Este documento describe una sesión de clase sobre fracciones equivalentes. Los estudiantes usarán regletas de fracciones y estrategias operativas como la amplificación para determinar si diferentes fracciones como 2/4 y 6/12 son equivalentes. Resolverán problemas que involucran hallar fracciones equivalentes y aprenderán que al multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número se generan nuevas fracciones equivalentes.

1. Solicitar regletas de fracciones.
Redactar el problema de la sección Desarrollo en
un papelote.
Antes de la sesión
En esta sesión se espera que los niños
y las niñas expliquen cómo determinar
fracciones equivalentes por ampliación
usando diferentes representaciones.
Amplificamos fracciones para hallar
equivalencias
Papelotes y plumones.
Hojas bond A4.
Fotocopia de la ficha de trabajo (anexo 1) para cada
estudiante.
Materiales o recursos a utilizar
Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 10
357

2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Razona y argumenta
generando ideas matemáticas.
Explica a través de ejemplos
las diferentes formas de
representar fracciones
equivalentes.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1. Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las “regletas
de fracciones” que elaboraron como tarea de la sesión anterior.
Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con
ellos sobre las fracciones: ¿qué fracciones son equivalentes a 1/3?,
¿qué fracciones son equivalentes a 1/2?, ¿cuándo las fracciones
son equivalentes?, ¿qué pasaría si nos preguntan por fracciones
que no tenemos en las regletas? Indica que usen sus regletas como
material de apoyo para responder las preguntas.
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3
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3
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358

3. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los compañeros.
Usar con orden y limpieza los materiales
65minutos
DESARROLLO2. Plantea el siguiente problema:
Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas
preguntas: ¿qué se repartió?, ¿cuánto quedó de torta?, ¿qué
dijo Piero?, ¿qué dijo Claudia?, ¿qué dijo Valentina?, ¿qué nos
preguntan?
Motiva a los estudiantes para que piensen en un plan a fin de
resolver la situación. Entrega papelotes y plumones. Sugiere usar
“regletas de fracciones”.
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias
para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas
preguntas: ¿las regletas de fracciones serán de ayuda para resolver
el problema?, ¿cómo? Los estudiantes pueden sugerir que se
represente lo que opina Piero y luego lo que opina Claudia.
En el cumpleaños de Luis, cuando se repartió la torta rectangular,
Piero dijo que había quedado 2/4 de la torta y Claudia dijo que en
realidad lo que quedó de la torta fue 6/12. Valentina, que es muy
observadora, dijo que ambos niños tenían la razón, porque las dos
fracciones son iguales.
¿Valentina tendrá razón?
Comunica el propósito de la sesión: aprenderán a resolver
problemas hallando fracciones equivalentes y dando explicaciones
usando regletas y otras estrategias.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo:
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Piero
Claudia
359

4. ¿Cómosonlasfraccionesrepresentadasconlasregletas?,¿Valentina
tiene razón?
De acuerdo a lo que se representa, los estudiantes apreciarán que
las fracciones 2/4 y 6/12 son equivalentes gráficamente. Se espera
que los estudiantes reconozcan que Valentina tiene razón porque
ambas fracciones valen lo mismo, es decir, son equivalentes.
Pregunta: ¿cómo podemos saberlo sin usar regletas?, ¿hay alguna
relación entre sus numeradores?, ¿hay alguna relación entre sus
denominadores? Pide que observen la expresión simbólica de las
fracciones:
Indica que los numeradores y denominadores se relacionan por
haberlos multiplicado por 3. Luego, pregunta: si Valentina menciona
que lo que sobró equivale a 12/24, ¿cómo se puede verificar esto
sin usar las regletas?
Indica que pueden determinarlo revisando si 12/24 es equivalente
a 2/4 o a 6/12, es decir, viendo si hay algún número por el que
se puede multiplicar al numerador y denominador para obtener
12/24. Pide que prueben la afirmación realizada. Los estudiantes
mostrarán sus hallazgos de la siguiente forma:
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4
6
12
2
4
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24
:6
:6
6
12
12
24
:2
:2
Valentina coincide con la
opinión de Piero, ya que 2/4
equivale a 12/24. Cuando
multiplicamos significa que
dividimos más la fracción.
Valentina coincide con la
opinión de Claudia, ya que
6/12 equivale a 12/24.
Cuando multiplicamos
significa que partimos más
la fracción.
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
360

5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Formaliza lo realizado con los estudiantes indicando que otra forma
dehallarfraccionesequivalentesesmediantelaestrategiaoperativa
de amplificación. Escribe y completa con ellos el organizador gráfico
con algunas ideas sobre la amplificación de fracciones:
Precisa con los estudiantes que las fracciones equivalentes se
generan operativamente multiplicando por el mismo número tanto
al numerador como al denominador.
Reflexionan con las siguientes preguntas: ¿de qué forma resolvieron
el problema?, ¿qué materiales usaron para resolver la situación?,
¿cómo los usaron?, ¿qué aprendieron?
Entrega una ficha de trabajo para que trabajen en parejas las
preguntas 1 y 2 (anexo 1). Al final, convoca a los estudiantes para
que comuniquen sus resultados.
Tres cuartos equivalen a nueve doceavos.
3
4
9
12
Se multiplica el numerador y el denominador
de una fracción por el mismo número.
Resuelve: ¿Cuántos doceavos necesitas para
representar tres cuartos?
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Estrategia gráfica Estrategia operativa
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:3
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1
12
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10
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10
1
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10
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10
1
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8
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6
1
6
1
6
1
6
1
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5
1
5
1
5
1
5
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1
4
1
4
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2
1
3
1
3
1
3
1
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6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Pidequeredactenelproblemaenelpapeloteyquesolucionen
la situación usando material concreto, gráficos y en forma
simbólica. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará
su producción en un lugar del aula visible para todos.
Plantea otras situaciones
En grupos:
Indica a los responsables que repartan papelotes y plumones.
Presenta el siguiente reto para que lo resuelvan en equipo
con sus regletas y luego usando la estrategia de amplificación:
¿Cuántos décimos necesitas para representar un medio?
Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las
siguientes interrogantes: ¿qué aprendieron?, ¿cómo se generan
fracciones equivalentes?, ¿en qué consisten?, ¿por qué es
importante usarlas?
Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen
sobre qué podrían hacer para mejorar.
10minutos
3. CIERRE
Pide a los niños que resuelven la actividad 3 de la ficha de
trabajo (anexo 1).
Tarea a trabajar en casa
362

7. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Anexo 1
Quinto Grado
1. Amplifica las siguientes fracciones por el número que se indica.
2. Usa tus regletas y resuelve cada cartilla en tu cuaderno:
Nombre:
Fracción Amplifica por Fracción amplificada
1
3
7
2
7
3
4
5
5
5
2
4
¿Cuántos cuartos
hay en un medio?
¿Cuántos
quinceavos hay en
dos tercios?
¿Cuántos sextos hay
en un medio?
TAREA A TRABAJAR EN CASA
Fracción Fracciones equivalentes o iguales
2
3
1/8
2/10
Amplificando las siguientes fracciones, obtén 4 fracciones equivalentes a ellas.
Ficha de trabajo
“Amplificamos fracciones para hallar equivalencias”
UNIDAD 2
SESIÓN 10
363