1. Universidad de Carabobo
Facultad Experimental de
Ciencias y Tecnolog´
ıa
FACYT
Departamento de Matem´ticas
a
Calculo Vectorial
Proyecto
′
1. Dado el vector velocidad σ (t) = (−3 cos2 (t) sin(t), 3 sin2 (t) cos(t)) para
0 ≤ t ≤ 2π de una part´
ıcula
Calcule la longitud de la trayectoria usando maple
Implemente en maple el algoritmo dado en clase para aproximar
la trayectoria σ(t) donde σ(0) = (1, 0) con N = 100
Grafique usando maple la trayectoria aproximada y la trayectoria
verdadera en un mismo gr´fico
a
Calculo y grafique el vector velocidad y el vector aceleraci´n en el
o
tiempo t= π en una misma gr´fica con la trayectoria original.
4
a
Si la masa de la part´
ıcula es constante calcule la Fuerza necesaria
ıcula en t= π que opina con respecto a su
para mover la part´ 4
direcci´n (Observe la gr´fica anterior)
o a
2. Calcule usando maple utilizando la aproximaci´n num´rica del m´todo
o e e
del trapecio el trabajo ejercido por el campo de fuerza F necesario para
mover una part´
ıcula sobre la trayectoria c que concluye con respecto
su aproximaci´n con respecto al concepto de trabajo.
o
F (x, y, z) = (x, y, z) y c(t) = (sin(t), cos(t), t)
Lic. Fernando Cede˜ o
n 1

2. F (x, y, z) = (x3 , y, z) y c(t) = (0, a cos(t), a sin(t))
F (x, y, z) = (sin z, cos z, −(xy)1/3 ) y c(t) = (cos(t)3 , sin(t)3 t)
3. Utilizando maple hagas los ejercicios desde el 1 hasta 19 de la gu´
ıa
http://www.slideshare.net/nando1600/ejercicios-3516229
Lic. Fernando Cede˜ o
n 2