n 1

2. Figura 1: Imagen I
Figura 2: Imagen II
Lic. Fernando Cede˜o
n 2