Maneras de reconocer y resolver binomios

1. 1
TÉCNICAS DE
FACTORIZACIÓN
Atendiendo al número de términos estos se clasifican en
DOS TÉRMINOS TRES TÉRMINOS CUATRO TÉRMINOS SEIS O MÁS TÉRMINOS
 FACTOR COMÚN
 DIFERENCIA DE
CUADRADOS PERFECTOS
 TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO POR ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
 SUMA O DIFERENCIA DE
CUBOS PERFECTOS
 SUMA O DIFERENCIA DE
POTENCIAS IMPARES
IGUALES
 FACTOR COMÚN
 TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
 TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO POR ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
 TRINOMIO DE LA FORMA
x² ± b x ± c
 TRINOMIO DE LA FORMA
ax² ± b x ± c
 FACTOR COMÚN
 FACTOR COMÚN POR
AGRUPACIÓN DE
TÉRMINOS
• TETRANOMIO O CUBOS
PERFECTOS DE BINOMIOS
 FACTOR COMÚN
• FACTOR COMÚN POR
AGRUPACIÓN DE
TÉRMINOS

2. 2
FACTOR COMÚN
Dados dos términos , se observa si se repite algo
Este algo puede ser un número o letra
NÚMERO LETRA
Cuando se trata del número Cuando se trata de la letra
El mayor de los divisores comunes
La que se repita con el menor
exponente
Solución
Se descompone en dos factores
Primer factor Segundo factor entre paréntesis
Propiamente el factor
común.
Los cocientes de dividir cada
término para el factor común
conservando sus signos.

3. 3
DIFERENCIA DE
CUADRADOS PERFECTOS
Dados dos términos ambos cuadrados perfectos
Primer término Segundo término,
siempre negativo.
Se puede extraer raíz cuadrada Se puede extraer raíz cuadrada
( Con el signo + ) ( Con el signo - )
Solución
Se descompone en dos factores
Primer factor Segundo factor
A estos signos les acompaña las raíces extraídas

4. 4
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
PORADICIÓNY SUSTRACCIÓN
Dados dos términos ambos son cuadrados perfectos
Primer término
Segundo término,
siempre positivo.
Para formar el trinomio cuadrado
perfecto duplico las raíces extraídas
y para que no se altere resto la
cantidad que sumé
Se puede extraer raíz cuadradaSe puede extraer raíz cuadrada
Falta el término central
Con los tres primeros
términos, forman el
trinomio cuadrado
perfecto
Con la cantidad que
resto formo la
diferencia de
cuadrados perfectos
Finalmente ordenamos los factores
Solución

5. 5
SUMA O DIFERENCIA
DE CUBOS PERFECTOS
Se dan dos términos que son cubos perfectos
Se puede extraer raíz cúbica Se puede extraer raíz cúbica
Primer término
Segundo término,
puede ser positivo o
negativo
Se descompone en dos factores entre paréntesis
Se colocan las raíces cúbicas
dentro de un paréntesis con el
signo respectivo
El cuadrado de la primera cantidad
Más o menos el producto de las dos raíces
Más el cuadrado de la segunda cantidad.
Primer factor
Segundo factor
Solución
Cuando es suma de cubos los signos del segundo factor van alternando
Cuando es diferencia de cubos los signos del segundo factor son positivos

6. 6
SUMA O DIFERENCIA DE
POTENCIAS IMPARES IGUALES
Dadas dos cantidades se observa
Que los exponentes sean impares y
mayores que tres, cinco, siete o múltiplos
Se descompone en dos factores entre paréntesis
Primer factor Segundo factor
Tenemos tantos términos como nos indica el
exponenteSe extraen las raíces quintas o séptimas
Con relación a la primera raíz va descendiendo de uno en
uno, la segunda raíz aparece en el segundo término, y va
ascendiendo de uno en uno.
Cuando es suma los signos van alternando
Cuando es resta los signos son positivos
Solución