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Variacion de Parametros
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Variacion de Parametros
1.
ECUACIONES DIFERENCIALES Método
de Variación de Parámetros Tgo. Gabriel de la Fuente Papías
2.
Método En el
método para resolver una ecuación como la siguiente por variación de parámetros
3.
Primero se encuentra la
función complementaria Luego se calcula el wronskiano
4.
Se escribe la
ecuación en la forma estándar para determinar f(x) Ahora se encuentra u1 y u2 al integrar:
5.
Donde
6.
Soluciones Una
solución particular puede ser: La solución general de la ecuación es:
7.
Ejemplo Se encontrara
la solución general de la siguiente ecuación diferencial.
8.
Paso 1 Se
resuelve la ecuación homogénea La ecuación característica es La solución de Yc es:
9.
Paso 2 Ahora
se plantea el sistema con la ecuación para obtener u1 y u2.
10.
Paso 3 Se
sustituyen los valores para calcular u´1 y u´2
11.
Paso 4 Se
integra u1 y u2
12.
Paso 4 Reemplazamos
en la solución particular
13.
Solución Solución general
de la ecuación
14.
Bibliografía Ecuaciones diferenciales
con aplicaciones de modelado Dennis G. Zill Octava edición http://www.quizma.cl/matematicas/clases/ejerciciosresueltos/variaciondeparametros/index.htm
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