El documento presenta una introducción a la investigación de operaciones e inventarios. Explica que la investigación de operaciones usa métodos científicos para resolver problemas mediante el uso de modelos matemáticos. También describe los modelos de inventario más comunes como el modelo de cantidad económica de pedidos y el modelo con faltantes, los cuales ayudan a minimizar costos relacionados a inventarios.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
IUP ¨Santiago Mariño¨
Escuela 45
Introducción a la
Investigación de Operaciones e
inventarios
Profesor: Alumno:
Ing. Johnny Herrera José Beltrán, CI: 25.278.755
Puerto Ordaz, noviembre de 2014.

2. Investigación de operaciones
1.1 Definición
La investigación de operaciones puede definirse como un método científico de
resolución de problemas, la cual brinda las herramientas suficientes para que con
base en abstracciones de la realidad se puedan generar y resolver modelos
matemáticos con el objetivo de elaborar un análisis y concluir de los mismos para
así poder sustentar cuantitativamente las decisiones que se tomen respecto a la
situación problema.
1.2 Origen e historia
La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una disciplina
donde las primeras actividades formales se dieron en Inglaterra en la Segunda
Guerra Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de
herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la
mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de
Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de
científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones
(militares).
Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron
adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.
Hoy en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la
toma de decisiones. Este mayor uso se explica, principalmente, por un mejor
conocimiento de estas metodología en las diferentes disciplinas, la creciente
complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de
software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.
1.3 Propósito u objetivos
Una de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la
Optimización o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con
problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias
variables, cuyos valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o
desigualdades.
Por otra parte, Un modelo de Investigación de Operaciones requiere
necesariamente de una abstracción de la realidad, además de identificar los
factores dominantes que determinan el comportamiento del sistema en estudio. En
este sentido, un modelo es una representación idealizada de una situación real o
un objeto concreto

3. Generalmente, la Investigación de operaciones (IO) se aplica a resolver
problemas de decisión que tienen que ver con la forma de dirigir y coordinar las
actividades operacionales de una organización.
La visión u óptica con que la IO estudia a la organización es el enfoque de
sistemas, esto es, comprende a la organización como un sistema holístico
hombre–máquina e intenta resolver los conflictos entre su actuación y su finalidad
para lograr su eficiencia y/o eficacia.
Inventarios
2.1 Definición
El término inventario se aplica a las existencias de un artículo o recurso que se
usa en la organización, para satisfacer alguna demanda futura. En manufactura los
inventarios se conocen como SKU (stockkeeing Units) y se mantiene en sitios de
almacenamiento. Las SKU comúnmente consisten en:
 Materias Primas
 Productos en Proceso
 Productos Terminados
 Suministros
2.2 Propósito u objetivos
La razón fundamental porque se debe llevar inventarios es que resulta
físicamente imposible y económicamente impráctico el que cada artículo llegue al
sitio donde se necesita y cuando se necesita, aunque para un proveedor resulte
posible suministrar materias primas con intervalos de unas cuantas horas esto
resultaría prohibido debido al costo involucrado. Otras de las razones son que
reduce el grado de incertidumbre de quedarse sin existencia, reduce los costos de
manejo de materiales y las compras masivas o al mayoreo
Modelos de inventarios
3.1 Modelo de Cantidad Económica de Pedidos (EOQ, CEP)
Una de las herramientas que se utilizan para determinar el monto óptimo de
pedido para un artículo de inventario es el modelo de la cantidad económica de
pedido (CEP). Este tiene en cuenta los diferentes costos financieros y de
operación y determina el monto de pedido que minimice los costos de inventario
de la empresa.
El modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos
fundamentales, el primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de

