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En un papelote, escribe la situación problemática
de Desarrollo.
	 Alista tiras de cartulina de diferentes colores (30
cm de medida).
	 Revisa las páginas 11, 12 y 13 del Cuaderno de
trabajo.
Antes de la sesión
Resolvemos problemas usando
esquemas gráficos
	 Papelote con la situación problemática de Desarrollo.
	 Tiras de cartulina de diferentes colores.
	 Tijeras, reglas y goma.
	 Papelotes y plumones de varios colores.
	 Cuaderno de trabajo (págs. 11, 12 y 13).
	 Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, los niños y las
niñas aprenderán a resolver
problemas de comparación con
dos operaciones empleando
esquemas gráficos.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 06
161
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
	 Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
	Matematiza
situaciones.
	 Elabora y usa
estrategias.
	 Plantea relaciones aditivas en situaciones de varias etapas
y las expresa en un modelo de solución que combine las
operaciones con números naturales.
	 Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas aditivos
con números naturales.
	 Elabora un plan al resolver problemas aditivos con números
naturales.
	 Pide a los estudiantes que observen el sector de Matemática
y conversa con ellos acerca de qué otros objetos útiles para su
aprendizaje podrían tener en él.
	 Propicia un diálogo sobre la importancia de estudiar en un aula bien
organizada. Pregunta: ¿qué características debe tener un aula bien
organizada?, ¿cómo deben estar distribuidas las carpetas?, ¿cómo
deben estar ubicados los materiales del sector de Matemática?
	 Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas:
¿qué estrategias de resolución aprendieron en la sesión anterior?;
¿podrían explicar los pasos que siguieron para resolver un
problema?; ¿qué tipo de problemas resolvieron?, ¿cuántas
operaciones utilizaron para resolver los problemas?; ¿en qué
situaciones podrían utilizar las estrategias aprendidas?
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas de comparación con dos operaciones empleando
esquemas gráficos.
	 Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que
los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia
	 Respetar la opinión de los demás.
	 Levantar la mano para tomar la palabra.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
162
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06
	 Presenta el papelote con la siguiente situación problemática:
	 En la Institución Educativa San José se repartieron diversos materiales
(Base diez, regletas de colores, ábacos, geoplanos, entre otros) para el
sector de Matemática de cada grado.
a.	 Quinto grado recibió 2500 cubitos más que sexto; cuarto, 1200
cubitos más que quinto; y tercero, 3701 menos que cuarto. ¿Cuántos
cubitos recibió tercero?
b.	 Primer grado recibió 1500 barritas más que sexto; segundo, 750
barritas más que primero; tercero, 300 barritas menos que segundo;
cuarto, 900 barritas menos que tercero; y quinto, 1050 barritas
menos que cuarto. ¿Cuántas barritas recibió quinto?
	 Asegura la comprensión de la situación. Para ello, realiza estas
preguntas: ¿de qué tratan los problemas planteados?, ¿qué
debemos hacer?; ¿qué sucede con las cantidades?, ¿aumentan o
disminuyen?, ¿se podrían comparar?, ¿igualar?, ¿por qué? Solicita
a algunos niños o niñas que expliquen a sus compañeros lo que
entendieron sobre los problemas planteados.
	 Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
distribuye los papelotes, los plumones, las tiras de cartulina y
demás materiales.
	 Promueve la búsqueda de estrategias de solución a través de estas
preguntas: ¿alguna vez resolvieron una situación parecida?, ¿cómo lo
hicieron?; ¿la situación problemática brinda la suficiente información
para solucionarla?, ¿qué materiales los ayudarán a resolverla?; ¿las
tiras de cartulina serán de gran ayuda?, ¿cómo?; ¿será útil realizar
esquemas?, ¿por qué?, ¿qué tipo de esquemas realizarán?
	 Los estudiantes hicieron el conteo de los materiales recibidos y, luego,
se les pidió que resolvieran los siguientes problemas:
Cantidad
por caja
N.° de cajas
por aula
N.° de
aulas
Total
cubitos 300 5 3 4500
barritas 50 5 3 750
placas 20 5 3 300
cubos 1 5 3 15
65minutos
DESARROLLO2.
Material Base Diez recibido en las aulas de sexto grado
163
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06
	 A partir de las representaciones de los estudiantes, formula las
siguientes preguntas: ¿por qué han representado la cantidad de
material de cuarto grado con la tira más larga?; ¿cuántos cubitos
tiene quinto grado?, ¿cuántos cubitos más tiene quinto grado que
sexto?; ¿cuántos cubitos tiene cuarto grado?, ¿cuántos cubitos
más tiene cuarto grado que quinto?; ¿cuántos cubitos tiene tercer
grado?, ¿cuántos cubitos menos tiene tercer grado que cuarto?,
¿cuántos cubitos menos tiene tercer grado que sexto?; etc.
