Linea del tiempo sobre la fundamentación y rigorización de las matemáticas.

1. Unidad 1 y 2- Paso 4 - Realizar
transferencia del conocimiento.
Fórum
Elaborado por María Yolanda
Moreno Velásquez , Mayerly Paola
Vega.
EPISTEMOLOGIA DE LAS MATEMATICAS

2. INTRODUCCIÒN
La siguiente línea de tiempo resume la re significación,
verificación y profundización del conocimiento, haciendo
un recorrido por las unidad 1 y unidad 2, realizando de
manera grupal una línea de tiempo a través de la historia
de la matematica.
Luego de realizar un recorrido realizar un análisis al
abordar la problemática a lo largo de la historia, se debe
hacer un escrito
con una estructura fundamentada en autores que
contenga:
▪ Descripción del contexto
▪ Definición de la problemática
▪ Fundamentación teórica
Referencias bibliográficas que integra todas las
referencias bibliográficas del curso

3. LÍNEA DEL TIEMPO
3
Anaxágoras 500-
428. a.c. Reclama
que l continuo no
puede ser
compuesto de
elementos discretos
separados uno del
otro como si se
cortaran con un
hacha.
El siglo III a.c.
Euclides elaboro
una monumental
obra mate-mática la
misma que perdura
hasta nuestros días
“los ele-mentos”
William de Ockham
(1280-1349) señala
que la principal
dificultad
presentada por el
continuo es la
infinita divisibilidad
del espacio
Nicolás de Cusa
(1401-
1464).sostiene que
cualquier continuo,
sea éste de
percepción
geométrica, o física,
es divisible en dos
sentidos, uno ideal
y el otro real.
XVII y XVIII Esto
fue acelerado por
las profundas
·ideas del cálculo
infinitesimal y de la
geometría analítica

4. LÍNEA DEL TIEMPO
4
Leopold Kronecker (1823- 1891
expresa: “Dios creó los
naturales, todo lo demás es
construcción humana” (Cfr.
Sabaté, F. 2007). Para
Kronecker, los números enteros
positivos son entidades que
existen, pero los racionales, los
irracionales, los imaginarios, los
trascendentes, etc.
Henri Poncare
(1854-1912)
Quien se opone a
la visión
russelliana de la
matemática como
extensión de la
lógica y estudia
los números
naturales
David Hilbert
(1862-1943), Felix
Klein (1849-1925)
y Hermann
Minkowski (1864-
1909) Estudia sus
escritos. Después
de su
“habilitación”
(cualificación para
ser maestro)
1874
Georg Cantor
forma la teoría de
conjuntos, mas
adelante
convirtiéndose
como fundamento
de la matemática
En 1879 Gottlob
Frege publica su
obra
(conceptografia)
dando un avance
importante a la
lógica (lógica
simbólica)

5. LÍNEA DEL TIEMPO
5
Luitzen Egbertus Jan
Brouwer (1881-1966)Es
una figura central en la
historia de la matemática
contemporánea y la
filosofía.
1893 Frege publica el
primer volumen de (las
leyes básicas de la
aritmética) con la intención
de continuar con otros dos
volúmenes
1895 -1897Georg Cantor
publica su trato de dos
volúmenes sobre la teoría
de conjuntos sosteniendo
que las matemáticas son
muy libres y que las únicas
condiciones para un nuevo
tratado es la no
contradicción
La Matemática del Siglo
XIX Galileo, Kepler, Leibniz
y newton
solución de problemas
concretos, al conocimiento
de las leyes físicas

6. LÍNEA DEL TIEMPO
6
El siglo XIX
Gauss, Abel,
Galois, Cauchy,
Riemann,
Weierstrass,
CantorCrear
nuevas ideas
matemáticas,
con métodos y
concepciones
cada vez más
universales
a comienzos del
siglo XX
empieza la
nueva escuela
del intuicionismo,
acptando que la
matematematica
sea una
extencion de la
logica
1900 Hilbert
desarrolla el
formalismo
cuando plantea
los 23 problemas
no resueltos, que
se convertirían
un gran desafío
para los
matemáticos del
siglo XX
(1901)
David. Hilbert.
"Fundamentos
de la
Geometría",
Hilbert formaliza
la teoría
axiomática. .
1902 Rusell
Expone
mediante una
carta que los
axiomas
postulados por
Frege eran
inconstantes
dando lugar a la
"paradoja de
Russell"
1908 Zermelo
publica la
primera
axiomatización
de la teoría de
conjuntos pero
no consigue
demostrar su
consistencia
de 1910-1913
Russell y North
publican principia
matemática Los
objetos
matemáticos son
puramente
lógicos los
principios
matemáticos son
leyes.

7. LÍNEA DE TIEMPO
7
1920 Hilbert se
compromete con los
fundamentos de la
matemática con la
ayuda de Paul Bernays
rechazan el
revisionismo de la
matemática defendido
por Brower y weyl.
1931Godel publica un
trabajo para demostrar
la coherencia de la
aritmética
demostrando
conceptos mas
avanzados de los
pudiera proponer
Hilbert
Hermann Weyl (1885-
1955) Enriquece el
análisis, al álgebra, a
la teoría de números, a
la topología, a la
geometría diferencial,
a la teoría del espacio-
tiempo, a la mecánica
cuántica
Paul Cohen1963
prueba que si
asumiéramos que la
hipótesis del continuo
fuera falsa, entonces
tampoco se llega a una
contradicción.

8. HISTORIA DE LA MATEMÁTICA
LINEA DE TIEMPO
8
1874
Georg Cantor
forma la teoría de
conjuntos, mas
adelante
convirtiéndose
como fundamento
de la matemática
Galileo, Kepler, Leibniz y newton
solución de problemas
concretos, al conocimiento de las
leyes físicas
La Matemática del Siglo
XIX
En el siglo III
a.C
XVII y XVIII
(1901)
El siglo XIX
Gauss, Abel, Galois, Cauchy,
Riemann, Weierstrass, Cantor,
Euclides elaboró una
monumental obra
mate-mática, la misma
que perdura hasta
nuestros días. "Los
Ele-mentos"
Esto fue acelerado por las
profundas ·ideas del cálculo
infinitesimal y de la
geometría analítica
David. Hil-bert.
"Fundamentos de la
Geometría", Hilbert
formaliza la teoría
axiomática. .
Crear nuevas ideas matemáticas, con
métodos y concepciones cada vez más
universales

9. LINEA DE TIEMPO
9
1902 Rusell
prueba que si asumiéramos que
la hipótesis del continuo fuera
falsa, entonces tampoco se lle-
ga a una contradicción.
Paul Cohen1963
Hermann Weyl
(1885-1955)
David Hilbert (1862-1943),
Felix Klein (1849-1925) y Hermann
Minkowski
(1864-1909). ,
1910-1913 Rusell y
North.
publican principia
matemática Los
objetos matemáticos
son puramente lógicos
los principios
matemáticos son leyes.
Enriquece el análisis, al
álgebra, a la teoría de
números, a la topología, a la
geometría
diferencial, a la teoría del
espacio-tiempo, a la
mecánica cuántica
siglo XX, tales como la
aceptación que la
matemática sea una
extensión de la lógica, y
que la consistencia sea
un requisito suficiente
de la existencia de
objetos matemáticos.
Estudia sus escritos. Después de
su “habilitación”
(cualificación para ser maestro
Expone mediante una
carta que los axionas
postulados por Frege eran
incostintes dando lugar a
la "paradoja de Rusell"

10. LINEA DE TIEMPO
10
Anaxágoras (500-428
a.C)
Quien se opone a la
visión russelliana de la
matemática como
extensión de la lógica y estudia
los números naturales.
Henri Poincaré
(1854-1912)
Leopold
Kronecker (1823-
1891
Luitzen Egbertus Jan
Brouwer (1881-1966)
William de Ockham (1280-
1349) señala que la
principal dificultad
presentada por el continuo
es la infinita divisibilidad del
espacio
expresa: “Dios creó los naturales, todo
lo demás es construcción humana” (Cfr.
Sabaté, F. 2007). Para Kronecker, los
números
enteros positivos son entidades que
existen,
pero los racionales, los irracionales, los
imaginarios, los trascendentes, etc
Nicolás de Cusa (1401-
1464).
sostiene que cualquier
continuo, sea éste de
percepción geométrica,
o física, es divisible en
dos sentidos, uno ideal
y el otro real.
Es una figura central en
la historia de la matemática contemporánea y
la filosofía.
Reclama que el continuo
no
puede ser compuesto de
elementos discretos
“separados uno del otro
como si se cortaran
con un hacha”.

11. PASO 4. REALIZAR TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO.
POR:
GUISSELL LILIANA BEJARANO
MARÍA YOLANDA MORENO VELÁSQUEZ
MAYERLY PAOLA VEGA
YEINER BRAVO GAMBOA
GRUPO: 551105A_764
TUTOR:
WUALBERTO JOSÉ ROCA
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN – ECEDU
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
NOVIEMBRE 202011