Este documento trata sobre la semejanza de triángulos. Explica que dos triángulos son semejantes si cumplen una de tres condiciones: tener dos ángulos iguales, tener dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman, o tener lados proporcionales. Presenta ejemplos de triángulos semejantes y ejercicios para determinar si triángulos dados son semejantes basado en la proporcionalidad de sus lados.

1. SESIÓN DE APRENDIZAJE
¿Por qué los primeros matemáticos se
preocuparon de las mediciones?
¿ Por qué la Geometría tiene gran
importancia en nuestra vida?
¿ Por qué es importante el estudio de
semejanza de triángulos y para qué nos
sirve en la vida cotidiana?

2. ¿POR QUÉ LOS TRIÁNGULOS ABC CON A’B’C’ SON SEMEJANTES?

3. DEL GRÁFICO OBSERVADO
¿QUÉ CONCLUSIONES PODEMOS OBTENER?
• Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con
que se verifique una de las siguientes condiciones:
• 1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos
iguales.
• 2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados
proporcionales e igual el ángulo que forman.
• 3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son
proporcionales.

4. EJERCICIOS
• ¿ son semejantes los triángulos TMQ y CJX ?
como: 18/12 = 12/8 =15/10
entonces QTM ∼ CJX
Q
T
M C
J
X15
18
12
10
812

5. EJERCICIOS PROPUESTOS
• Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m.,
respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12m.,
16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no
semejantes, justificando tu respuesta.
• Si los triángulos ABC y A’B’C’ tienen iguales los ángulos
marcados del mismo modo, establece la proporcionalidad de
sus lados.
A
B
C A’
B’
C’

6. EJERCICIOS PROPUESTOS
• Los lados de un triángulo miden 24 m., 18m. y 36 m.,
respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 12m.,
16 m. y 24 m., respectivamente. Determina si son o no
semejantes, justificando tu respuesta.
• Si los triángulos ABC y A’B’C’ tienen iguales los ángulos
marcados del mismo modo, establece la proporcionalidad de
sus lados.
A
B
C A’
B’
C’