En esta sesión, los estudiantes aprenderán a resolver problemas de división no exacta utilizando estrategias como el material Base Diez y platos. Abordarán un problema sobre el reparto de 234 dulces entre 5 personas y aprenderán que la división tiene un cociente, divisor, dividendo y posible residuo. Plantearán otros problemas similares en grupos.

1. En esta sesión los niños y las niñas
aprenderán a resolver problemas
de división aplicando diversas
estrategias.
Prepara el material del juego “operaciones mudas”
del Anexo 1 (un juego para cada grupo).
Escribe el problema en un papelote.
Solicita material Base Diez.
Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión
02.
Antes de la sesión
Dividiendo y conociendo a la
familia de mis compañeros
Material Base Diez.
Papelotes y plumones.
Cartillas con operaciones.
Platos o vasos descartables.
Hojas bond tamaño A4 y sobres.
Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
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2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
20minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre
los datos en problemas de
división inexacta, y las expresa
en un modelo de solución con
números naturales.
Elabora y usa estrategias. Elabora y ejecuta un plan
orientado a experimentar o
resolver problemas.
Saluda amablemente a los niños y las niñas. A continuación, forma
equipos de cuatro o cinco integrantes y entrega un sobre cerrado a
cada uno de los equipos.
Recoge los saberes previos de los estudiantes. Para esto, invítalos
a jugar a “operaciones mudas”. Pide que abran sus sobres y
seguidamente plantea algunas interrogantes al respecto: ¿qué
operaciones encontraron en las tarjetas?, ¿las pueden resolver
mentalmente?, ¿cuáles son los resultados?; ¿qué les parece si
agrupan las operaciones según los resultados que obtengan?
Una vez que todos los grupos hayan terminado de resolver las
operaciones,preguntanuevamente:¿cuálesfueronsusresultados?;
¿qué grupo de divisiones dieron como resultado 8?, ¿qué grupo
dio como resultado 5?, ¿qué grupo dio como resultado 6?; ¿alguna
operación de la cartilla no se pudo dividir?, ¿por qué razón?,
¿podemos usar el material Base Diez y los platos para efectuar las
divisiones que no son exactas?
Entrega el material Base Diez y pide a los grupos que elijan una
división que no hayan podido resolver (17 : 4). Oriéntalos para
que desarrollen la operación usando los materiales de la siguiente
manera:
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3. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas con divisiones no exactas usando diversos materiales.
Acuerda con los niños y las niñas las siguientes normas de
convivencia, que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en
equipo:
17 : 4
17 : 4 = 4 sobra 1
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los compañeros.
Usar los materiales con orden y limpieza.
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4. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
60minutos
DESARROLLO2.
Plantea el siguiente problema:
En un concurso de talentos Sofía recibió como premio 234 dulces.
Ella quiere compartir el premio con su familia de forma equitativa,
incluyéndose. Si la foto representa a la familia de Sofía, ¿cuántos dulces
recibirá cada uno de ellos?
Para asegurar la comprensión del problema, formula algunas
preguntas: ¿qué recibió Sofía de premio?; ¿cuántos miembros
componen su familia?; ¿qué quiere hacer ella?, ¿qué se
pregunta?
Motiva a los estudiantes para que piensen en un plan con el que
puedan dar respuesta a las preguntas anteriores. Entrégales el
material Base Diez, platos o vasos de plástico, lápices y plumones.
Indícales que pueden usar estos materiales para resolver el
problema.
Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para que
puedan responder las interrogantes planteadas. Con este objetivo,
formula las siguientes preguntas: ¿cómo represento 234 con el
material Base Diez?, ¿cómo descompongo 234?; ¿a cuántas placas
equivalen 2C?, ¿a cuántas barras equivalen 3D?, ¿a cuántos cubos
equivalen 4U?
Sugiere a los estudiantes que utilicen el material Base Diez, así
como los platos o los vasos para resolver el problema.
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5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
Luego pregunta lo siguiente: ¿entre cuántas personas dividiremos
el premio?, ¿qué material podemos usar para representar a las
personas? Infórmales que el premio debe repartirse entre 5
personas: Sofía, sus padres y sus hermanos. Agrega que utilizarán
platos o vasos para representarlos.
• Canjear cada una de las placas (1C) por 10 barras (10D).
• Repartir las barras en cada plato.
• Descomponer una barrita (1D) en 10 cubitos (10 unidades) y
continuar con la repartición en cada plato.
• Contar la cantidad de material Base Diez que se alcanzó a
repartir en cada plato.
• Colocar a un lado el material que sobró.
