El documento presenta los pasos para resolver ejercicios relacionados con cónicas como circunferencias y elipses. Identifica los elementos de una circunferencia como el radio y centro, y explica cómo cambia su ecuación cuando el centro se traslada. Luego, analiza los ejes mayores y menores de una elipse, y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro o intercambiar los ejes. Finalmente, diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.

1. UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL “FERNANDEZ MADRID”
NOMBRE: Jorge Oña FECHA: 8/1/2021
CURSO: 2DO BGU “F” NO LISTA: 24
Objetivo: Identificar y analizar los diferentes elementos de las cónicas y resolver los
ejercicios de la página del libro y aplicar el conocimiento adquirido en clase.
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Sus elementos son el radio y su centro
b. ¿Cuál es el valor del radio?
R= 3
c. Escribe la ecuación respectiva
X2
+y2
= 9
d. ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a
la derecha?
(4; 0); (x - 4) + y2
= 9
Proceso
(x- h)2
+ (y – k)2
= r2
(x – 4)2
+ y2
= 9

2. e. ¿ Cómo se explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha,
que significaría un aumento de cuatro unidades ( +4), en la ecuación
aparezca (-4)
Esto es debido a la ecuación de la circunferencia: (x- h)2
+ (y- k)2
= r 2
y al
intercambiar los valores en la ecuación queda: (x – 4) 2
+ y2
= 9 debido al más de la
ecuación original y pasa a ser menos.
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada tres unidades hacia arriba?
(0; 3) x 2
+ (y- 3) 2
= 9
Proceso
(x – h) 2
+ (y – k) 2
= r 2
(x – 0) 2
+ (y – 3) 2
= 9
X2
+ (y -3) 2
= 9
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud del eje mayor = 10; Eje mayor = 2a
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Longitud del eje menor= 8; Eje mayor= 2b

3. c. ¿Cuál es la ecuación gráfica?
Elipse con eje mayor paralelo a Y, y su origen es en el centro
𝑥𝑥2
16
+
𝑦𝑦2
25
= 1
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal
y el eje menor al eje vertical
Elipse mayor al paralelo al eje x:
𝑥𝑥2
16
+
𝑦𝑦2
25
= 1
e. En una elipse ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
La variable a es el eje mayor debido a que la distancia del centro al vértice contrario es
paralela al eje de las y
f. Según la gráfica ¿ cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo
Centro (2; -4)
(𝑥𝑥 − 2)2
16
+
(𝑦𝑦 − 4)2
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Se diferencia cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje
x, y para que sea paralela a y debe ser lo contrario a x
3.- ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
En el signo de ecuación existe la diferencia, en las ecuaciones canónicas de la elipse se
suman todos sus términos y en las ecuaciones de hipérbole se restan los términos
4.- Para la expresión x2
= -20y el lado recto y la directriz son:
Lado recto = 14 pl
La ecuación es: x2
= 4px
Cuando 4p= 20; P= -5
La directriz (4= - P; Y= -5)
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = -4
c. LR= 20, y = 5
d. LR = -20, y =-4