4. los artículos que se encuentran en el inventario, segundo que la frecuencia con la
cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo y por último que los
pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de inventario se reciben en
el momento exacto en que los inventarios se agotan.
Los costos que se deben tener en cuenta para la implementación de este
modelo son los siguientes:
 Costos de pedido: Son los que incluyen los costos fijos de oficina para
colocar y recibir un pedido, o sea, el costo de preparación de una orden de
compra, procesamiento y la verificación contra entrega.
 Costos de mantenimiento del inventario: Son los costos variables unitarios
de mantener un artículo en el inventario por un periodo determinado. Entre
los más comunes se encuentran los costos de almacenamiento, los costos
de seguro, los costos de deterioro y obsolescencia y el costo de
oportunidad.
 Costos totales: Es que se determina en la suma del pedido y de los costos
de mantenimiento del inventario. Su objetivo es determinar el monto de
pedido que los minimice.
La cantidad económica de pedido puede calcularse por dos métodos
principalmente, uno de tipo gráfico y otro de tipo matemático, a continuación se
presentan sus fundamentos.
Método gráfico
La cantidad económica de pedido se puede encontrar gráficamente representando
montos de pedido sobre el eje x y los costos sobre el eje y.
Método matemático
Como se expresó anteriormente la cantidad económica de pedido es aquella
que minimiza la función de costo total, matemáticamente este costo mínimo total

5. se presenta cuando el costo de pedido y el costo de mantenimiento son iguales. La
fórmula para calcular la CEP es:
Donde:
R = Cantidad de unidades requeridas por periodo.
S = Costo de pedido.
C = Costo de mantenimiento de inventario por unidad de periodo.
3.2 Modelo con faltantes
Se basa en que la compañía permite que haya tiempos de espera entre un
pedido y otro, es decir, que haya pedidos atrasados, de esta manera se supone que
hay un tiempo donde la demanda no se satisface a tiempo y se produce una
escasez. De todo esto, también en se incurre en un nuevo costo que es el de las
unidades faltantes durante el periodo t. De esta forma este modelo de inventario
tiene unos supuestos, que se basan en los mismos del EOQ clásico con la
diferencia que se agregan:
 Se permiten las faltantes
 Se incurre en un costo de Faltante. Que a su vez, son aquellos que se
presentan cuando se ha vaciado el inventario, como son los costos por la
falta de utilidad generada a causa de la insatisfacción de la demanda. Por
lo cual se debe administrar de forma adecuada los inventarios, de tal
manera que no se incurra a inexistencia del mismo y pueda programar a
tiempo la solicitud de un nuevo pedido.
 La demanda es Constante y conocida: Esto se refiere a que por ejemplo, si
la demanda ocurre a una tasa de 1000 unidades por año, la demanda
durante cualquier periodo de t meses será 1000t/12.
 Los tiempos de reposición son instantáneos: Esto quiere decir que un
pedido llega tan pronto se hace.
 Existen Costos de hacer un pedido
 Existen Costos de Mantener guardado en inventario
 Los costos de mantener inventario y el costo de pedir no varían en el
tiempo.
 La cantidad a pedir es constante
 Existe una relación directa costo-volumen

6. En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento del modelo EOQ con
faltantes relacionando la cantidad a pedir vs el tiempo:
Al resolver simultáneamente deducciones matemáticas de la gráfica de
obtienen las fórmulas para el faltante óptimo (s) y la cantidad optima de
inventario (Q) según el modelo EOQ:
El modelo EOQ con descuentos por cantidad es una extensión del modelo
básico de EOQ y mantiene sus supuestos. Se asume que el costo de adquisición
(C) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote. Adicionalmente se
considera que el costo de almacenar una unidad en inventario es un porcentaje (I)
del costo de adquisición. Por tanto la fórmula a utilizar es:
Al existir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un
incentivo a pedir lotes de un mayor tamaño, sin embargo, esto a la vez incrementa
el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la
cantidad óptima a pedir para cada nivel o quiebre de precios, analizar si dicho
tamaño de pedido es factible, ajustar el tamaño de lote si es necesario y finalmente
comparar las distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo
Total el cual está definido por la siguiente expresión: