Este documento define la circunferencia geométricamente como el lugar de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro. Explica que la ecuación de una circunferencia depende del radio y las coordenadas del centro, y presenta ejemplos para hallar la ecuación dada esta información. Finalmente, muestra cómo desarrollar la forma general de la ecuación de una circunferencia.

1. Tema 4 Universidad Simón Bolívar, Sede Litoral
LA CIRCUNFERENCIA

2. Tema 4 La Circunferencia
• Definición:
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los
puntos en el plano P(x, y) que son equidistantes de un
punto fijo.
• El punto fijo es el centro de la circunferencia y cualquier
segmento de recta cuyos extremos sean un punto
cualquiera de la misma y su centro se llama radio.

3. Tema 4 La Circunferencia
Y
X

4. Tema 4 La Circunferencia
centro es el punto C(h, k) y radio r:
La ecuación de una circunferencia cuyo
Forma Ordinaria
Si el centro de la circunferencia es el origen
Forma Canónica

5. Tema 4 La Circunferencia
• Nota:
Para encontrar la ecuación de la circunferencia
necesitamos conocer la longitud de su radio y las
coordenadas de su centro.
Ejemplo 1.
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro
es C(-4, 3) y radio 2.
Ejemplo 2.
Encuentra la ecuación de la circunferencia con
centro en el origen y radio 4.

6. Tema 4 La Circunferencia
Ejemplo 3.
Determinar la ecuación de la circunferencia que
pasa por el punto (4, -5) y cuyo centro es C(6, -4).
Ejemplo 4.
Hallar la ecuación de la circunferencia si los
extremos de uno de sus diámetros son los puntos
P(6, 2) y Q(-2, -4).
Ejemplo 5.
Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es el punto C(2, -1) y es tangente a la recta
3x + 4y - 12=0.

7. Tema 4 La Circunferencia
Ecuación de la Circunferencia en forma General
• Al desarrollar la forma ordinaria, obtenemos:
Forma General

8. Tema 4 La Circunferencia
• Ejemplo:
Determinar si la ecuación
representa o no una circunferencia. En caso
de que lo sea, encuentra:
a) el radio
b) las coordenadas del centro
c) grafica.

9. Tema 4 Universidad Simón Bolívar, Sede Litoral
LA CIRCUNFERENCIA
Ahora te invitamos a revisar las actividades de
evaluación que se plantean para este tema
Realizado por:
Profesora Dorenis Mota (dorenismota@usb.ve)
Profesor Ricardo Valles (revalles@usb.ve)

10. Tema 4 Universidad Simón Bolívar, Sede Litoral
LA CIRCUNFERENCIA
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