Plantea algunas preguntas para relacionar la solución con el
problema: ¿cuántos dulces le tocará a cada integrante de la
familia?, ¿sobraron o faltaron dulces?, ¿qué nombre tienen los
dulces que sobraron?; ¿cómo pueden representar con números
esta operación?, ¿qué operación han efectuado?; ¿cómo pueden
llamar a esta división?, ¿qué elementos encuentran al realizar la
división?
Invita a los estudiantes a efectuar la repartición de los materiales.
Para ello, pueden efectuar el siguiente procedimiento:
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6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
234 5
20 4
234 5
20
34
4
234 5
20
34
30
4
46
Formaliza los saberes matemáticos a partir de las siguientes
preguntas: ¿qué estrategias pueden utilizar para resolver un
problema de reparto inexacto?, ¿cuáles son los elementos de la
división?
Luego arma con los estudiantes el siguiente organizador gráfico:
Pregunta a continuación: ¿cómo pueden comprobar que la división
se realizó correctamente? Las respuestas de los estudiantes
pueden ser las siguientes:
Se puede sumar 5 veces 46 y
luego sumar lo que no se pudo
repartir.
Se puede multiplicar 46 por 5 y
luego sumar lo que no se pudo
repartir.
46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 230
5 x 46 = 230
230 + 4 = 234
230 + 4 = 234
Finalmente, establece la respuesta: cada miembro de la familia
recibirá 46 dulces y quedarán 4 dulces sin repartir.
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7. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
DIVISIÓN INEXACTA
GráficaConcreta
Respuesta: cada uno recibirá 46 dulces, pero quedarán sin repartir 4 dulces.
234 5
4 46
D = dividendo, el
que se va a
dividir.
d = divisor, el que
divide.
c = cociente, el
resultado.
r = residuo, lo
que sobra.
Precisa con los estudiantes la siguiente información:
• En el problema que se ha desarrollado, 234 es el dividendo, 5 es el
divisor, 46 es el cociente y 4 es el residuo.
• Luego de efectuar la división, puede quedar un residuo.
• Para comprobar la división, se puede aplicar la siguiente regla:
D = d x c + r
Así: 234 = 5 × 46 + 4
• El material Base Diez junto con los envases pueden ayudarnos a
dividir de manera divertida, pero podemos resolver más rápido el
problema si empleamos la forma operativa.
.........
.........
Lo podemos
En forma
Elementos
Expresar
Sofía recibió 234 dulces como premio en un concurso de talentos.
Ella quiere compartir el premio con su familia de forma equitativa,
incluyéndose. Si la foto representa a la familia de Sofía, ¿cuántos
dulces recibirá cada uno de ellos?
Operativa
.........
.........
.........
....
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8. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
Plantea otros problemas
En grupos:
Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen
a cada integrante del grupo papelotes, plumones y una hoja. Luego
pide que dibujen de forma sencilla a su familia y que mencionen a
su grupo cómo se llama cada integrante.
Después, plantea el siguiente problema:
Pide a los estudiantes que utilicen el material Base Diez para
solucionar el problema; asimismo, que lo representen en
papelógrafos. Cada grupo expondrá sus conclusiones y ubicará su
producción en un lugar del aula visible para todos.
Reflexiona junto con los estudiantes y para ello realiza las
siguientes preguntas: ¿cómo podemos expresar la división de dos
cantidades?, ¿cómo deben ser estas cantidades?; ¿cuáles son los
elementos de la división?; ¿cómo se llama la división que tiene
residuo?; ¿cómo podemos comprobar si la división esta bien
hecha?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo desarrollado?
Conversa con los estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?;
¿qué estrategia nueva usaron?, ¿en qué consiste?, ¿por qué es
importante usarla?; ¿qué es una división?, ¿qué tipos de división
hay?, ¿cómo podemos comprobar una división?; ¿cómo se
han sentido durante la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué deben realizar
para mejorar su desempeño?, ¿para qué les sirve lo que han
aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?
Revisa junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas
de convivencia que debían tener en cuenta. Si fuera el caso,
conversa con ellos sobre qué podrían llevar a cabo para mejorar.
Solo un integrante del grupo podrá recibir un premio para él y su
familia: 137 chocolates. Si eligieran al integrante que tiene la familia más
numerosa, ¿cuántos chocolates le tocaría a cada miembro de la familia?
10minutos
3. CIERRE
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9. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04
Anexo 1
Quinto Grado
Operaciones mudas
45 ÷ 5
15 ÷ 3
64 ÷ 8
42 ÷ 7
10 ÷ 2
12 ÷ 2
16 ÷ 2
30 ÷ 6
17 ÷ 4
54 ÷ 9
25 ÷ 5
18 ÷ 3
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