Este documento presenta ejemplos de distribuciones de probabilidad como la Bernoulli, Binomial, y Poisson. Calcula la media, varianza y desviación estándar para cada distribución basada en escenarios dados como lanzar una moneda o extraer partículas de una suspensión.

1. José Armando Rubio Reyes
2° “B”
Profesor: Edgar Mata Ortiz

2. DISTRIBUCIÓN BERNOULLI
Un jugador de basquetbol está a punto de tirar
hacia la parte superior del tablero. La probabilidad
de que anote el tiro es de 0.55.

3. DISTRIBUCIÓN BERNOULLI
A) Sea X=1 Si anota el tiro, si no lo hacer X=0.
Determine la media y varianza de x.
X=1 Si anota
X=0 Si no anota.
P(X=1) es igual a 0.55 por lo tanto Bernoulli =
(0.55)
Como nos dice que si anota
el tiro X=1 entonces si
anotara seria una
probabilidad, por lo tanto
bernoulli seria = 0.55

4. Para determinar la µx,
nuestra formula nos dice
que µx = la Probabilidad,
por lo tanto sera igual.
µx= (0)(1-0.55)+(1)(0.55)
=0.55
σ 2 x = (0-0.55) 2+(1-0.55) + (1-0.55) 2 (0.55)
=0.2475
Al hacer la operación,
obtenemos la varianza de X
(σ 2 x )

5. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Se lanza al aire una moneda 10 veces.

6. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
A) Cual s la probabilidad de obtener 3 veces
“cara” Nos dice que
P(X=3) 0.5 3 (1-0.5)7 =0.1171
lanzaremosla
mondea diez
veces, y
determinaremos la
probabilidad de
onbtener 3
X=3 por que nos dice que es
tenemos dos posibles
resultados, entonces la
mitad seria nuestra
probabilidad.

7. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
B) Determine la media del numero de caras
obtenidas.
µx = (10)(0.5) = 5 Por la probabilidad
Para determinar la µx
tenemos que multiplicar el
numero de lanzamientos

8. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
C) Determine la varianza de caras obtenidas
σ 2 x = (10)(0.5)(1-0.5) = 2.5
Por 1 – la
probabilidad
Para determinar la σ 2 x
tenemos que utilizar una
formula que consiste en:
multiplicar el numero de
lanzamientos por la
probabilidad,

9. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
D) Determine la desviación estándar del
numero de caras obtenidas
σx = = 1.58113883
Determinamos σx sacando
la raíz de σ 2 x

10. DISTRIBUCION POISSON:
La concentración de partículas en una suspensión es de
2 por ml. Se agita por completo la concentración y
posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el numero de
partículas que son retiradas Determine.

11. DISTRIBUCION POISSON:
A) P(X=5)
−𝟑
(𝒆 ) (3 ) / 5! = 0.100818813
5
El ejercicio nos dice que la
probabilidad es el numero
de particulas que se
extraen entonces serian 3

12. DISTRIBUCION POISSON:
B) P(X≤2)
−𝟑 2
(𝒆 ) (3 ) / 2! = 0.224041807
El ejercicio nos dice que la
probabilidad es el numero
de partículas que se
extraen entonces serian 3

13. DISTRIBUCION POISSON:
C) P(X≥1)
−𝟑
(𝒆 ) (3 ) / 1! = 0.149361205
1
Aquí tenemos que
encontrar la probabilidad
posible de obtener
resultados menores que 1

14. DISTRIBUCION POISSON:
D) µx
µx =(X) = poisson = 3
La µx es muy simple de
determinar, nos dice quue
µx= X, por lo que al
principo X=al numero de
particulas extraidad, por lo
que X=3

15. DISTRIBUCION POISSON:
E) σx
𝟑 = 1.732050808
Aquí determinamos la σx
sacando la raíz de nuestra
probabilidad.