UNIDAD 4. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
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Este documento presenta una introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Explica el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Luego, presenta varios ejemplos de problemas de crecimiento y decrecimiento que se pueden modelar con ecuaciones diferenciales, incluyendo el crecimiento de poblaciones, desintegración radiactiva y renovación de dinero.
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Variable aleatoria
Este documento describe las variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Explica que una variable aleatoria puede ser discreta o continua dependiendo de si toma valores en un conjunto finito o infinito. También define la media, varianza y desviación estándar para distribuciones discretas y continuas, y provee ejemplos de cómo calcular estas medidas para diferentes tipos de distribuciones.
Variables aleatorias
El documento habla sobre los tipos de variables aleatorias, incluyendo variables discretas, continuas y bidimensionales. Explica que una variable aleatoria X puede representarse en una gráfica bidimensional y definirse como una función f que mapea los valores de muestra a probabilidades. También discute la independencia de variables y cómo la distribución de frecuencias condicionadas de una variable Y debe ser la misma independientemente del valor de otra variable X si Y es independiente de X.
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
El documento presenta ejemplos de aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales separables, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Se muestran ejemplos del crecimiento de poblaciones usando ecuaciones diferenciales separables y de trayectorias ortogonales usando ecuaciones diferenciales homogéneas. También se explica cómo encontrar la ecuación de una curva a partir de su pendiente usando una ecuación diferencial lineal.
EJERCICIOS DE ECONOMIA MATEMATICA
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Cambio de variables
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Regresion
Este documento describe el modelo de regresión lineal, incluyendo su forma, interpretación e implicaciones. La regresión lineal se usa cuando los datos parecen estar contenidos en una región estrecha, sugiriendo una relación directamente proporcional. El modelo estima la pendiente b1 y el intercepto b0 para predecir el cambio en Y basado en cambios en X.
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Distribución binominal
La distribución binomial describe procesos donde se realizan múltiples pruebas dicotómicas, con dos posibles resultados y una probabilidad constante de éxito p en cada prueba. Fue estudiada originalmente por Jakob Bernoulli. En una distribución binomial, la variable aleatoria x representa el número de éxitos y solo puede tomar valores enteros entre 0 y n, donde n es el número total de pruebas. Se da cuando se conocen la probabilidad de éxito p, el número de pruebas n, y nos interesa calcular la probabilidad de x éxitos.
Cálculo Diferencial.
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Probabilidad
El documento habla sobre las distribuciones de probabilidad conjunta y marginal de dos o más variables aleatorias. Explica que la distribución conjunta se define mediante una función de densidad de probabilidad sobre el plano de las variables, y que las distribuciones marginales se obtienen integrando la función conjunta sobre una de las variables. También introduce los conceptos de independencia estadística de variables y de esperanza matemática.
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DefinicióN Variable Aleatoria Discreta
1) Una variable aleatoria discreta toma valores específicos con probabilidades asignadas y suma de probabilidades igual a 1.
2) La distribución binomial describe experimentos con éxito/fracaso, mientras la hipergeométrica considera más de dos resultados posibles.
3) La distribución de Poisson modela fenómenos con arribos aleatorios independientes en intervalos de tiempo.
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(SUCESIONES) progresiones
EL SIGUIENTE TRABAJO ADEMAS DE SER PARTE DE UNA ASIGNACIÓN ES UN MÉTODO PRACTICO DE FAMILIARIZARSE CON LA TERMINOLOGÍA MATEMÁTICA A TRAVÉS DEL MISMO TAMBIÉN SE AGILIZA E INCENTIVA LA CAPACIDAD DE INVESTIGAR ,ANALIZAR E INTERACTUAR CON DISTINTOS CONCEPTOS
La derivada, concepto y reglas
1) El documento trata sobre el concepto de derivada y cómo este se relaciona con el estudio del cambio de una cantidad cuando otra cantidad relacionada varía.