	 Solicita a los niños y a las niñas que
planteen las operaciones necesarias para
hallar la solución. Orienta el uso de los
signos de agrupación en el planteamiento
de las operaciones. Se espera que los
estudiantes realicen el esquema y
planteamiento siguiente:
El esquema usado
debe mostrar la
diferencia entre
las cantidades
para facilitar la
comparación.
	 Permite que los niños y las niñas conversen en equipo, se organicen
y propongan de qué manera utilizarán las tiras de cartulina y qué
esquemas realizarán para resolver ambos problemas. Luego,
solicita que un representante de cada equipo explique a la clase la
estrategia o el procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la
solución.
	 Guía a los estudiantes en el proceso de resolución del problema
“a”. Verifica que realicen las representaciones correctamente o
corrígelas si es pertinente. Una posible representación con las tiras
sería la siguiente:
4500
7000
8200
4499
4500
7000
8200
4499
6.°
5.°
4.°
3.°
2500
1200
3701
4500	 +	2500	=	7000
7000	 +	1200	=	8200
8200	 -	3701	=	 4499
((4500 + 2500) + 1200) – 3701 = 4499o
164
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06
	 Resuelve el problema “b” con la participación de los estudiantes: en
la pizarra, realiza el esquema correspondiente pegando las tiras de
cartulina. Por ejemplo:
	 Propicia que los estudiantes encuentren las relaciones en el
esquema y mencionen las operaciones a plantear para expresar el
problema. Por ejemplo:
	 Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista
de cotejo.
	 Formaliza los saberes matemáticos de los niños y las niñas
mediante preguntas como estas: ¿qué relación hallaron entre los
problemas planteados?; ¿qué estrategias utilizaron para resolver el
problema “a”?, ¿y para el problema “b”?, ¿por qué?; ¿qué facilitó el
planteamiento de las operaciones?, ¿por qué?
	 Tras las respuestas de los estudiantes, concluye mencionando que
los problemas resueltos son problemas de comparación y que para
resolverlos se utilizan esquemas. Con el fin de reforzar la idea,
genera preguntas en función de los problemas. Por ejemplo: en
la primera parte del problema “a” se menciona que quinto grado
recibió 2500 cubitos más que sexto; entonces, ¿cuántos cubitos
recibió quinto grado? Realiza el esquema:
	 Después de escuchar las intervenciones, pregunta: en este
esquema, ¿cuál es la parte que nos permite saber cuánto más o
cuánto menos tiene un grado? Orienta a los estudiantes para que
señalen la diferencia.
4500
7000
2500
750	 +	1500	=	2250
2250	 +	750	 =	3000
3000	 -	300	 =	2700
2700	 -	900	 =	1800
1800	 -	1050	=	750
(750 + 1500 + 750) - 300 - 900 - 1050 = 750o
6.°
1.°
2.°
3.°
4.°
5.°
750
2250 750
3000
2700 300
1800 900
750 1050
1500
4500
7000
2500
Diferencia
165
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06
	 Corrobora el aprendizaje de los niños y las niñas a través de las
siguientes preguntas: ¿qué aprendieron en la sesión de hoy?; ¿lo
aprendidolesseráútilenlavidacotidiana?;¿habráotrassituaciones
en las que puedan utilizar estas estrategias?
	 Brinda a todos palabras de aliento y agradecimiento por el trabajo
realizado.
	 Resalta que en este tipo de problemas es importante hallar
la diferencia, pues facilitará identificar las relaciones entre las
cantidades, reconocer las operaciones involucradas y plantear la
operación apropiada para la solución.
	 Reflexiona con los estudiantes acerca de los procesos y las
estrategias que siguieron para resolver los problemas propuestos.
Para ello, formula las siguientes interrogantes: ¿cómo se sintieron al
resolver los problemas?, ¿les parecieron fáciles?; ¿tuvieron alguna
dificultad?, ¿cómo la superaron?; ¿qué hicieron primero para hallar
la solución de cada problema?, ¿qué hicieron después?; ¿cómo
hallaron las cantidades que no conocían?, ¿qué tuvieron que hacer
primero?; ¿consideran que fue de gran ayuda realizar esquemas?,
¿de qué manera los realizaron?
