El documento describe los pasos para resolver una ecuación diferencial con términos constantes utilizando el método de variación de parámetros. Primero se hallan dos soluciones independientes de la ecuación homogénea asociada. Luego, se aplican condiciones para hallar valores de u1 y u2 que satisfagan la ecuación diferencial original. Finalmente, la solución particular es u1y1 + u2y2 y la solución general es la suma de la homogénea y la particular.
Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando ecuaciones matemáticas de primer y segundo grado, comprendiendo modelos matemáticos y despejando variables relacionadas con los conceptos de fuerza y cargas eléctricas, así como la aplicación de la ley de Coulomb en situaciones del entorno, a partir del conocimiento adquirido durante la revisión de la Unidad 2.
Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando ecuaciones matemáticas de primer y segundo grado, comprendiendo modelos matemáticos y despejando variables relacionadas con los conceptos de fuerza y cargas eléctricas, así como la aplicación de la ley de Coulomb en situaciones del entorno, a partir del conocimiento adquirido durante la revisión de la Unidad 2.
2. Sea con continuas en I y en I . La escribimos en forma canónica: Donde
3. Suponemos que y1 y y2 son soluciones linealmente independientes de la homogénea asociada, es decir, Variemos los parámetros C1 y C2 , es decir, Hallemos u1 y u2 de tal manera que Yp sea solución de la Ecuación Diferencial
7. Donde Ya que y1 y y2 son dos soluciones linealmente independientes de la homogénea asociada. Para conseguir u1 y u2 , integramos a respectivamente Luego, la Yp = u1y1 + u2y2 , y la solución general es y = Yh + Yp = C1y1 + C2y2 + u1y1 + u2y2
8. Pasos para resolver la ED (en forma canónica): 1. Hallamos y1 y y2 soluciones linealmente independientes de la homogénea asociada: 2. Hallamos W(y1, y2) 3. Hallamos
9. 4. Integramos 5. La solución particular Yp = u1y1 + u2y2 6. La solucion general : y = Yh + Yp = C1y1 + C2y2 + u1y1 + u2y2