Sesion 2

BLOQUE TEMÁTICO: DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDADES

VARIABLES Y NIVELES DE MEDICIÓN
Aprendizaje esperado:

Diseña sesión de aprendizaje sobre variables estadísticas y niveles de
medición
Huancayo – 2013
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA 2012 - 2014

Equipo de Especialistas:
Mg. Fabio CONTRERAS ORE
Lic. Pablo José CARDENAS PERALTA

Lic. Miguel Ángel VILA YUPANQUI
Mg. Pedro QUISPE DE LA CRUZ
Lic. Juan DIONISIO OSORES


“La estadística, a pesar de contar con una axiomática
satisfactoria, es quizás la única rama de las
matemáticas donde prosiguen hoy día las discusiones
sobre la interpretación de conceptos básicos”
Carmen Batanero (2001)

¿Usted qué opina respecto a lo que dice
Carmen Batanero?


Variables estadísticas


PARTE 1: DESDE LA PRÁCTICA
Juan un alumno que viene de
Jauja todos los días es testigo
de muchos accidentes de
transito en la carretera central
margen derecha, él está
interesado en identificar los
tipos de variables, sus
elementos de dichas variables,
para encontrar las causas que
ocasionan estos accidentes.
Ayudemos a Juan a identificar las variable, los elementos de cada
variable y luego clasificar las variables.

PARTE 1: REFLEXIÓN TEÓRICA

Variable estadística: Cada uno de los rasgos o
características que se quiere estudiar de los elementos
de la población, susceptible o no de medida.
Ejemplos:

•
•
•
•

Color del pelo: negro, castaño, rubio o pelirrojo
Sexo: hombre o mujer
Miembros asalariados de una familia: 0, 1 , 2 , 3 ,4 , 5
Alturas de alumnos:178, 169, 172, 183, …


Elementos de una variable
• Nombre: Es la denominación que se da a la variable para
reconocerla y diferenciarla de otras.

• Definición: Es la expresión lingüística del concepto asociado a la
variable de estudio.
• Categorías: Son las diversas clases que define el investigador
para la clasificación de los diversos valores que pueda tomar la
variable.
• Categorización: Es el procedimiento que se utiliza para
establecer la categoría correspondiente a cada unidad de
análisis en relación a la variable que se estudia.
• Medidas de resumen: Son indicadores que resulten apropiadas
para describir a la variable.

• Por ejemplo: Los elementos de la variable estado civil
son.


TIPOS DE VARIABLES
Criterios de Clasificación

• Su naturaleza
• La amplitud de las unidades de observación
a que se refieren .
• Su nivel de abstracción.
• Las escalas variación que implican
• Su posición en la relación que une a dos
o más variables entre sí

Según su naturaleza
Cualitativas

Cuantitativas

Son aquellas cuyos
elementos
de
variación
tienen
carácter cualitativo o
no numérico
Los
elementos
tienen
carácter
numérico
o
cuantitativo


Ejemplo variable cualitativa

1. Género: Masculino y Femenino
2. Nombres de los alumnos: Juan, Pedro, María, etc.
3. Actividades preferidas: Cine, TV, lectura, etc.
4. Profesión
5. Tipo de actividad económica de la empresa
6. Calidad del producto: Excelente, Bueno, Malo


Cuantitativas
Pueden

ser:

Agrupadas y no agrupadas
Discretas y continuas

Las agrupadas

son aquellas en que la serie
numérica que abarcan está dividida, a efectos
operativos y de síntesis, en intervalos agrupados.

Las no agrupadas

son aquellas en que la serie
numérica no está dividida en intervalos agrupados

Variable de datos no agrupados
Peso de la persona: 0, 1, 2 , 3, etc.

Variable de datos agrupados
Peso de la persona:
De 0 a 50 kg
De 51 a 75 kg
De 76 a 100 kg
Más de 100 kg

Cuantitativas
TAMBIÉN PUEDEN SER:

Discretas y continuas
Las continuas, son aquellas que pueden tomar
cualquier valor dentro de su rango

Las discretas,

por el contrario
se hallan
restringidas a determinados valores dentro de su
rango.

Variable discreta
Número de hijos: 1, 2, 3 (entre 1 y 2 o entre 2 y 3
no existe otra cantidad).

Variable continua
Peso de la persona: Entre 70 kg y 71 kg existen
infinitos valores.

Según su amplitud
Se pueden distinguir las variables:
• Individuales

Las unidades de observación
son individuos

• Colectivas

Las unidades de observación
son colectivos, conjuntos o
grupos (ciudades, estados,
universidades, empresas, etc)


Variable datos colectivos
•
•
•
•
•
•

Grado de instrucción promedio de la población
PBI
Mortalidad infantil
Tasa de analfabetismo
Volumen de las exportaciones del país
Productividad de la empresa


Variable datos individuales
Grado de instrucción de las personas
(Sin instrucción, Primaria incompleta, Primaria completa,
Secundaria incompleta, Secundaria completa, Superior no
universitaria, incompleta, Superior no universitaria
completa, Superior universitaria incompleta, Superior
universitaria completa)

Peso de las personas


Por su nivel de abstracción
Se pueden distinguir las variables:

 Generales

 Intermedias
 Empíricas
(Indicadores)

Realidades no inmediatamente
medibles empíricamente
Expresan dimensiones o aspectos
parciales de estas variables y, por
tanto, más concretos y cercanos a
la realidad
Representan aspectos de estas
dimensiones, directamente
medibles y observables.


