Este documento presenta 3 problemas que involucran calcular valores desconocidos en triángulos semejantes utilizando las proporciones entre las medidas de los lados correspondientes. En cada problema se da una figura con medidas parciales, la proporción aplicable, y los cálculos para determinar el valor faltante.

1. Triángulos semejantes
1. Calcule el valor indicado, de acuerdo con la figura siguiente:
A = ?
C = 12 cm
B = 23 cm
D = 15 cm
En la figura se pueden apreciar los dos triángulos, la relación entre ellos está dada por:
𝑨
𝑩
=
𝑪
𝑫
Despejamos A de la relación dada: 𝑨 =
𝑩𝑪
𝑫
Se sustituyen valores en la relación anterior: 𝐴 =
23(12)
15
=
276
15
= 18.4 𝑐𝑚

2. 2. Calcule el valor indicado, de acuerdo con la figura siguiente:
A = 15.8 cm
B = 17.7 cm
C = ?
D = 10.4 cm
La relación entre los dos triángulos está dada por:
𝑨
𝑩
=
𝑪
𝑫
Despejamos C de la relación dada:
𝐶 =
𝐴𝐷
𝐵
Se sustituyen valores en la relación anterior:
𝐶 =
15.8(10.4)
17.7
=
15.8(10.4)
17.7
=
164.32
17.7
= 9.28 𝑐𝑚

3. A = ?
B = 17.3 cm
C = 13.5 cm
D = 10. 7 cm
3. Calcule el valor indicado, de acuerdo con la figura siguiente:
La relación entre los dos triángulos está dada por:
𝑨
𝑩
=
𝑫
𝑪
Despejamos A de la relación dada:
𝑨 =
𝑩𝑫
𝑪
Se sustituyen valores en la relación anterior:
𝐴 =
17.3(10.7)
13.5
=
185.11
13.5
= 13.71 𝑐𝑚