Este documento explica las razones trigonométricas y cómo aplicarlas para resolver problemas geométricos. Define las seis razones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y sus relaciones con los lados de un triángulo rectángulo. Luego, muestra ejemplos numéricos de cómo usar las razones trigonométricas adecuadas para calcular lados desconocidos basándose en ángulos y lados dados.
Este documento presenta un módulo instruccional sobre conceptos básicos de triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres vértices, y clasifica los triángulos según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según el tipo de ángulos (acutángulo, rectángulo). También define elementos secundarios como la altura, transversal de gravedad, simetral y mediana, e incluye ejercicios interactivos para evaluar la comprensión.
Este documento narra la historia de cómo Tontín aprendió sobre trigonometría gracias a la ayuda de Genio. Genio le explica a Tontín las funciones trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente usando un triángulo rectángulo como ejemplo. También cubre identidades trigonométricas, funciones de ángulos comunes como 30°, 45° y 60°, y cómo calcular funciones de otros ángulos.
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Incluye conceptos como las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente), el teorema de Pitágoras, y las leyes de senos y cosenos. Tiene aplicaciones en áreas como la astronomía, geografía y navegación.
Este documento describe las relaciones trigonométricas y cómo se usan para resolver triángulos rectángulos. Explica las definiciones de seno, coseno y tangente en términos de lados de un triángulo rectángulo. También cubre el cálculo de valores trigonométricos para ángulos notables como 30, 45 y 60 grados.
El teorema de Tales establece que si dos rectas secantes son cortadas por varias rectas paralelas, los segmentos formados en una de las secantes son proporcionales a los segmentos formados en la otra secante. El documento incluye un ejemplo numérico que muestra cómo aplicar el teorema para calcular longitudes desconocidas.
Este documento explica el Teorema de Tales y la Regla de Tres. El Teorema de Tales describe dos teoremas atribuidos a Tales de Mileto en el siglo VI a.C. que establecen que si una línea es paralela a un lado de un triángulo, los triángulos resultantes son semejantes. La Regla de Tres es un método para resolver problemas de proporcionalidad que involucran tres valores conocidos y un cuarto desconocido. El documento incluye definiciones, ejemplos y aplicaciones prácticas de est
Este documento contiene 30 ejercicios de geometría sobre áreas y volúmenes de figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, hexágonos, círculos, esferas, conos, pirámides y cilindros. Los ejercicios incluyen calcular áreas, perímetros, lados, diagonales, apotemas, radios, diámetros, alturas y volúmenes de estas figuras.
Este documento explica los conceptos básicos de la trigonometría. Introduce los triángulos semejantes y rectángulos, el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas como relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. Incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos al cálculo de alturas y distancias desconocidas.
Este documento presenta un módulo instruccional sobre conceptos básicos de triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres vértices, y clasifica los triángulos según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según el tipo de ángulos (acutángulo, rectángulo). También define elementos secundarios como la altura, transversal de gravedad, simetral y mediana, e incluye ejercicios interactivos para evaluar la comprensión.
Este documento narra la historia de cómo Tontín aprendió sobre trigonometría gracias a la ayuda de Genio. Genio le explica a Tontín las funciones trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente usando un triángulo rectángulo como ejemplo. También cubre identidades trigonométricas, funciones de ángulos comunes como 30°, 45° y 60°, y cómo calcular funciones de otros ángulos.
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos. Incluye conceptos como las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente), el teorema de Pitágoras, y las leyes de senos y cosenos. Tiene aplicaciones en áreas como la astronomía, geografía y navegación.
Este documento describe las relaciones trigonométricas y cómo se usan para resolver triángulos rectángulos. Explica las definiciones de seno, coseno y tangente en términos de lados de un triángulo rectángulo. También cubre el cálculo de valores trigonométricos para ángulos notables como 30, 45 y 60 grados.
El teorema de Tales establece que si dos rectas secantes son cortadas por varias rectas paralelas, los segmentos formados en una de las secantes son proporcionales a los segmentos formados en la otra secante. El documento incluye un ejemplo numérico que muestra cómo aplicar el teorema para calcular longitudes desconocidas.
Este documento explica el Teorema de Tales y la Regla de Tres. El Teorema de Tales describe dos teoremas atribuidos a Tales de Mileto en el siglo VI a.C. que establecen que si una línea es paralela a un lado de un triángulo, los triángulos resultantes son semejantes. La Regla de Tres es un método para resolver problemas de proporcionalidad que involucran tres valores conocidos y un cuarto desconocido. El documento incluye definiciones, ejemplos y aplicaciones prácticas de est
Este documento contiene 30 ejercicios de geometría sobre áreas y volúmenes de figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, hexágonos, círculos, esferas, conos, pirámides y cilindros. Los ejercicios incluyen calcular áreas, perímetros, lados, diagonales, apotemas, radios, diámetros, alturas y volúmenes de estas figuras.
Este documento explica los conceptos básicos de la trigonometría. Introduce los triángulos semejantes y rectángulos, el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas como relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. Incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos al cálculo de alturas y distancias desconocidas.
El documento explica las funciones trigonométricas y sus aplicaciones en la resolución de problemas. Define las razones trigonométricas en términos de lados de un triángulo rectángulo y presenta fórmulas para el seno, coseno, tangente y otras funciones. Luego, muestra ejemplos de cómo usar las funciones trigonométricas para calcular alturas y distancias indirectamente. Finalmente, discute cómo resolver triángulos oblicuos usando los teoremas del seno y coseno.
