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José Armando Rubio Reyes
          2° “B”
Profesor: Edgar Mata Ortiz
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI

Un jugador de basquetbol está a punto de tirar
hacia la parte superior del tablero. La probabilidad
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   X=1 Si anota
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   (0.55)

                   Como nos dice que si anota
                      el tiro X=1 entonces si
                        anotara seria una
                    probabilidad, por lo tanto
                      bernoulli seria = 0.55
Para determinar la µx,
                           nuestra formula nos dice
                           que µx = la Probabilidad,
                            por lo tanto sera igual.


µx= (0)(1-0.55)+(1)(0.55)
=0.55
σ 2 x = (0-0.55) 2+(1-0.55) + (1-0.55) 2 (0.55)
=0.2475


                           Al hacer la operación,
                         obtenemos la varianza de X
                                  (σ 2 x )
DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Se lanza al aire una moneda 10 veces.
DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
   A) Cual s la probabilidad de obtener 3 veces
   “cara”                            Nos dice que
   P(X=3) 0.5    3 (1-0.5)7 =0.1171
                                     lanzaremosla
                                       mondea diez
                                         veces, y
                                    determinaremos la
                                     probabilidad de
                                        onbtener 3
X=3 por que nos dice que es
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  resultados, entonces la
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DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
   B) Determine la media del numero de caras
   obtenidas.
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   Para determinar la µx
tenemos que multiplicar el
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DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
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                                   Por 1 – la
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 Para determinar la σ 2 x
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multiplicar el numero de
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DISTRIBUCION POISSON:
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         −𝟑
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               5




    El ejercicio nos dice que la
    probabilidad es el numero
        de particulas que se
    extraen entonces serian 3
DISTRIBUCION POISSON:
B) P(X≤2)
    −𝟑 2
  (𝒆 ) (3 ) / 2! = 0.224041807
                                 El ejercicio nos dice que la
                                 probabilidad es el numero
                                     de partículas que se
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        −𝟑
      (𝒆 ) (3 ) / 1! = 0.149361205
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        Aquí tenemos que
    encontrar la probabilidad
       posible de obtener
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DISTRIBUCION POISSON:
D) µx
                    µx =(X) = poisson = 3



      La µx es muy simple de
    determinar, nos dice quue
        µx= X, por lo que al
     principo X=al numero de
    particulas extraidad, por lo
              que X=3
DISTRIBUCION POISSON:
E) σx

                          𝟑 = 1.732050808


        Aquí determinamos la σx
        sacando la raíz de nuestra
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Eventos aleatorios, espacio muestral y técnicas de conteo

  • 1. José Armando Rubio Reyes 2° “B” Profesor: Edgar Mata Ortiz
  • 2. DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.
  • 3. DISTRIBUCIÓN BERNOULLI A) Sea X=1 Si anota el tiro, si no lo hacer X=0. Determine la media y varianza de x. X=1 Si anota X=0 Si no anota. P(X=1) es igual a 0.55 por lo tanto Bernoulli = (0.55) Como nos dice que si anota el tiro X=1 entonces si anotara seria una probabilidad, por lo tanto bernoulli seria = 0.55
  • 4. Para determinar la µx, nuestra formula nos dice que µx = la Probabilidad, por lo tanto sera igual. µx= (0)(1-0.55)+(1)(0.55) =0.55 σ 2 x = (0-0.55) 2+(1-0.55) + (1-0.55) 2 (0.55) =0.2475 Al hacer la operación, obtenemos la varianza de X (σ 2 x )
  • 5. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL Se lanza al aire una moneda 10 veces.
  • 6. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL A) Cual s la probabilidad de obtener 3 veces “cara” Nos dice que P(X=3) 0.5 3 (1-0.5)7 =0.1171 lanzaremosla mondea diez veces, y determinaremos la probabilidad de onbtener 3 X=3 por que nos dice que es tenemos dos posibles resultados, entonces la mitad seria nuestra probabilidad.
  • 7. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL B) Determine la media del numero de caras obtenidas. µx = (10)(0.5) = 5 Por la probabilidad Para determinar la µx tenemos que multiplicar el numero de lanzamientos
  • 8. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL C) Determine la varianza de caras obtenidas σ 2 x = (10)(0.5)(1-0.5) = 2.5 Por 1 – la probabilidad Para determinar la σ 2 x tenemos que utilizar una formula que consiste en: multiplicar el numero de lanzamientos por la probabilidad,
  • 9. DISTRIBUCIÓN BINOMINAL D) Determine la desviación estándar del numero de caras obtenidas σx = = 1.58113883 Determinamos σx sacando la raíz de σ 2 x
  • 10. DISTRIBUCION POISSON: La concentración de partículas en una suspensión es de 2 por ml. Se agita por completo la concentración y posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el numero de partículas que son retiradas Determine.
  • 11. DISTRIBUCION POISSON: A) P(X=5) −𝟑 (𝒆 ) (3 ) / 5! = 0.100818813 5 El ejercicio nos dice que la probabilidad es el numero de particulas que se extraen entonces serian 3
  • 12. DISTRIBUCION POISSON: B) P(X≤2) −𝟑 2 (𝒆 ) (3 ) / 2! = 0.224041807 El ejercicio nos dice que la probabilidad es el numero de partículas que se extraen entonces serian 3
  • 13. DISTRIBUCION POISSON: C) P(X≥1) −𝟑 (𝒆 ) (3 ) / 1! = 0.149361205 1 Aquí tenemos que encontrar la probabilidad posible de obtener resultados menores que 1
  • 14. DISTRIBUCION POISSON: D) µx µx =(X) = poisson = 3 La µx es muy simple de determinar, nos dice quue µx= X, por lo que al principo X=al numero de particulas extraidad, por lo que X=3
  • 15. DISTRIBUCION POISSON: E) σx 𝟑 = 1.732050808 Aquí determinamos la σx sacando la raíz de nuestra probabilidad.