2) La razón de cambio promedio y la derivada miden el cambio en y dividido entre el cambio en x para diferentes intervalos de x.
3) El cálculo de la derivada busca aproximar la razón de cambio cuando el intervalo entre x1 y x2 se hace infinitesimalmente pequeño.
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Este documento define la gestión ambiental como el conjunto de esfuerzos para lograr un equilibrio entre el desarrollo económico, el crecimiento de la población, el uso racional de los recursos y la protección del medio ambiente. También se define como equilibrar la demanda de recursos naturales con la capacidad del ambiente de satisfacer dicha demanda de manera sostenible. Explica que la evolución de la gestión ambiental corresponde a diferentes formas de entender la relación entre el hombre y la naturaleza, incluyendo la economía
Ethernet
Ethernet es un estándar para redes de área local que utiliza el protocolo CSMA/CD para el acceso al medio, permitiendo que múltiples estaciones accedan de forma compartida al canal. Ethernet ha evolucionado para soportar mayores velocidades de transmisión. Define las especificaciones para los diferentes tipos de medios físicos, formatos de tramas de datos y subcapas de las capas física y de enlace de datos del modelo OSI.
Taller No 12 Dir Ip
Una dirección IP identifica de manera lógica una interfaz de red dentro de una red que usa el protocolo IP. Existen diferentes clases de direcciones IP (A, B, C, D y E) y también direcciones privadas. La máscara de red delimita el ámbito de una red indicando qué parte de la dirección IP corresponde a la red y qué parte al host específico.
Taller No11 Tcp Ip
El documento describe el modelo TCP/IP, que consta de cuatro capas: Capa de aplicación, Capa de transporte, Capa de internet e Capa de acceso a la red. Cada capa se encarga de un aspecto diferente de la comunicación de red, como la representación de datos, control de flujo, direccionamiento lógico y control físico del acceso a la red. El modelo TCP/IP fue desarrollado en la década de 1970 y se ha convertido en un estándar ampliamente utilizado para la comunicación de red.
Taller No 10
Este documento clasifica los protocolos de enrutamiento en estáticos, adaptativos centralizados, algoritmos por vector de distancia y adaptativos distribuidos, que son estáticos, y algoritmos de estado de enlace y adaptativos aislados, que son dinámicos. Además, clasifica los protocolos de enrutamiento en protocolos de encaminamiento Ad hoc, IGPs para rutas internas de un sistema autónomo, y EGPs para rutas externas entre sistemas autónomos.
Taller No 9
El documento habla sobre la detección y corrección de errores en la transmisión de datos. Explica que la detección de errores usa códigos como CRC y paridad para identificar errores, mientras que la corrección de errores intenta corregirlos mediante técnicas como códigos de Hamming. También describe los métodos ARQ y FEC para el control de errores y el flujo de datos, así como el funcionamiento de la ventana deslizante para regular el envío de tramas entre el emisor y receptor.
Modelo O S I Taller 8
El documento describe el Modelo OSI, un modelo de referencia desarrollado por la Organización Internacional para la Normalización (ISO) para abordar el problema de la incompatibilidad entre redes. Divide la comunicación de red en siete capas para simplificar la interoperabilidad entre sistemas de redes de diferentes fabricantes y permitir su comunicación. Sin embargo, el modelo OSI nunca se implementó ampliamente debido a que los protocolos TCP/IP ya estaban muy extendidos cuando apareció OSI.
Modelo O S I Taller 8
El documento describe el Modelo OSI, un modelo de referencia desarrollado por la Organización Internacional para la Normalización (ISO) para abordar el problema de la incompatibilidad entre redes. Divide la comunicación de red en siete capas para simplificar la interoperabilidad entre sistemas de redes de diferentes fabricantes y permitir su comunicación. Sin embargo, el modelo OSI nunca se implementó ampliamente debido a que los protocolos TCP/IP ya estaban ampliamente utilizados cuando aparecieron los protocolos OSI.
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