10minutos
CIERRE3.
166
	 Pide a los estudiantes que, con ayuda de sus padres u otros
familiares, resuelvan los ejercicios de las páginas 11, 12 y 13 del
Cuaderno de trabajo.
Tarea a trabajar en casa

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Sesión de Aprendizaje 06 de Unidad Didáctica 01 del Área de Matemática - Sexto grado de Primaria 2015: “Resolvemos problemas usando esquemas gráficos”

  • 1. En un papelote, escribe la situación problemática de Desarrollo. Alista tiras de cartulina de diferentes colores (30 cm de medida). Revisa las páginas 11, 12 y 13 del Cuaderno de trabajo. Antes de la sesión Resolvemos problemas usando esquemas gráficos Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Tiras de cartulina de diferentes colores. Tijeras, reglas y goma. Papelotes y plumones de varios colores. Cuaderno de trabajo (págs. 11, 12 y 13). Lista de cotejo. Materiales o recursos a utilizar En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas de comparación con dos operaciones empleando esquemas gráficos. SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 06 161
  • 2. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Elabora y usa estrategias. Plantea relaciones aditivas en situaciones de varias etapas y las expresa en un modelo de solución que combine las operaciones con números naturales. Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas aditivos con números naturales. Elabora un plan al resolver problemas aditivos con números naturales. Pide a los estudiantes que observen el sector de Matemática y conversa con ellos acerca de qué otros objetos útiles para su aprendizaje podrían tener en él. Propicia un diálogo sobre la importancia de estudiar en un aula bien organizada. Pregunta: ¿qué características debe tener un aula bien organizada?, ¿cómo deben estar distribuidas las carpetas?, ¿cómo deben estar ubicados los materiales del sector de Matemática? Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: ¿qué estrategias de resolución aprendieron en la sesión anterior?; ¿podrían explicar los pasos que siguieron para resolver un problema?; ¿qué tipo de problemas resolvieron?, ¿cuántas operaciones utilizaron para resolver los problemas?; ¿en qué situaciones podrían utilizar las estrategias aprendidas? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de comparación con dos operaciones empleando esquemas gráficos. Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Levantar la mano para tomar la palabra. 15minutos INICIO Momentos de la sesión 1. 162
  • 3. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: En la Institución Educativa San José se repartieron diversos materiales (Base diez, regletas de colores, ábacos, geoplanos, entre otros) para el sector de Matemática de cada grado. a. Quinto grado recibió 2500 cubitos más que sexto; cuarto, 1200 cubitos más que quinto; y tercero, 3701 menos que cuarto. ¿Cuántos cubitos recibió tercero? b. Primer grado recibió 1500 barritas más que sexto; segundo, 750 barritas más que primero; tercero, 300 barritas menos que segundo; cuarto, 900 barritas menos que tercero; y quinto, 1050 barritas menos que cuarto. ¿Cuántas barritas recibió quinto? Asegura la comprensión de la situación. Para ello, realiza estas preguntas: ¿de qué tratan los problemas planteados?, ¿qué debemos hacer?; ¿qué sucede con las cantidades?, ¿aumentan o disminuyen?, ¿se podrían comparar?, ¿igualar?, ¿por qué? Solicita a algunos niños o niñas que expliquen a sus compañeros lo que entendieron sobre los problemas planteados. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y distribuye los papelotes, los plumones, las tiras de cartulina y demás materiales. Promueve la búsqueda de estrategias de solución a través de estas preguntas: ¿alguna vez resolvieron una situación parecida?, ¿cómo lo hicieron?; ¿la situación problemática brinda la suficiente información para solucionarla?, ¿qué materiales los ayudarán a resolverla?; ¿las tiras de cartulina serán de gran ayuda?, ¿cómo?; ¿será útil realizar esquemas?, ¿por qué?, ¿qué tipo de esquemas realizarán? Los estudiantes hicieron el conteo de los materiales recibidos y, luego, se les pidió que resolvieran los siguientes problemas: Cantidad por caja N.° de cajas por aula N.° de aulas Total cubitos 300 5 3 4500 barritas 50 5 3 750 placas 20 5 3 300 cubos 1 5 3 15 65minutos DESARROLLO2. Material Base Diez recibido en las aulas de sexto grado 163
