en este experimento se hizo un sistema masa-resorte y con aparatos modernos y sensores se calcularon valores de un resorte en oscilación (desplazamientos), donde al graficarlos con respecto al tiempo se da precisamente lo q se entiende como movimiento periódico.

1. Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Informe No. 2 de Física 3
Análisis Gráficos del Movimiento Periódico
Facilitador:
Elvin Santos
Integrantes:
Edwin Fernández 8-864-1211
Gabriel Jiménez 8-898-499
Jesús Núñez 9-742-559
Jhoao Forte 8-866-576
Fecha de entrega:
25 de agosto del 2015

2. Introducción
En este experimento desarrollamos el concepto de Análisis de Gráficos Del
Movimiento Periódico para poder observar y comprender los datos
suministrados por las gráficas obtenidas y así poder comprender de mejor
manera con la ayuda gráfica cómo se desarrolla el Movimiento Periódicopara
esto haremos uso de una serie de Instrumentos que nos ayudaran a la
recolección de datos y convertirlos en gráficos.
Para este experimento podemos desarrollar un marco teórico-experiemental
en lo que podemos destacar los elementos del experimento. Consideremos
una masa unida a un resorte. La masa está en la posición de equilibrio
cuando el resorte no está comprimido o estirado. La Ley de Hooke nos indica
que cuando la masa se desplaza desde su posición de equilibrio se ejerce
una fuerza restauradora que trata de llevarla nuevamente a esta posición:
F = -k∙x
Aplicando la segunda Ley de Newton obtenemos:
-kx = max
ax = (- k⁄m)x
El Movimiento Armónico Simple tiene como característica fundamental la
ecuación F = -kx, donde se establece que la aceleración tiene magnitud;
directamente proporcional al desplazamiento y dirección contraria al
movimiento, lo que constituye un movimiento periódico.
Objetivos
 Relacionar el movimiento Armónico simple con la posición y el tiempo
mediante el empleo de gráficos.
 Comparar características del movimiento armónico simple de distintas
configuraciones cuando se ajustan parámetros.
 Interpretar gráficas del movimiento armónico simple de acuerdo con los datos
registrados con la utilización de sensores de distancia.
 Aprender a utilizar un sensor de distancia y ajustarlo de acuerdo a las
necesidades.

3. Método experimental
Sistema masa resorte#1:
Cálculos
 Fuerza inicial (Fo)=(0.112m)(30N/m)
Fo= 3.36 N
 k= F/x k= 1.2N/0.04m= 30N/m
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.2
30
= 0.51s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.51
= 1.96Hz
1. Escoja una combinación de resorte y masa que le permitan tener una frecuencia
de oscilación entre 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5 y 20cm.
a. Masa =200 g
b. Constante del resorte= 30N/m
c. Frecuencia= 1.96
d. Periodo= 0.51s
2. Con la masa en reposo, active la opción ejecutar del MultiLog Pro
Registre:
a. La posición inicial (Xo) = 11.2cm
b. La fuerza Inicial (Fo) =3.36N
Sistema masa resorte#2:
Cálculos
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.3
30
= 0.63s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.63
= 1.59Hz
 Fo=(0.147m)(30N/m)= 4.41N
1. Escoja una combinación de resorte y masa que le permitan tener una frecuencia
de oscilación entre 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5 y 20cm.
a. Masa =300g
b. Constante del resorte= 30N/m
c. Frecuencia= 1.59 Hz
d. Periodo= 0.63s
2. Con la masa en reposo, active la opción ejecutar del MultiLog Pro
Registre:

4. c. La posición inicial (Xo) = 14.7 cm
d. La fuerza Inicial (Fo) =4.41N
Sistema masa resorte#3:
Cálculos
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.25
30
= 0.57s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.57
= 1.75Hz
 F0= (0.124m)(30N/m)=3.72N
1. Escoja una combinación de resorte y masa que le permitan tener una frecuencia
de oscilación entre 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5 y 20cm.
a. Masa = 250
b. Constante del resorte= 30N/m
c. Frecuencia= 1.75Hz
d. Periodo= 0.57s
2. Con la masa en reposo, active la opción ejecutar del MultiLog Pro
Registre:
e. La posición inicial (Xo) = 12.4 cm
f. La fuerza Inicial (Fo) = 3.72N
Análisis de Resultados
1. Empleando Excel grafique los datos recolectados por el MultiLog Pro (x vs. t y F
vs. t). en cada una de las situaciones anteriores.
Masa de 200g
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x vs. t

