El documento presenta un resumen de un trabajo grupal sobre conceptos geométricos como circunferencias y elipses. Explica los elementos que definen una circunferencia y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. Luego, analiza los componentes de una elipse, incluida su ecuación canónica y cómo varía al mover el centro. Por último, distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas y resuelve un problema sobre el lado recto y directriz de una hipérbola dada su ecuación.

1. UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL FERNANDEZ MADRID
INTEGRANTES: Amancha Williams CURSO: 2do BGU G
Ichao Valeska
Tituaña Mateo
FECHA: 09-01-2021
TRABAJO GRUPAL DE MATEMATICAS

2. 1. Sea la siguiente grafica:
a) ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
El centro y el radio
b) ¿Cuál es el valor del radio?
R=3
c) Escribe la ecuación respectiva
x^2-y^2=9
d) ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a
la derecha?
Nuevo centro: (4; 0) ; (x-4) ^2+ y^2=9
e) ¿Cómo se explica el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
La ecuación de una circunferencia es (x-h) ^2+(y-k) ^2=r^2
Si h=4 al reemplazar en la ecuación queda (x-4) ^2+y^2=9
f) En cambio, ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
tres unidades hacia arriba?
Nuevo centro (0; 3); x^2+(y-3) ^2=9
2. Sea la gráfica:
a) ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud del eje mayor =2a; Longitud eje mayor = 10
b) ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Longitud eje menor =2b; Longitud eje menor =8
c) ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
El elipse con eje mayor paralelo a Y y el centro en el origen
x^2/16 * y^2/25 = 1
d) ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y al
eje menor al eje vertical?

3. Sería un elipse con el eje mayor paralelo al eje x
x^2/16 * y^2/25 = 1
e) En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
A es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice
f) Según la gráfica, ¿Cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia
la derecha y 4 unidades hacia abajo? (2; -4)
(x-2) ^2/16 + (y+4) ^2/25=1
g) ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje x,
caso contrario es paralela al eje de las Y.
3. ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Se diferencian porque en la elipse los términos se suman, mientras que en la
hipérbola los términos se restan.
4. Para la expresión x2=-20y el lado recto y al directriz es:
a. LR=10, y =5
b. LR=5, y =-4
c. LR=20, y =5
d. LR=-20, y =-4
Lado recto: 14 pl, la ecuación canónica
Es x^2 =4px, igual cuando
4p= -20; p=-5
DIRECRIZ y=-p; y=-5
LR: ∣4P∣ ; LR = 20
LA RESPUESTA ES C