El documento proporciona una guía sobre conceptos básicos de trigonometría. Explica qué es un triángulo rectángulo y sus elementos (catetos y hipotenusa). Luego describe métodos para resolver triángulos como el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc.), definiendo las relaciones entre los lados. Finalmente, introduce conceptos como triángulos oblicuos, identidades trigonométricas y métodos para resolver triángulos no rectángulos como la ley
Este documento describe cómo determinar si dos rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos. Explica que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente y perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1. Luego presenta ejercicios para practicar identificando la relación entre pares de rectas.
El documento resume los dos teoremas de Tales de Mileto sobre triángulos semejantes y triángulos rectángulos. El primer teorema establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes cuyos lados son proporcionales. El segundo teorema indica que si un punto está en la circunferencia de un diámetro de un triángulo pero no en los extremos del diámetro, entonces el ángulo formado es recto.
El documento presenta una demostración geométrica del Teorema de Pitágoras y luego proporciona ejercicios y problemas de aplicación. Explica cómo usar el Teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos dibujados en los problemas propuestos.
Este documento presenta un problema de trigonometría sobre calcular la longitud de una escalera apoyada en una pared a 1.8 m de distancia y con una altura de 7 m. Explica conceptos como triángulo rectángulo, catetos, hipotenusa y teorema de Pitágoras, y resuelve el problema aplicando el teorema de Pitágoras para encontrar que la longitud de la escalera es de 7.22 m.
Este documento explica las leyes del seno y coseno que se aplican a triángulos oblicuángulos. La ley del seno establece que la razón entre el lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto es constante. La ley del coseno relaciona los lados de un triángulo con el coseno del ángulo comprendido entre ellos. El documento proporciona fórmulas, ejemplos y ejercicios sobre la aplicación de estas leyes para resolver triángulos.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Luego, muestra cómo usar el teorema para calcular la longitud de la hipotenusa cuando se conocen las longitudes de los catetos. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
El documento presenta el Teorema de Pitágoras y su fórmula, y proporciona un ejemplo práctico sobre cómo calcular la altura de un poste y la longitud de los cables necesarios para sujetar una antena parabólica utilizando el teorema. Se piden responder preguntas sobre las medidas involucradas.
Este documento presenta 36 ejercicios sobre la aplicación del Teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos y figuras planas. Los ejercicios cubren áreas como la comprobación del teorema, el cálculo de lados en triángulos rectángulos, y el cálculo de distancias y longitudes en figuras como escaleras, rampas, edificios y más. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar el Teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos.
Este documento resume los principales conceptos de geometría plana y tridimensional. Explica las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, así como teoremas como el de Pitágoras y Tales. También cubre figuras como círculos, prismas, pirámides, poliedros regulares y cuerpos de revolución.
Este documento presenta una técnica mnemotécnica para aprender fácilmente las relaciones e identidades trigonométricas a través de dibujos como el hexágono y la flor trigonométricos. El hexágono ubica las funciones trigonométricas alrededor de un hexágono permitiendo relacionar todo fácilmente, mientras que la flor permite jugar con tres funciones vecinas y descubrir relaciones como que cada función es igual al producto o división de las funciones vecinas.
El documento describe los conceptos básicos de la trigonometría. Explica que la trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y lados de los triángulos usando razones trigonométricas. Define las unidades angulares como radianes, grados sexagesimales y grados centesimales. Luego define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente usando un triángulo rectángulo, así como sus recíprocas.
Estudio de los triángulos: Teorema de Pitágorasmrolda4
Este documento resume los conceptos clave sobre triángulos para primer año de la escuela secundaria. Explica cómo construir triángulos, los elementos principales como lados, ángulos y vértices. Define medianas, alturas, mediatrices y bisectrices. Introduce el Teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa a partir de los catetos. Finalmente, presenta ejemplos de aplicaciones del teorema y una autoevaluación.
El documento habla sobre triángulos y teoremas trigonométricos. Explica que las ternas (3,4,5) y (6,8,10) verifican el teorema de Pitágoras. Luego describe cómo expresar los lados de un triángulo en función de ángulos y otros lados usando funciones trigonométricas. Finalmente, plantea y resuelve algunos problemas geométricos usando estos conceptos.
l 2014, pur con qualche segnale positivo, è stato un anno ancora difficile per l’economia pisana. I dati finora disponibili indicano il 2015 come l’anno della svolta. Il manifestarsi della tanto auspicata ripresa dipenderà non solo dagli imprenditori e dalla loro capacità di investire sul futuro ma anche dalla capacità del territorio e delle Istituzioni che lo rappresentano, di creare valore accanto alle imprese.
CorelDraw es un software de diseño gráfico y edición de imágenes utilizado para preprensa digital en la producción de medios impresos como libros, revistas y periódicos. Julieth Vanessa Chaux Colorado, diseñadora gráfica, utiliza CorelDraw para crear y editar imágenes y diseños que luego son enviados a impresión.
El documento explica las funciones trigonométricas y sus aplicaciones en la resolución de problemas. Define las razones trigonométricas en términos de lados de un triángulo rectángulo y presenta fórmulas para el seno, coseno, tangente y otras funciones. Luego, muestra ejemplos de cómo usar las funciones trigonométricas para calcular alturas y distancias indirectamente. Finalmente, discute cómo resolver triángulos oblicuos usando los teoremas del seno y coseno.
