1. Estadística 1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
RUFINO JOSÉ CUERVO – CENTRO
ARMENIA – QUINDÍO
Tema: Estadística Tú eres importante.
Área: Matemáticas Esfuérzate por
Tema: Estadística alcanzar tus metas
Profesor: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
ESTADÍSTICA
La estadística es una ciencia matemática que se refiere a la colección, estudio e
interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad
de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, y usada en la toma de
decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.
Resulta de la manipulación de datos de la muestra según ciertos procedimientos
especificados.
Procedimiento:
1. Obtención de datos 6. Generalizaciones
2. Clasificación 7. Comprobación de hipótesis por su
3. Presentación aplicación.
4. Interpretación 8. Toma de decisiones
5. Descripción
Términos comunes.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten
información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los
habitantes en una ciudad, la población será el total de los habitantes de dicha ciudad.
Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea
representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada barrio de la ciudad
para saber sus edades, y este será representativo para la ciudad.
Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así,
si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos
la edad de cada habitante, cada habitante es un individuo.
Variable: Fenómeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos
tipos:
Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por
ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto,
ingresos anuales
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:
número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá
ser 3,45).
Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por
ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.
CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS
DATOS
Características o números que son recolectados por observación. No son otra cosa que el
producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el
fenómeno que queremos estudiar
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y
geográficos

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Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y
no de cantidad. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan ciclo III, por su
estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes,
decimos que son datos cuantitativos. Ejemplo: Se clasifican los estudiantes de ciclo III de
acuerdo a su número de hermanos, observamos que los valores (número) representan
diferentes valores.
Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o
períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Al registrar los
promedios de notas de los estudiantes de ciclo VI en los diferentes semestres.
Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que
son datos geográficos. Ejemplo: El número de estudiantes de educación de adultos en las
distintas regiones del país
PRESENTACION DE INFORMACIÓN
DISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS
Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos,
obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre
Distribución de frecuencias: muestra el número de veces que ocurre cada observación.
Ejemplo: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más
comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros
perro
gato perro hamster
pájaro hamster gato perro
hámster gato pájaro gato
perro perro hámster pájaro
perro perro pájaro gato
A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales
de las mascotas mas comunes de los niños.
Mascota Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia
acumulada
Perro 7 7 35 %
 0,35
20
Pajaro 4 4 20 %
 0,20
20
Hamster 4 4 20 %
 0,20
20
gato 5 5 25 %
 0,25
20
Estos datos se pueden representar en una gráfica de barras o en una gráfica de pastel:

3. Estadística 3
Gráfica de barras Gráfica de pastel
NOTA:
Para calcular
Frecuencia absoluta: se cuenta la cantidad de veces que ocurre el evento, en este caso, las
mascotas.
Frecuencia relativa: se divide la frecuencia absoluta de cada evento entre el total de
eventos.
Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100.
EL CAPITÁN
El mar estaba muy picado hacía varios días.
La visibilidad era muy precaria. El capitán del enorme acorazado
recomendó a su tripulación permanecer alerta.
- Por favor informe inmediatamente cualquier novedad. -ordenó con
seguridad el capitán a su segundo-.
Tan pronto oscureció, uno de los marinos anunció:
- Atención, una luz está brillando hacia el norte.
- ¿Se está moviendo o está quieta? -preguntó el capitán.
- ¡Se está moviendo! -respondió el segundo.
El capitán llamó al encargado de las señales y le dijo:
- Avísele a esa embarcación que si sigue en esa dirección está en grave riesgo de estrellarse contra
nosotros. Aconséjele que vire 20 grados hacia el este.
Como no hubo respuesta y la luz seguía acercándose el capitán decidió encargarse personalmente de
la situación.
- Atención, atención. Habla el capitán de este gran acorazado. Le advertimos una vez más, cambie de
curso o nos estrellaremos contra ustedes.
Háganlo ahora, insistió el capitán con firmeza.
Entonces una voz tranquila y segura le respondió:
Aquí habla el marinero Pérez. Acorazado, cambie usted su rumbo 20 grados hacia el este.
Al oír esto el capitán, ya salido de casillas y casi gritando, dijo:
- Por última vez marinero. Este es un barco de guerra, vire inmediatamente 20 grados hacia el este.
Y la respuesta que recibió fue:
Yo soy el encargado del faro y es usted es el que debe cambiar de curso, si no lo hace tendrá un
accidente fatal.
A veces queremos que los demás cambien y hasta los amenazamos con estrellarnos. Es
más fácil que tú cambies. Tú diriges tu barco. Ve a donde tú quieras y como todo buen
capitán, sé flexible en la forma de construir los caminos. Escucha lo que los demás tengan
que decir. Te puedes evitar una colisión.
“En ti esta el sembrar armonía y destruir los
abismos de la indiferencia y la falta de
tolerancia. Comparte con los seres amados y
demuéstrales con hechos tu amor”
Víctor

4. Estadística 4
Historia de la Estadística
Etimología
La palabra "estadística" procede del latín statisticum collegium ("consejo de Estado") y de su
derivado italiano statista ("hombre de Estado" o "político"). El término alemán Statistik, que
fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el
análisis de datos del Estado, es decir, "la ciencia del Estado" (también llamada "aritmetica
política" de su traducción directa del ingles). No fue hasta el siglo XIX cuando el término
estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue
introducido por el inglés John Sinclair.
En su origen, por tanto, la estadística estuvo asociada a datos a ser utilizados por el gobierno
y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados
y localidades continua ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e
internacionales. En particular, los censos suministran información regular acerca de la
población.
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se
utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y
paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año
3000 a.C los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas
sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los
egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las
pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas
partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el
segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían
registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los griegos clásicos
realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para cobrar impuestos.

5. Estadística 5
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como
representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones
en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:
MEDIA: (media aritmética o simplemente media) es el promedio aritmético de las observaciones, es
decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y
ni su frecuencia, tenemos que:
x
x n i i
n
MEDIANA (Me): es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor,
de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número
de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media
aritmética de los dos valores centrales.
MODA (M0): es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia
absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
EJEMPLO
El precio de un interruptor en 10 Almacenes de elementos de electricidad de una ciudad son: 25, 25,
26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 En miles de pesos. Hallar la media, moda, mediana a partir del diagrama
de barras respectivo.
SOLUCIÓN:

6. Estadística 6
Ejercicio: El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones
de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media,
mediana, moda.
SOLUCIÓN:
La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos
de los que se dispone:
La mediana: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra
mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos
valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de
estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60