  • 4. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 A partir de las representaciones de los estudiantes, formula las siguientes preguntas: ¿por qué han representado la cantidad de material de cuarto grado con la tira más larga?; ¿cuántos cubitos tiene quinto grado?, ¿cuántos cubitos más tiene quinto grado que sexto?; ¿cuántos cubitos tiene cuarto grado?, ¿cuántos cubitos más tiene cuarto grado que quinto?; ¿cuántos cubitos tiene tercer grado?, ¿cuántos cubitos menos tiene tercer grado que cuarto?, ¿cuántos cubitos menos tiene tercer grado que sexto?; etc. Solicita a los niños y a las niñas que planteen las operaciones necesarias para hallar la solución. Orienta el uso de los signos de agrupación en el planteamiento de las operaciones. Se espera que los estudiantes realicen el esquema y planteamiento siguiente: El esquema usado debe mostrar la diferencia entre las cantidades para facilitar la comparación. Permite que los niños y las niñas conversen en equipo, se organicen y propongan de qué manera utilizarán las tiras de cartulina y qué esquemas realizarán para resolver ambos problemas. Luego, solicita que un representante de cada equipo explique a la clase la estrategia o el procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la solución. Guía a los estudiantes en el proceso de resolución del problema “a”. Verifica que realicen las representaciones correctamente o corrígelas si es pertinente. Una posible representación con las tiras sería la siguiente: 4500 7000 8200 4499 4500 7000 8200 4499 6.° 5.° 4.° 3.° 2500 1200 3701 4500 + 2500 = 7000 7000 + 1200 = 8200 8200 - 3701 = 4499 ((4500 + 2500) + 1200) – 3701 = 4499o 164
  • 5. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Resuelve el problema “b” con la participación de los estudiantes: en la pizarra, realiza el esquema correspondiente pegando las tiras de cartulina. Por ejemplo: Propicia que los estudiantes encuentren las relaciones en el esquema y mencionen las operaciones a plantear para expresar el problema. Por ejemplo: Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista de cotejo. Formaliza los saberes matemáticos de los niños y las niñas mediante preguntas como estas: ¿qué relación hallaron entre los problemas planteados?; ¿qué estrategias utilizaron para resolver el problema “a”?, ¿y para el problema “b”?, ¿por qué?; ¿qué facilitó el planteamiento de las operaciones?, ¿por qué? Tras las respuestas de los estudiantes, concluye mencionando que los problemas resueltos son problemas de comparación y que para resolverlos se utilizan esquemas. Con el fin de reforzar la idea, genera preguntas en función de los problemas. Por ejemplo: en la primera parte del problema “a” se menciona que quinto grado recibió 2500 cubitos más que sexto; entonces, ¿cuántos cubitos recibió quinto grado? Realiza el esquema: Después de escuchar las intervenciones, pregunta: en este esquema, ¿cuál es la parte que nos permite saber cuánto más o cuánto menos tiene un grado? Orienta a los estudiantes para que señalen la diferencia. 4500 7000 2500 750 + 1500 = 2250 2250 + 750 = 3000 3000 - 300 = 2700 2700 - 900 = 1800 1800 - 1050 = 750 (750 + 1500 + 750) - 300 - 900 - 1050 = 750o 6.° 1.° 2.° 3.° 4.° 5.° 750 2250 750 3000 2700 300 1800 900 750 1050 1500 4500 7000 2500 Diferencia 165
  • 6. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Corrobora el aprendizaje de los niños y las niñas a través de las siguientes preguntas: ¿qué aprendieron en la sesión de hoy?; ¿lo aprendidolesseráútilenlavidacotidiana?;¿habráotrassituaciones en las que puedan utilizar estas estrategias? Brinda a todos palabras de aliento y agradecimiento por el trabajo realizado. Resalta que en este tipo de problemas es importante hallar la diferencia, pues facilitará identificar las relaciones entre las cantidades, reconocer las operaciones involucradas y plantear la operación apropiada para la solución. Reflexiona con los estudiantes acerca de los procesos y las estrategias que siguieron para resolver los problemas propuestos. Para ello, formula las siguientes interrogantes: ¿cómo se sintieron al resolver los problemas?, ¿les parecieron fáciles?; ¿tuvieron alguna dificultad?, ¿cómo la superaron?; ¿qué hicieron primero para hallar la solución de cada problema?, ¿qué hicieron después?; ¿cómo hallaron las cantidades que no conocían?, ¿qué tuvieron que hacer primero?; ¿consideran que fue de gran ayuda realizar esquemas?, ¿de qué manera los realizaron? 10minutos CIERRE3. 166 Pide a los estudiantes que, con ayuda de sus padres u otros familiares, resuelvan los ejercicios de las páginas 11, 12 y 13 del Cuaderno de trabajo. Tarea a trabajar en casa