El documento proporciona una guía sobre conceptos básicos de trigonometría. Explica qué es un triángulo rectángulo y sus elementos (catetos y hipotenusa). Luego describe métodos para resolver triángulos como el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc.), definiendo las relaciones entre los lados. Finalmente, introduce conceptos como triángulos oblicuos, identidades trigonométricas y métodos para resolver triángulos no rectángulos como la ley
Este documento describe cómo determinar si dos rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos. Explica que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente y perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1. Luego presenta ejercicios para practicar identificando la relación entre pares de rectas.
El documento resume los dos teoremas de Tales de Mileto sobre triángulos semejantes y triángulos rectángulos. El primer teorema establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes cuyos lados son proporcionales. El segundo teorema indica que si un punto está en la circunferencia de un diámetro de un triángulo pero no en los extremos del diámetro, entonces el ángulo formado es recto.
El documento presenta una demostración geométrica del Teorema de Pitágoras y luego proporciona ejercicios y problemas de aplicación. Explica cómo usar el Teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos dibujados en los problemas propuestos.
Este documento presenta un problema de trigonometría sobre calcular la longitud de una escalera apoyada en una pared a 1.8 m de distancia y con una altura de 7 m. Explica conceptos como triángulo rectángulo, catetos, hipotenusa y teorema de Pitágoras, y resuelve el problema aplicando el teorema de Pitágoras para encontrar que la longitud de la escalera es de 7.22 m.
Este documento explica las leyes del seno y coseno que se aplican a triángulos oblicuángulos. La ley del seno establece que la razón entre el lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto es constante. La ley del coseno relaciona los lados de un triángulo con el coseno del ángulo comprendido entre ellos. El documento proporciona fórmulas, ejemplos y ejercicios sobre la aplicación de estas leyes para resolver triángulos.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Luego, muestra cómo usar el teorema para calcular la longitud de la hipotenusa cuando se conocen las longitudes de los catetos. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
El documento presenta el Teorema de Pitágoras y su fórmula, y proporciona un ejemplo práctico sobre cómo calcular la altura de un poste y la longitud de los cables necesarios para sujetar una antena parabólica utilizando el teorema. Se piden responder preguntas sobre las medidas involucradas.
Este documento presenta 36 ejercicios sobre la aplicación del Teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos y figuras planas. Los ejercicios cubren áreas como la comprobación del teorema, el cálculo de lados en triángulos rectángulos, y el cálculo de distancias y longitudes en figuras como escaleras, rampas, edificios y más. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar el Teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos.
Este documento resume los principales conceptos de geometría plana y tridimensional. Explica las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, así como teoremas como el de Pitágoras y Tales. También cubre figuras como círculos, prismas, pirámides, poliedros regulares y cuerpos de revolución.
Este documento presenta una técnica mnemotécnica para aprender fácilmente las relaciones e identidades trigonométricas a través de dibujos como el hexágono y la flor trigonométricos. El hexágono ubica las funciones trigonométricas alrededor de un hexágono permitiendo relacionar todo fácilmente, mientras que la flor permite jugar con tres funciones vecinas y descubrir relaciones como que cada función es igual al producto o división de las funciones vecinas.
El documento describe los conceptos básicos de la trigonometría. Explica que la trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y lados de los triángulos usando razones trigonométricas. Define las unidades angulares como radianes, grados sexagesimales y grados centesimales. Luego define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente usando un triángulo rectángulo, así como sus recíprocas.
Estudio de los triángulos: Teorema de Pitágorasmrolda4
Este documento resume los conceptos clave sobre triángulos para primer año de la escuela secundaria. Explica cómo construir triángulos, los elementos principales como lados, ángulos y vértices. Define medianas, alturas, mediatrices y bisectrices. Introduce el Teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa a partir de los catetos. Finalmente, presenta ejemplos de aplicaciones del teorema y una autoevaluación.
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CorelDraw es un software de diseño gráfico y edición de imágenes utilizado para preprensa digital en la producción de medios impresos como libros, revistas y periódicos. Julieth Vanessa Chaux Colorado, diseñadora gráfica, utiliza CorelDraw para crear y editar imágenes y diseños que luego son enviados a impresión.
El documento presenta varias vistas nocturnas de la ciudad de Málaga durante las fiestas, incluyendo la Plaza de la Marina, la Alameda Principal y el Parque, destacando lugares como la Catedral, el Ayuntamiento, la Alcazaba y el belén de la plaza, deseando unas felices fiestas.
Galvanized steel provides long-term durability for construction works with relatively low environmental impact. The EU Construction Products Regulation emphasizes sustainable use of resources, including durability of materials. A case study of the Stainsby Hall Bridge in the UK found the galvanized steel beams maintained a coating thickness above the minimum standard after 24 years with an expected maintenance-free life of over 75 years. Galvanizing offers sustainability benefits through reduced maintenance needs and associated impacts.
Imprese commerciali e turistiche: bando della Regione Emilia-Romagna per riqu...Parma Couture
Scadenza: 15/07/2014
Attività III.1.2 Sostegno a progetti innovativi nel campo delle tecnologie energetico-ambientali volti al risparmio energetico e all’utilizzo delle fonti rinnovabili
Il bando - approvato con deliberazione di Giunta regionale n. 438 del 31 marzo 2014 - mette a disposizione 7 milioni di euro per sostenere la qualificazione ambientale ed energetica del sistema produttivo regionale, in particolare dei settori del commercio e del turismo, attraverso il cofinanziamento di interventi finalizzati a promuovere il risparmio energetico, l’uso efficiente dell’energia e la valorizzazione delle fonti rinnovabili.
Possono fare domanda le piccole e medie imprese, compresi i consorzi e/o le società consortili, costituiti anche in forma cooperativa o di associazione temporanea d’impresa, aventi sede operativa in Emilia-Romagna (intesa come sede in cui si svolge l’attività economica e in cui saranno realizzati gli interventi agevolabili ai fini del bando). Per quanto riguarda il settore del turismo, possono presentare domanda le imprese appartenenti alle categorie definite negli articoli 5-11 di cui alla legge regionale 16/2004 (strutture ricettive alberghiere, extraalberghiere e strutture ricettive all’aria aperta). Per quanto riguarda il settore del commercio, la misura si rivolge alle imprese che esercitano attività all’ingrosso o al dettaglio e di somministrazione al pubblico di alimenti o bevande. Sono inoltre ammesse le imprese la cui attività rientra nelle categorie definite come stabilimenti balneari, discoteche e sale da ballo.
Tra gli investimenti ammissibili figurano: interventi integrati di risparmio energetico o di miglioramento dell’efficienza energetica e impianti per la produzione di energia da fonti rinnovabili; installazione di impianti di produzione di energia da fonti rinnovabili. I progetti presentati, per essere ammessi, dovranno comportare una spesa non inferiore a 20mila euro. Il contributo regionale è concesso nell’ambito della regola del “de minimis”, nella misura massima del 40% delle spese ammesse e fino ad un massimo di 150.000 euro.
Le domande possono essere presentate esclusivamente on line – attraverso l'applicativo web che sarà reso disponibile sui siti regionali Por Fesr 2007-2013, Er Imprese e Er Energia – dal 5 maggio 2014 e fino al 15 luglio 2014. Ai fini del riconoscimento della loro ammissibilità, le spese dovranno essere sostenute a partire dal 1° settembre 2013. Gli interventi dovranno essere avviati entro 2 mesi ed essere conclusi – salvo proroghe – entro 8 mesi dalla data di concessione del contributo.
Tan sólo nos tendría que enviar el logotipo de su empresa, y algunas imágenes corporativas, y nosotros le daríamos forma a su comercio electrónico.
De la misma forma nos enviaría los datos correspondientes a las formas de pago que quisiera tener activas, y nada más, su tienda estaría publicada y preparada para la gestión de sus pedidos online.
Este documento explica los conceptos básicos de la trigonometría, incluyendo las funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, etc.), cómo se definen y representan en un triángulo rectángulo, y cómo se pueden usar para resolver problemas que involucran ángulos y lados de triángulos. También cubre triángulos oblicuos y los teoremas del seno y coseno que son útiles para resolver este tipo de problemas trigonométricos.
Este documento presenta conceptos básicos de logaritmos, trigonometría y ángulos. Define logaritmos, funciones logarítmicas y sus propiedades. Explica el concepto de ángulo, sistemas de medición, clasificación de triángulos y teorema de Pitágoras. También define funciones trigonométricas, razones trigonométricas y resuelve ejercicios aplicando estas nociones.
Este documento explica los conceptos básicos de la trigonometría, incluyendo las funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, etc.), cómo se definen y representan en un triángulo rectángulo, y cómo se pueden usar para resolver problemas que involucran ángulos y lados de triángulos. También cubre triángulos oblicuos y los teoremas del seno y coseno que se pueden usar para encontrar medidas desconocidas. Finalmente, presenta algunos ejemplos numéricos de problemas trigonométric
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios de geometría, lógica y razonamiento matemático. Incluye problemas sobre caminos más cortos, billares, recubrimientos de tableros, la razón áurea, falacias lógicas y misterios deductivos. Los problemas abarcan temas como geometría plana, figuras geométricas, sucesiones numéricas, y razonamiento deductivo.
Este documento explica los conceptos y relaciones métricas necesarias para resolver triángulos. Explica que un triángulo tiene 6 elementos calculables y que para resolverlo se debe conocer al menos 3 elementos, uno de los cuales debe ser un lado. Luego presenta las relaciones métricas para triángulos rectángulos, incluyendo el Teorema de Pitágoras y las relaciones entre la hipotenusa, catetos y altura. Finalmente, introduce conceptos como división de segmentos para explicar las relaciones métricas en triángulos oblicuáng
Presentación sobre funciones trigonométricas y valor absolutoVladimir Trias
Este documento define funciones trigonométricas y la función valor absoluto, y proporciona ejemplos de cada una. Define las funciones trigonométricas como extensiones de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Explica que hay seis funciones trigonométricas básicas y cómo se pueden construir geométricamente. También define la función valor absoluto como el valor numérico de un número real sin tener en cuenta su signo, y explica cómo graficar esta función. A continuación, proporciona tres ejemplos de cada función.
Este documento resume los conceptos matemáticos necesarios para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales, áreas de figuras geométricas, perímetros y el teorema de Tales. Explica cómo establecer sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas y resalta la importancia de prestar atención al procedimiento al resolver problemas matemáticos.
La trigonometría estudia las razones trigonométricas como el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Incluye el Teorema de Pitágoras para calcular el tercer lado de un triángulo rectángulo y las fórmulas del seno, coseno y tangente para calcular los lados y ángulos de triángulos rectángulos dados uno o más datos. El documento provee ejemplos para ilustrar el uso de estas fórmulas trigonométricas.
El documento introduce la trigonometría y las funciones trigonométricas. Explica que la trigonometría resuelve problemas relacionados con triángulos al determinar lados y ángulos desconocidos. También define las funciones trigonométricas como relaciones entre los lados y ángulos de triángulos rectángulos y explica cómo se pueden usar para calcular ángulos arbitrarios. Finalmente, introduce la medida de ángulos en radianes.