Variable General
Nivel Cultural

Variable Intermedia
Nivel Educativo

Variable Empírica (Indicador)
Grado de instrucción

Según carácter de las escalas
Se pueden distinguir las variables
1. Nominales

Comprenden la distinción de diversas
categorías sin implicar ningún orden
ni jerarquía entre ellas
Ejemplo: Nombre, lugar de residencia,
Sexo

2. Ordinales

Implican orden entre sus categorías
Ejemplo: Calidad del desempeño (Exc,
Bueno, Regular, Malo, Pésimo)


Según carácter de las escalas
3. Cardinales, entre las cuales, a su vez, se puede
distinguir entre:

 De intervalo

 De razón

Supone a la vez orden y grados de
distancia iguales entre las diversas
categorías cuantitativas. Ejemplos:
Temperatura, Intensidad del sismo. El
inicio (cero) es arbitrario.
Comprenden a la vez todos estos
aspectos: distinción, orden, distancia
y origen único natural. Ejemplo: Edad,
peso de la persona.


Según su relación con otras variables en
hipótesis causales

Se puede distinguir las variables:
• Dependientes

Designan las variables a explicar,
los efectos o resultados respectos
a los cuales hay que buscar su
motivo o razón de ser.

• Independientes

Son las variables explicativas,
cuya asociación o influencia con
la
variable
dependiente
se
pretende
descubrir
en
la
investigación


EJEMPLO DE HIPOTESIS
El nivel educativo de los padres influye
positivamente en el rendimiento académico de los
hijos.
VI: Nivel educativo de los padres
VD: Rendimiento académico de los hijos


Mapas de progreso de estadística
VI Ciclo
(1° y 2° de secundaria)
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos
ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante
encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio.

Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los
representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia.
Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y
gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal.

Interpreta y usa las medidas de tendencia central
reconociendo la medida representativa de un conjunto de
datos.
Interpreta el rango o recorrido como una medida de
dispersión.
Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una
situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o
por comprensión.
Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un
suceso en una situación aleatoria.


Cuando un estudiante ha logrado este nivel, realiza
desempeños como los siguientes:
Elabora una encuesta a partir de un tema de estudio; por
ejemplo para el estudio sobre “el manejo de los desechos que
se producen en el colegio”, formula preguntas para reconocer
los tipos de desechos, la cantidad en kilogramos por tipo de
desecho, la frecuencia diaria con que se recoge los desechos o
las formas de tratamiento o eliminación de los mismos.
Identifica qué población debe ser encuestada de acuerdo al
tema de estudio; por ejemplo, para conocer la preferencia sobre
programas infantiles de televisión, afirma que se entrevistarán a
los niños del nivel primario.

Clasifica los atributos o variables estadísticas implicados en la
encuesta reconociendo si son cualitativos nominales u
ordinales o cuantitativos discretos o continuos.

Elabora tablas por intervalos o de doble entrada para organizar
adecuadamente datos provenientes de variables cuantitativas
continuas.
Identifica y explica tendencias de centralización de los datos
presentados en tablas, histogramas y polígonos de frecuencia.
Describe los resultados mostrados en diagrama de barras,
histogramas y polígonos de frecuencia, señalando si los datos
están alejados o concentrados alrededor de la media.

Explica cuándo una medida de tendencia central es adecuada
para representar un conjunto de datos.
Identifica las diferencias entre un diagrama de barras y un
histograma, y explica la pertinencia de su uso de acuerdo al
tipo de datos que se va a representar.

Explica qué procedimiento debe aplicar para calcular una
medida de tendencia en datos agrupados o no agrupados.
Elabora tablas y gráficos, y determina las medidas de
tendencia central usando herramientas tecnológicas.


Interpreta las propiedades básicas de la probabilidad en
situaciones aleatorias; por ejemplo, señala las propiedades
de la probabilidad de un evento seguro, imposible o nulo.
Interpreta que el valor de la probabilidad de un suceso esta
entre 0 y 1. El estudiante reconoce, por ejemplo, que, si el
valor se acerca a 1, es más probable que suceda; por el
contrario, si el valor se acerca a cero, es menos probable
que suceda.
Determina probabilidades mediante el cálculo de la
frecuencia de un suceso en una situación aleatoria
(reproducible o no).

PARTE 3: HERRAMIENTAS PARA LA NUEVA PRÁCTICA
Actividades de reflexión individual y grupal
a) ¿Al conceptualizar y clasificar variables tiene dificultades?
b) ¿Consideras que existe la necesidad de realizar una vigilancia
epistemológica al conceptualizar y clasificar variables?
Actividades de metacognición
a) Lo que se ha aprendido hoy en que le sirve para su práctica en su
investigación acción.
c) Lo que se ha aprendido hoy en que le sirve para su práctica en su aula
Actividades de autoevaluación
a) Elaborar una sesión de aprendizaje del tema de variables cualitativas y
cuantitativas, con el enfoque de las rutas de aprendizaje.. .

Sesion 2

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