Este documento presenta cuatro ejercicios relacionados con funciones reales, ecuaciones de circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. En el primer ejercicio, se analizan las ecuaciones de circunferencias con diferentes centros. El segundo ejercicio involucra el análisis y modificación de la ecuación de una elipse. El tercer ejercicio distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, el cuarto ejercicio identifica el lado recto y la direct

1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Año Escolar: 2020-2021
Instrumento 002
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
2. HABILIDADES
1. Destreza/s con criterio
de desempeño
imprescindibles
M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para
calcular la función inversa (de funciones biyectivas), comprobándola mediante la
composición de funciones.
M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la
parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del
origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas
planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los
resultados obtenidos.
2. Indicador de evaluación
I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía,
ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada,
valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva;
realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números
reales en problemas reales e hipotéticos.
Reconoce cuando las ecuaciones cartesianas son la circunferencia, la parábola, la
elipse y la hipérbola, apoyado en las TIC. (Ref I.M.5.6.2.)
3. INSTRUCCIONES A SEGUIR PARA DESARROLLAR LAS ACTIVIDADES
1.- Analice detenidamente cada ejercicio antes de empezar a resolverlo.
2.- Desarrolle los ejercicios en su cuaderno de materia.
3.- Sea ordenado(a) en el proceso de resolución de cada ejercicio.
4.- Terminados de resolver los ejercicios cree un documento haciendo uso de Microsoft Word, GeoGebra,
Editor de ecuaciones; otras aplicaciones (Se evaluara la creatividad en la creación del documento).
5.- Publique el documento en Slideshare.
6.- Subir a la plataforma Cevim6 el enlace o url de su publicación en Slideshare.
1. DATOS INFORMATIVOS
Área Matemática Asignatura Matemática
Quimestre I Parcial II
Tema Composición de funciones reales
Técnica
Desarrollo de
ejercicios Instrumento Cuestionario
Actividad Grupo Fecha de aplicación Viernes 08 de Enero 2021
Curso 2 BGU Paralelo A-B-C-D-E-F-G-G-I.
Nombre del docente
Héctor Aguirre
Rodrigo Cóndor
Nombre del
estudiante
Leily Wajarai
Alisson Vásquez
David Pillajo

2. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Año Escolar: 2020-2021
Instrumento 002
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
4. PARÁMETROS DE EVALUACIÓN
ORD NÚMERO DE LITERAL PUNTAJE
1. Literal # 1 2.5 puntos
2. Literal # 2 2.5 puntos
3. Literal # 3 2.5 puntos
4. Literal # 4 2.5 puntos
5. DESARROLLO:

3. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Año Escolar: 2020-2021
Instrumento 002
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
6. FUENTES DE CONSULTA
https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-inyectivas-sobreyectivas-biyectivas/
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/conicas.html
https://www.youtube.com/watch?v=a26ErrkU_-M
Otros sitios web publicados en la Plataforma Cevim.
ELABORADO REVISADO APROBADO

4. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
Año Escolar: 2020-2021
Instrumento 002
Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
DOCENTE
Héctor Aguirre
Rodrigo Cóndor
COMISIÓN TÉCNICA PEDAGÓGICA
Lic. Mireya Montenegro
VICERRECTORADO
Lic. Gloria Arias, MSc.
FIRMA
Rodrigo Cóndor
HéctorAguirre
FIRMA FIRMA
FECHA: 05/12/2020 FECHA: 2020-12-17 FECHA 18-12-2020

5. “COLEGIO MUNICIPAL FERNÀNDEZ MADRID”
Integrantes: Docente: Lcdo. Héctor Aguirre
 AlissonVásquez Materia: Matemática
 David Pillajo
 Leily Wajarai
Curso: 2” B” BGU
Fecha: 07/01/21
TRABAJO GRUPAL
1.- Sea la siguiente gráfica:
a.- ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Es su centro y el radio.
b.- ¿Cuál es el valor del radio?
El valor del radio es r= 3.
c.- Escribe la ecuación respectiva.
La ecuación es: 𝑥2
+ 𝑦2
= 9
d.- ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a la
derecha?
Nuevo centro: (0;4)
(0;3)
(0;3)
(0;3)
(0;3)

6. Ecuación resultante: (𝑥 − 42) + 𝑦2
= 9
e.- ¿Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
Para empezar, recordaremos la ecuación de la circunferencia:
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
Sabemos que h= 4, por lo cual procedemos a reemplazar la ecuación:
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 9
Y obtenemos que 4 pasa a negativo por la estructura general de la ecuación de la
circunferencia.
f.-En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
Nuevo centro: (0;3)
Ecuación resultante: (𝑥 − 32) + 𝑦2
= 9
2.- Sea la gráfica:
(0;5)
(0;4)
(0;5)
(0; -4)

7. a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Distancia del eje mayor:
𝟐𝒂 = 10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Distancia del eje menor:
𝟐𝒃 = 8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Es una elipse con el eje mayor paralelo al eje y, con el centro en el origen (0,0). La
ecuación es:
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje
menor al eje vertical?
Sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje menor (x). Nueva ecuación:
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
A es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la derecha y 4
unidades hacia abajo?
Nuevo centro: (2; -4)
Ecuación resultante:
(𝑋−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande está debajo de las x la elipse es paralela al eje x, caso contrario es
paralela al eje de las Y

8. 3.- ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Se diferencian porque en la elipse los términos se suman, mientras que en la hipérbola los
términos se restan.
La ecuación de la elipse es:
𝒙 𝟐
/𝒂 𝟐
+ 𝒚 𝟐
/𝒃 𝟐
= 1 con a y b diámetros mayor y menor, respectivamente.
La hipérbola tiene una forma similar, pero es la diferencia de los términos:
𝒙 𝟐
/𝒂 𝟐
-𝒚 𝟐
/𝒃 𝟐
= 1 para hipérbola de eje focal horizontal.
Y por último la parábola de eje focal horizontal y centrada:
𝒚 𝟐
= 4px, con p la distancia al foco que estará sobre el eje de las x.
4.- Para la expresión 𝑥2
= - 20 y el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4
SOLUCIÓN:
𝒙 𝟐
= - 20 y
Lado recto = 4p, la ecuación canónica
𝒙 𝟐
= 4p, igual cuando
4p= -20; p= -5
Directriz y= -p; y= -5
l = |4p|; Lr = 20
Entonces la opción correcta es C.