El documento introduce los conceptos básicos de la trigonometría, incluyendo la historia, definición de funciones trigonométricas y sus relaciones con triángulos rectángulos. Explica cómo medir ángulos en grados y radianes, y presenta ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar los conceptos.
El documento explica las relaciones trigonométricas básicas en triángulos rectángulos. Define la hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Establece la fórmula pitagórica c2 = a2 + b2 donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Explica que estas relaciones permiten calcular las longitudes de los lados del triángulo rectángulo.
El documento explica las relaciones trigonométricas básicas en triángulos rectángulos. Define la hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Presenta la fórmula pitagórica c2 = a2 + b2 donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Explica que estas relaciones permiten calcular las longitudes de los lados del triángulo rectángulo.
El documento explica las relaciones trigonométricas básicas en triángulos rectángulos. Define la hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Presenta la fórmula pitagórica c2 = a2 + b2 donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Explica que estas relaciones permiten calcular las longitudes de los lados del triángulo rectángulo.
El documento explica las relaciones trigonométricas básicas en triángulos rectángulos. Define la hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente. Presenta la fórmula pitagórica c2 = a2 + b2 donde c es la hipotenusa y a y b son los catetos. Explica que estas relaciones permiten calcular las longitudes de los lados del triángulo rectángulo.
Este documento resume los conceptos básicos de triángulos, funciones trigonométricas e identidades. Explica los componentes de los triángulos, las funciones trigonométricas derivadas de los lados de un triángulo rectángulo, y cómo el teorema de Pitágoras se usa para encontrar longitudes de lados. También cubre sistemas de unidades, funciones cuadráticas e identidades trigonométricas.
Ayudas+Mnemotecnicas Para Aprender Facilmente Relaciones E Identidades Trigon...diegosantiago
Este documento presenta varias técnicas mnemotécnicas para ayudar a aprender fácilmente las relaciones e identidades trigonométricas a través de dibujos como el hexágono trigonométrico, la flor, la telaraña y el boxeador. Explica cómo estas imágenes permiten relacionar las diferentes funciones trigonométricas y recordar fórmulas de manera sencilla.
El documento presenta información sobre triángulos, operaciones con monomios y polinomios, y ángulos coterminales. Explica que un triángulo tiene 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos interiores, y cómo se clasifican. Describe sumas, productos, cocientes y divisiones de monomios y polinomios. Finalmente, define ángulos coterminales y cómo encontrarlos a partir de un ángulo dado.
Este documento introduce las razones trigonométricas. Explica que si se calculan las razones entre los lados de tres triángulos rectángulos con un ángulo en común, las razones serán las mismas independientemente del tamaño del triángulo. Define las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo y explica que representan las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo.
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El estudiante no se considera una persona libre debido a que debe cumplir con las leyes, reglas de la sociedad y la constitución, cuyos derechos terminan donde empiezan los de los demás. Además, depende de sus padres, quienes influyen en sus decisiones. La curva representa mejor la libertad para él, pues muestra la vida con altibajos debido a decisiones que pueden ser buenas o malas. La línea recta no la representa, pues significaría falta de decisiones y autonomía para acertar o equiv
Trabajo de trigonometria 1001 merly manquillomerly94
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Este documento define las curvas cónicas y explica que son las intersecciones entre un cono y un plano. Describe las cuatro curvas cónicas principales (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola) y cómo se forman dependiendo del ángulo en que el plano corta al cono. También resume brevemente su historia y aplicaciones importantes en astronomía, aerodinámica e ingeniería.
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El documento lista 19 objetos y proporciona la altura del observador sobre el suelo, el ángulo de elevación al objeto desde la posición del observador, y la distancia calculada del observador al objeto usando la trigonometría.
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Este documento describe las características de las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Para cada función, se especifican su dominio, rango, período, puntos de continuidad/discontinuidad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, y si son pares o impares.
La trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Históricamente se desarrolló en Babilonia, Grecia e India para aplicaciones astronómicas y de construcción, y define funciones como el seno, coseno y tangente. Estas funciones describen propiedades geométricas universales de los triángulos y tienen aplicaciones importantes en campos como la física, la navegación y la ingeniería.
A student submitted an English assignment about people who paint with their feet. The assignment discusses an artist who is able to paint beautiful landscapes and dreams of becoming a big painter, even though they do not have hands. It also mentions that such people can prove that having limitations does not prevent one from achieving their dreams.
La trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Tiene aplicaciones en astronomía, geografía y navegación. Los babilonios y egipcios utilizaron conceptos trigonométricos en agricultura y construcción. Hiparco desarrolló tablas trigonométricas que son la base de las funciones actuales. Las funciones seno, coseno y tangente relacionan los lados de un triángulo rectángulo con su ángulo.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
2. 1.¿que son las razones trigonométricas?
Para empezar voy a dar una definición de que es una razón
trigonométrica estas son las razones de las longitudes de dos lados
de un triangulo rectángulo
Las mas usas son : seno, coseno, tangente, estas en las operaciones se
encuentran como sen, cos, tan estas son las principales ya que son
las que mas se utilizan; pero también hay otras tres ya que las
razones trigonométricas son seis, las tres que nos faltan son
cotangente(cot),secante(sec) y cosecante(csc).