5. Masa de 250g
Masa de 300g
2. A partir de cada grafica calcule el periodo y la frecuencia del sistema.
Masa de 200g
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.2
30
= 0.51s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.51
= 1.96Hz
Masa de 250g
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.25
30
= 0.57s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.57
= 1.75Hz
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x vs. t
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x vs. t

6. Masa de 300g
 periodo (T)= 2𝜋. √
0.3
30
= 0.63s
 frecuencia=
1
𝑇
=
1
0.63
= 1.59Hz
3. ¿Corresponden a los valores calculados a partir de los datos de masa y
constante de resorte que empleo? Explique
Corresponden a los mismos valores calculados, la representación gráfica
muestra claramente la diferencia en el ancho de sus periodos y la cantidad de
oscilaciones que puede hacer en un segundo.
4. Grafique en una sola hoja los tres gráficos de x vs. t.
4.1 Como afecta el aumento de masa al periodo de oscilación.
A medida se va variando las masas en aumento en un resorte este
tendrá que ejercer más fuerza de para volver a su posición de
equilibrio, por tanto el periodo será mas largo.
4.2 Como afecta el aumento de la constante de resorte al periodo de
oscilación.
Al ser el periodo más extenso debido al aumento de masa, a su vez
el aumento de masa hará también que el sistema complete menos
oscilaciones en un segundo.
5. Existe relación entre las amplitudes observadas y las frecuencias. Explique.
Quizás exista un cierto grado de relación entre las amplitudes y frecuencias
observadas, debido a que se utilizó el mismo resorte (k constante) y se varió de
masa en valores pequeños, en intervalos de 50g.
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x vs. t
200g 250g 300g Series1
Series2
Series3
2 per. Mov. Avg.
(Series1)

7. Análisis Indagatorio
Si en un sistema de masa-resorte que describe un Movimiento Armónico
Simple, se aumenta la masa manteniendo el mismo resorte,
1. ¿Qué efecto tiene sobre la frecuencia angular este cambio?
A medida se vaya aumentando la masa la frecuencia angular ira disminuyendo
debido a la demanda de fuerza de restitución.
2. ¿esto indica que el movimiento será más rápido o más lento? Sustente su
respuesta.
En el proceso de aumento de masa el movimiento oscilatorio ira más lento,
debido a que poco a poco su frecuencia ira disminuyendo, haciendo así menos
oscilaciones en un intervalo de tiempo determinado. Demostrado en el
laboratorio por tres mediciones de valores.
3. ¿Qué puede decir acerca de la aceleración al realizar este ajuste?
Viendo la formula 𝑎 𝑥 = −
𝑘
𝑚
𝑥 , siendo k constante y la masa m y distancia x
variables en aumento, esta aceleración ira disminuyendo describiendo así
también el movimiento cada vez más lento.
4. ¿cree usted que esto afectara el periodo de oscilación?
Al afectar la frecuencia, velocidad y aceleración, obviamente afectara el periodo
de oscilación, el cual cada vez se hará más extenso.
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x vs. t
200g 250g 300g Series1
Series2
Series3
2 per. Mov. Avg.
(Series1)

8. Conclusiones
Como conclusión adoptamos que la fuerza de restitución es una característica
propia de un resorte que no se puede modificar.
El periodo de oscilación, la velocidad de movimiento y la frecuencia, van
relacionadas entre sí y variando respecto a la diferencia que haya entre una
constante de estiramiento y una masa que se vaya a usar en el sistema.
Mediante gráficos comprobamos que el movimiento armónico simple, se da un
movimiento periódico siempre y cuando en experimentos se utilicen masas
pequeñas y esta trabaja en ausencia de fricción u otras fuerzas externas que
pongan contra al movimiento de oscilación.
Glosario
1. Gráfica: es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos,
mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para
que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación
estadística que guardan entre sí.dos
2. Sensor de distancia: es un transductor que detecta objetos o señales que
se encuentran cerca del elemento sensor.
3. Ley de Hooke: establece que el alargamiento unitario que experimenta un
material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el
mismo
4. Aceleración: es una magnitud vectorial que nos indica la variación de
velocidad por unidad de tiempo.
5. Masa: es un concepto que identifica a aquella magnitud de carácter físico
que permite indicar la cantidad de materia contenida en un cuerpo.
6. Desplazamiento: es el vector que define la posición de un punto o partícula
en relación a un origen A con respecto a una posición B.
7. Dirección: trayectoria que siguen los cuerpos en movimiento.
8. Periodo: es el intervalo de tiempo entre 2 puntos equivalentes de una onda
u oscilación, también se puede asociar a la frecuencia mediante la relación:
Periodo = 1/Frecuencia.
9. Oscilación: es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una
posición central, o posición de equilibrio.