SELECCIÓN DE LA MUESTRA Y MUESTREO EN INVESTIGACIÓN CUALITATIVA.pdf
Matematica financiera
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión Mérida.
Ejercicios Interés Compuesto
Estudiante: Maria Gabriela Diaz
C.I: 21183580
Diciembre de 2015.
2. Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
36% minina anual con capitalización mensual.
Solución:
1 + i = ( 1 + 0,36 / 12) ^12
i = ( 1 + 0,33)^12 - 1
= 0,42577
i = 0,42577 43%
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa
efectiva trimestral de 8%.
i = ( 1 + 0,08 ) / 4 ^ 4 - 1
= ( 1 + 0,02 ) ^ 4 - 1
= ( 1.02 ) ^ 4 - 1
= 1,08243 - 1
= 0,0824 x 100
1 año = 4 trimestres = 4 x 3 = 12
i = 8,2 %
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa
efectiva semestral de 15%.
i = ( 1 + 0,15 ) / 2 ^ 2 - 1
= ( 1 + 0,75 ) ^ 2 - 1
= ( 1, 075) ^ 2 - 1
3. = 1. 15562 - 1
= 0, 1556 / 12
= 0, 01296
1 año = 2 semestres
2 x 6 = 12 meses
i = 0,01296 = 1 %
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
24% nominal anual con capitalización trimestral.
i = ( 1 + 0, 24 ) / 4 ^ 4 - 1
= ( 1 + 0.006 ) ^ 4 - 1
= 1.2625 - 1
= 0, 2625 = 26%
1año = 4 trimestres
4 x 3 = 12 meses
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa
efectiva cuatrimestral de 15%.
i = ( 1 + 0,15 ) / 4 ^4 - 1
= ( 1 + 0, 375 ) ^4 - 1
= ( 1. 375 ) ^4 - 1
= 1.15866 - 1
4. = 0, 158 / 6
= 0, 026
1año = 6 bimestre
6 x 2 = 12 meses
i = 26 %
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con
capitalización trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de
interés se aumenta a 30% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el
monto al final de los 5 años.
datos:
C = 3000. 000
i = 24 % con capitalización trimestral
n = 5 años
Al final del segundo año la tasa aumenta con capitalización mensual 30 %
Calcular el monto al final de los 5 años
Solución :
Formula : Vf = Vp ( 1 + i ) ^ n / n
Vf = 3 . 000. 000 ( 1 + 0, 24 ) / 4 ^4
Vf = 3.000.000 ( 0, 5911)
Vf= 1.773.160,3
Al final del 2do año la tasa aumenta a 30% con capitalización mensual
Vf = 3000,000 ( 1 + 0, 30 ) / 12 ^12
5. Vf= 3000,000 ( 1.9415)
Vf = 5824500
Monto Final a los 5 años
= 1773160 , 3 + 5824500
= 7.597660, 3
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que
cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos
meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6 meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el
resto dentro de un año. La tasa de interés es de 24% nominal anual con
capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
10. 000. 000 dentro de 2 meses
8000.000 dentro de 6 meses
2000000 dentro de 10 meses
el resto de un año
La tasa de interés es de 24% nominal anual con capitalización mensual.
Calcular el valor del último pago.
Vf = Vo ( 1 + i ) / n ^n
Vf = 4.000.000 ( 1 + 0, 24 ) / 12 ^ 12
Vf= 443075, 99 Valor del último pago
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto.
Calcular la cantidad que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en
los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al final de cada año Bs. 4.000.000, Bs.
5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.
6. DATOS :
Vo = 1000.000
i = 12 %
n = 6
FORMULA :
Vf= Vo ( 1+ i ) ^ n
Vf = 1000.000 ( 1 + 0,12 ) ^ 6
Vf = 1000.000 ( 1. 973822 )
Vf = 1973. 822 , 68
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años
consecutivos, por Bs. 1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y
20% efectivo anual para cancelarlas en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy
puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las deudas en el tiempo
previsto. Calcular el valor de la inversión.
Solución :
Vf = Vp ( 1 + i ) / n ^n
Vf 10 años = 1000000 ( 1 + 0, 15 ) / 10 ^10
Vf 10 años = 404555, 77 Bs.
2 ) Vf = 1. 501.000 ( 1 + 0, 18 )/ 8 ^8
Vf 8 años = 347.270,78 Bs
3 )
Vf 12 años = 1.800.000 ( 1 + 0, 20 ) / 12 ^12
Vf 12 años = 1227.415,07 Bs
7. = 1000000 + 1501000 + 1800.000
= 4.301.000 Valor de la deuda
Valor de la inversión : 4.301.000 + 2089.241,62
Valor de la inversión : 6390241, 62 total.
Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal
anual de capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva
de 19,25% anual durante los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se
debe depositar a finales del sexto año para poder retirar exactamente Bs.
5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10 respectivamente?
Respuesta: 3.859.208,74