SenA es igual a: cateto opuesto sobre hipotenusa
cosA es igual a: cateto adyacente sobre hipotenusa
tanA es igual a: cateto opuesto sobre adyacente
CotA es la viceversa de tan ósea: cateto adyacente sobre opuesto
SecA es igual a:hipotnusa sobre cateto adyacente
CscA es igual a hipotenusa sobre cateto opuesto
3. en este triangulo rectángulo podemos
evidenciar mejor las razones trigonométrica
siendo estas:senA:b/a
cosA:c/a
tanA:b/c
cotA:b/c
secA:a/c
cscA:a/b
4. Sabemos que muchas veces nos piden encontrar uno de los lados de
estos triángulos; pues la manera mas fácil es por el teorema de
Pitágoras con este podemos hallar alguno de los catetos que nos
falte o la hipotenusa.
la hipotenusa es igual a la suma de los dos catetos elevado a la dos
Para encontrar cualquiera de los catetos decimos que cateto elevado
a la dos es igual al a raíz de la hipotenusa menos el cateto que
conocemos elevado a la dos
Lo anterior nos sirve para encontrar los catetos y las hipotenusa en
el caso de que nos pidan encontrar cualquiera de estos.
En la imagen del triangulo rectángulo que esta al fondo podemos
ver en donde se ubica la hipotenusa y los catetos
5. Ahora vamos hablar de las razones trigonométricas en la
circunferencia :
Seno: sabemos que la línea seno en el primer cuadrante crece
llegando a tener valores de cero hasta uno, en el segundo cuadrante
la línea decrece de uno a cero, en el tercer cuadrante la línea de
seno decrece de cero a menos uno y en el cuarto cuadrante la línea
de seno crece de menos uno a cero; de esto deducimos que la línea
de cero pude tomar valor desde menos uno hasta uno.
Tambien sabemos que el dominio de la funcion seno va desde
menos infinito hasta + infinito:
(-∞,∞).
Ademas que el rango de la funcion seno va desde 1 hasta -1:
(1,1).
6. su máximo se representa con la siguiente grafica
7. en la línea seno hay discontinuidad desde -1,5 hasta 1,5
en la siguiente grafica podemos observar que los puntos de
inflexión
8. En la siguiente imagen podemos observar los intervalos en donde la
línea seno es creciente
9. En el grafico que a continuación se muestra podemos ver los
intervalos en que la línea seno es decreciente
10. En la línea seno el periodo da desde 0 hasta 3,1 y desde 0 hasta -
3,1
la amplitud de la línea seno esta en los puntos 1,5 y -1,5
La función seno es par
A continuación una grafica de la función seno
11. Ahora hablare de la función coseno esta línea en el primer cuadrante
decrece de uno a cero , en el segundo cuadrante la línea coseno
decrece de cero a menos uno, en el tercer cuadrante esta línea crece
de menos uno a cero y en el cuarto cuadrante crece de cero a uno ;
como podemos ver esta toma valores de menos uno hasta uno,
también se sabe que el dominio de la línea coseno va desde uno
hasta menos uno y que el rango va desde (-1,1)
A continuación la grafica de su máximo
12. Ahora podrán observar la grafica de los mínimos
En la línea coseno hay discontinuidad desde menos infinito hasta
infinito.
los puntos de inflexión de la línea coseno los podemos ver en los
siguiente gráfico.
13. los intervalos de la función coseno son crecientes en los puntos
que nos muestra la grafica
14. el periodo de la línea coseno va desde 0 hasta 3,1 y de 0 hasta-
3,1;esta línea coseno tiene una amplitud desde 1,5 hasta -1,5
además de que la función coseno es par al igual que seno.
El siguiente grafico nos muestra la función coseno
15. Ahora hablare de la línea tangente y lo primero que quiro mostrarles
es una grafica de la linea tangente en donde hay discontinuidad
aislada
16. El dominio del a línea tangente va es desde menos infinito hasta mas
infinitito
La discontinuidad de la línea tangente va desde -9,4 hasta9,4
la función tangente tiene 6 asíntotas
El rango de esta línea va desde menos infinito a mas infinito
La función tangente no tiene maximo ni mínimos
Sus puntos de inflexión los veremos en el siguiente grafico
17. La funcion es creciente si y lo veremos en el siguiente grafico
La funcion es decrecientelo veremos en el siguiente grafico
18. el periodo de la línea tangente es de menos infinito a mas infinito
la función tangente tiene intervalos de cóncava en los siguientes
puntos.
19. los intervalos de convexidad los veremos en el siguiente grafico
20. Razones trigonométricas reciprocas: las razones trigonométricas se dividen en dos
grupos las principales y las reciprocas ; las reciprocas se derivan de las principales.
Entonces Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones
recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:
-La Cosecante: en los libros la encontramos abreviada de esta manera csc o cosec, esta
es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo es decir: hipotenusa
sobre cateto opuesto
-La Secante: también abreviada como sec; es la razón recíproca de coseno, o también su
inverso multiplicativo ósea: hipotenusa sobre cateto adyacente
-La Cotangente: esta la podemos encontrar de dos maneras cot o cta, esta es es la
razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo ósea :cateto
adyacente sobre cateto opuesto
Como sabemos cosecante es el inverso de la razone seno ya que este es cateto opuesto
sobre hipotenusa; al igual que secante es el opuesto de coseno ya que este es: cateto
adyacente sobre hipotenusa, y por ultimo tenemos cotangente es el opuesto de
tangente ya que esta se define como cateto opuesto sobre cateto adyacente
21. Como ya sabemos estas son cosecante ,secante y cotangente; ahora
hablaremos un poco mas de cada una de estas:
La recta secante es una recta que corta a una circunferencia en dos
puntos. "Secante" proviene del término en latín para el verbo cortar
"secare“. Ahora mostrare una grafica en la que esta secante y coseno
para que podamos ver que son líneas muy diferentes.
