Trigonometria leticia lara
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Este documento contiene información sobre conceptos matemáticos como el teorema de Pitágoras, triángulos notables, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas y ecuaciones trigonométricas. Explica definiciones clave, incluye demostraciones de identidades y da un ejemplo de cómo resolver una ecuación trigonométrica.
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- 10. SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN LOS CUATRO CUADRANTES
- 12. Definición: Las identidades trigonométricas son las relaciones de igualdad entre las funciones trigonométricas que se cerifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica esté definida en dicho valor angular.
- 13. Demostración de una identidad: Teniendo que Tgx + Ctg x = Sec x . Cosec x Comprobamos que: Si x=45º Tg 45º + ctg 45º = sec 45º . Cosec 45º 1 + 1 = √2 . √2
- 15. Demostración: Expresando el primer miembro de la identidad en función de seno y coseno tenemos: Cosec x – Cotg x . Cos x = Sen X 1 . – Cos x . Cos x = Sen x Sen x Sen x 1 . – Cos² x = Sen x Sen x Sen x 1 – Cos ² x = Sen x Sen x Pero 1- Cos² x = Sen ² x ; luego Sen² x = Sen x Sen x L.q.q.d Sen x = Sen x
- 17. Concepto: Son aquellas igualdades en las que aparecen una o más funciones trigonométricas donde la incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas.
- 18. Solución: Son los valores que puede tomar x para la cual la ecuación se convierte en una identidad. Para resolver una ecuación trigonométrica haremos las transformaciones necesarias para trabajar con una sola función trigonométrica, para ello utilizaremos las identidades trigonométricas fundamentales. Nota: tener en cuenta el signo de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes
- 19. Ejemplo • 2Senx –1 = 0 2Senx = 1 Senx = 1 2 X = arcSen(1) 2 X =30´,150` .
- 20. Ejemplo