El documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos, incluyendo tipos de conjuntos (finitos, infinitos, iguales, disjuntos, vacío), subconjuntos, conjunto potencia, cardinalidad y el conjunto universo. Define cada concepto y provee ejemplos ilustrativos para explicarlos.

1. CONJUNTOS CONCEPTOS

2. UNAM UNO U.A.M. DIANELLA HAYDEE TORONJA LIMÓN MANDARINA I.T.E.S.M. CUATRO DOS MARISOL NARANJA TRES I.P.N. AREMY

3. HAYDEE U.A.M. AREMY U.N.A.M. DIANELLA I.T.E.S.M. MARISOL I.P.N. MANDARINA UNO TORONJA DOS LIMÓN TRES NARANJA CUATRO

4. HAYDEE U.A.M. INSTITUCIONES DE NIVEL SUPERIOR NOMBRES DE MUJER AREMY U.N.A.M. DIANELLA I.T.E.S.M. MARISOL I.P.N. UNO MANDARINA DOS NÚMEROS NATURALES TORONJA FRUTAS CÍTRICAS TRES LIMÓN CUATRO NARANJA

5. CONJUNTO Colección de objetos que poseen una característica común pero que son diferentes. NOMBRES DE MUJER INSTITUCIONES DE NIVEL SUPERIOR CONJUNTOS FRUTAS CÍTRICAS NÚMEROS NATURALES

6. EN UN CONJUNTO…. 1 2 3 4 5

9. Su notación es: n(A) y se lee “cardinalidad del conjunto “A”. DEFINICIÓN POR “EXTENSIÓN”: A = {– 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } DEFINICIÓN POR “COMPRENSIÓN”: A = { x / x Z; – 3 < x < 7 } Se lee: “A” es el conjunto de los números “x” tales que “x” pertenece a los números enteros, mayores a menos tres y menores a siete. La CARDINALIDAD es: n(A) = 9

10. CONJUNTOS TIPOS

11. VACIO EQUIVALENTES INFINITOS SUBCONJUNTO TIPOS DE CONJUNTOS FINITOS POTENCIA IGUALES AJENOS O DISJUNTOS UNIVERSO

12. CONJUNTOS FINITOS Son aquellos conjuntos en donde los elementos son numerables y se sabe cual es el ultimo elemento. El conjunto “A” es el conjunto de los primeros cinco números naturales. A = { 1, 2, 3, 4, 5, } A = { x / x N; 1 x 5 } n(A) = 5

13. CONJUNTOS INFINITOS Son aquellos conjuntos en donde los elementos no son numerables no se sabe cual es el ultimo elemento, el proceso de enumerar nunca se detiene. El conjunto “A” es el conjunto de los números naturales mayores a doce. A = { 12, 13, 14, 15, 16….. } A = { x / x N; x > 12 } n(A) = no definido

14. CONJUNTOS IGUALES Son aquellos conjuntos que tienen los mismos elementos pero pueden tener diferente regla de definición por comprensión. El conjunto “A” es el conjunto de números naturales pares menores a diez. El conjunto “B” es el conjunto de números naturales, que sean pares divisores de veinticuatro menores a diez A = { 2, 4, 6, 8 } A = B B = { 2, 4, 6, 8 } A = { x / x N; x es par, x < 10 } B = { x / x N; x es par, x es divisor de 24, x <10 } n(A) = n(B) = 4

15. CONJUNTOS AJENOS O DISJUNTOS Son aquellos conjuntos que tienen diferentes elementos entre si, ningún elemento del conjunto “A” esta en el conjunto “B”, y ningún elemento del conjunto “B” esta en el conjunto “A”. El conjunto “A” es el conjunto de los primeros cinco números naturales. El conjunto “B” es el conjunto de las primeras cinco letras del abecedario. A = { 1, 2, 3, 4, 5, } B = { a, b, c, d, e, } B = { x / x abecedario; a x e } A = { x / x N; 1 x 5 } n(A) = 5 n(B) = 5 A ≠ B

16. CONJUNTO VACIO Es aquel conjunto que no tiene elementos. “Ø” El conjunto “A” es el conjunto de números impares que cumple lo siguiente: x2 = 4 A = { } 12 = 1 32 = 9 52 = 25 A = { x / x es impar, x2 = 4 } A = { Ø }

17. CONJUNTOS EQUIVALENTES Son aquellos conjuntos que tienen el mismo numero de elementos, no importando la característica de los mismos. El conjunto “A” es el conjunto de los primeros cinco números naturales. El conjunto “B” es el conjunto de números naturales, que sean pares mayores a 10 y menores a 22. A = { 1, 2, 3, 4, 5 } A ~ B ~ B = { 12, 14, 16, 18, 20 } A = { x / x N; 1 x 5 } B = { x / x N; x es par, 10 < x < 22 } n(A) = n(B) = 5

18. SUBCONJUNTOS Si todos los elementos de un conjunto “A” son también elementos de un conjunto “B”, se dice que “A” es un subconjunto de “B” o el conjunto “B” contiene al conjunto “A”. El conjunto “A” contiene a las tres primeras vocales El conjunto “B” contiene a todas las vocales. A = { a, e, i, } B = { a, e, i, o, u } “A” es subconjunto de “B” A B “B” contiene a “A” B A U U

19. CONJUNTO POTENCIA Es el conjunto formado por todos los subconjuntos de un conjunto y se denota por: P(A) Y se lee: conjunto potencia del conjunto “A” y se calcula por: n(P(A)) = 2m donde m = n(A) A = { 3, 5, 7 } n(A) = 3, entonces m = 3, n(P(A)) = 23 = 8 Los subconjuntos son de cardinalidad :0, 1, 2, 3 P(A) = { Ø, 3, 5, 7, ( 3, 5 ), ( 3, 7 ), ( 5, 7 ), ( 3, 5, 7 )

21. El conjunto “A” es el conjunto de números positivos divisores pares del numero sesenta,

22. El conjunto “B” es el conjunto de números positivos divisores impares del numero 60. A = { 2, 4, 6, 10, 12, 20, 30, 60 } B = { 1, 3, 5, 15 } U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 30, 60 }