22. Ahora hablaremos de cosecante que es el inverso multiplicativo de
seno
En la siguiente grafica podemos ver que la función seno, cuando
esta toma valores en los que vale cero, la cosecante se hace infinito,
si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante
tiende a menos infinito .
23. Ahora veremos la tercera y ultima razon trigonometrica reciproca
que es la cotangente.
La cotangente es el inverso multiplicativo de la tangente podemos
ver que para los valores en los que la tangente vale cero, la
cotangente se hace infinito, si la función tangente tiende a cero
desde valores negativos la cotangente tiende a menos infinito.
24. 1.Un niño tira un balón desde una montaña que mide 100m,este
recorre 15mhacia abajo ¿ a que distancia esta el balón de la
montaña? C
b=100m a=15m
A c=? B
Lo que vamos hacer ahora es encontrar el lado c que esta con un
interrogante por que es la distancia; y la distancia es lo que nos
pide el problema que encontremos.
25. Lo que hacemos es buscar una razón trigonométrica que
nos ayude a resolver el ejercicio; necesitamos la identidad
que sea cateto adyacente sobre hipotenusa entonces
tenemos que coseno es la razón trigonométrica que cumple
con lo buscado .
Cosc=cateto adyacente/hipotenusa
Cosc= 15m/100m
C= cos15/100
C=0.99
26. 2.Un carro sebe una pendiente formando un ángulo de45º hasta que
llega a un altura de10m¿ que distancia recorrió?
C
b
a=10m
A B
27. Hacemos lo mismo buscamos la razón que
mejor se adapte a lo que nos piden y la
aplicamos.
Tanx= cateto opuesto /cateto adyacente
Tan45º= c/10m
C=tan45º*10m
C=10m
28. 3.Una persona tira un balón desde un edificio que mide 40m, mira
hacia abajo y ve que crea un ángulo de depresión de 30º ¿ que
distancia recorrió el balón.
40m
x
29. Tanx=cateto opuesto /cateto adyacente
Tan30º=x/ 40m
X=tan 30*40
X= 23.09
La distancia que recorrió el balón es de
23.09m
30. 4.un perro salta desde el suelo hasta una
mesa que tiene 6m formando un angulo de
35º ¿ que distancia recorre el perro?
6m
suelo
31. Tambien buscamos la razon trigonometrica
que mejor se adapte a lo que nos preguntan y
resolvemos
Tanx=cateto opuesto /cateto adyacente
Tan35º=x/6m
X= tan35º*6m
X=4.20m
32. 5. un hombre mira la punta de un árbol ; el árbol mide 15m
formando un ángulo de elevación de 47º ¿Qué distancia hay entre el
hombre y la base del árbol?
15m
x
33. buscamos la razón trigonométrica que nos
ayude a resolver el problema y la aplicamos
Tanx=cateto opuesto/cateto adyacente
Tan47º=x/15m
X= tan47º*15m
X=16.08
La distancia es de 16.08m
34. 3.1CUALES SON LAS CARACTERISTICAS DE LOS TRIANGULOS
OBLICUANGULOS Y COMO LOS RESOLVEMOS.
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus
ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el
teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por el
teorema de seno y de coseno, así como el que la suma de todos los
ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.
A continuación podemos ver una grafica que nos muestra un
triangulo oblicuángulo
35. Como se dijo anteriormente este no se puede resolver por el
teorema de Pitágoras, pero si se puede resolver por los teoremas de
seno y coseno.
TEOREMA DE SENO: en un triangulo cualquiera las razones
obtenitadas de dividir el seno de un ángulo entre un lado opuesto
son iguales es decir:
senA/a=senB/b=senC/c con este teorema podemos encontrar los
lados que nos falte ya que nos dan uno, para en encontrar los
ángulos solo debemos saber que la suma de los ángulos de los
triángulos es de cien ochenta grados; para poder utilizar este
teorema siempre nos dan dos ángulos ;lo que hacemos es sumar los
conocidos y restárselos a ciento ochenta dándonos asi el tercer
ángulo
36. A continuación les daré un ejemplo de la utilización del teorema del
seno
Vemos que en este triangulo oblicuángulo nos dan los ángulos B y C
para encontrar A súmanos los ángulos: 45º+105º=150º ; entonces
ha 180º que es la suma de los ángulos de los triángulos le restamos
150º y esto nos da 30º que es el valor del ángulo A
Entonces conocemos los ángulos:A=30º
B=45º
C=105º
También conocemos el lado a=6m
37. El teorema del seno dice que senA/a=senB/b=senC/c, lo que
hacemos es remplazar
Sen30º/6m=sen 45º/b=sen105º/c
Ahora vamos a encontrar b: sen30º/6m=sen45º/b
b=sen45º*6m/sen30º esto lo hacemos en una calculadora cientifica
y el resultado que nos de es el valor de b, en este caso b vale 8.48m
Ahora encontraremos c: c= sen30º/6m=sen105º/c
C=sen105º*6m/sen30º
C=11.59m
Asi ya tenemos resuelto el triangulo siendo los valores de los
Angulos:A=30º lados:a=6m
B =45º b=8.48m
C=105º c =11.59m
38. Todo triangulo oblicuángulo para encontrar los lados el cuadrado
de la medida de un lado es igual a la suma de los cuadrados de las
medidas de los otros dos lados menos dos veces el producto de los
dos lados por el coseno del ángulo que forma. Para encontrar los
lados utilizamos
a elevado a la dos =b a la dos +c a la dos-2ac*el coseno del
ángulo A
b elevado a la dos =a elevado a la dos+ c a la dos-2ac*el coseno del
ángulo B
C elevado a la dos = a elevado a la dos+ b a la dos-2ab * coseno del
ángulo C
39. Lo que se hace es despejar las formulas para encontrar los lados
esto nos queda asi:
Cos del ánguloA =b elevado a la dos + c elevado a la dos-a elevado
a la dos sobre 2bc
cos del ánguloB=a elevado a la dos + c elevado a la dos-b elevado a
la dos sobre 2ac
Cos del ánguloC =a elevado a la dos + b elevado a la dos-c elevado
a la dos sobre 2ab
41. Angulo A=90º Lado a=12cm
Angulo B=? (47º) Lado b=16cm
Angulo C=45º Lado c=? (10.93)
Angulo B=180º-90º-43º=47º
C elevado a la dos=a elevado a la dos + b elevado a la dos -2ab.cos
del ángulo C
C elevado a a la dos=12 elevado a lados +16 elevado a la dos-
2(12)(16)*cos del ángulo C
C elevado a la dos =144+256-280.32
C elevado a la dos= 400-280.32
raíz de c a la dos= raíz de 119.68
C=10.93
42. 1.problema con los teoremas de seno y coseno
1. un niño eleva una cometa formado un ángulo de 30º hasta que
alcanza una altura de 5metros ¿hallar la distancia entre el niño y la
cometa? C
a b=5m
B c A
43. Lo que hacemos es sumar los ángulos que ya tenemos y restárselos
a 180º ;por que 180º es la suma de todos los ángulos internos de un
triangulo.
180º-90º-30º= 60º este es el valor del tercer ángulo
El teorema del seno dice: senA/a=senB/b= senC/c
Lo que hacemos con esto es remplazar
Sen90º/a=sen30º/5m=sen60º/c
a= sen90º/a=sen30º/5m
a=sen90º* 5m/sen 30º ANGULOS A:90º LADOS a:10m
a=10m B:30º b:5m
Sen30º/5m=sen60º/c C:60º c:8.66m
c=sen60º*5m/sen30º
c=8.66m
44. Una persona A que esta en el suelo mira a otra que esta en la punta
de un árbol formando un ángulo de 60º,el árbol mide 12m ¿ a que
distancia esta la persona A del árbol?
C
b a=12m
A c B
45. Hacemos lo mismo que en el primero
180º-90º-60º=30º tercer angulo
senA/a=senB/b= senC/c
Sen30º/12m=sen90º/b=sen60º/c
C=sen30º/12m=sen60º/c
c=Sen60º*12m/sen30º
C=20.78
46. 3. dos bicicletas salen simultáneamente desde un punto A , en
dirección tal que forman un ángulo de 70º, una va a 10 km por hora
y la otra a 15 km por hora. Determinar a que distancia se
encuentran separadas después de tres horas.
a=30km
10km
A b
15km
c=45km
47. Ahora vamos a utilizar el teorema del coseno para poder encontrar
la distancia ; como el ángulo es opuesto a todo los lado podemos
utilizar cualquiera de las formula para encontrar los lados; esta ya
fueron antes mencionas, en este caso utilizaremos la de b
b elevado a la dos = a elevado a la dos + c elevado a la dos -2ac*
cos del angulo B
b elevado a la dos= (30)a la dos+(45)a la dos-2(30)(45)*cos del
angulo 70º
b elevado a la dos =900+2025*cos del angulo 70º
b elevado a la dos =2925-92345
luego le samo raiz a b y al resultado que nos de la resta anterior
Raiz de b=raiz de 2001.55
b=44.73 y este es el resulta
48. 4.un persona sube una pendiente que mide 16m, formando un
ángulo de elevación de 65º y tiene una altura de 6m ¿ que distancia
hay y cual es le ángulo de depresión.
C
b=16m a=6m
A c=? B
49. Utilizamos el teorema del seno
180º-90º-65º=25º
senA/a=senB/b=senC/c
Sen25º/6m=sen90º/16=sen60º/c
c=sen90º/16º=sen65º/c
c=Sen65º*16/sen90º
C=14.50m
La distancia es de 14.50m
50. 5. ¿Cuál es la longitud de la diagonal de un paralelogramo ?
Conociendo que los lados miden 15m y 6m.
15m
6m
51. c=15m B
A a=6m
b C
Utilizamos el teorema de coseno y la forma de sete para en contra el la
diagonal. En este caso también podemos utilizar cualquiera por que
el ángulo es opuesto a todos los lados
52. b elevado a la dos = a elevado a la dos+c elevado a la dos -2ac*cos
del anguloB
b elevado a la dos=(6)a la dos +(15)elevado a la dos -2(6)(15)*cos
del angulo90º
belevado a la dos =36+225-180*0
b elevado a la dos =261-0
b elevado a la dos =261
Luego sacamos raiz de b y 261; y nos queda
b =16.15
La diagonal mide 16.15m
53. La dificultad mas notoria que he tenido es
aprenderme las identidades por que son
varias además el no saber en que ejercicios
aplicarlas por que primero se tiene que mirar
el ejercicio para luego ver que identidad nos
sirve.
Mi compromiso es aprenderme las
identidades , poner mucha atención en las
explicaciones, hacer ejercicios para mejor