Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y ...
Materiales
Trazar la mediatriz del segmento AB.
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A, a un poco más de la mitad del
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Trazar una circunferencia externa y tangente a la circunferencia dada, de centro A por el punto B.
 Prolonga el radio AB ...
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Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la circunferencia dada, de centro A por el Punto B.
 Sobre el radio AB ...
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Trazar una elipse isométrica.
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 Luego traza en A y B líneas de 120° y 60°. Donde se crucen estas líneas, nombra los puntos C y D. Y donde se
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 Por último haciendo centro en C y D, traza los dos arcos que completan la elipse (T2T3, T4T1), con radio CT1.
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Dibujar una elipse no isométrica.
 Traza dos líneas perdendiculares y denomina su centro como A. Sobre la línea horizonta...
 Con el compás traza los arcos, con centro en D y E respectivamente, T1T2 y T3T4.
 Por último borra la parte sobrante de...
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Trazar una espiral de un eje.
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 En una recta localiza los puntos A y B a un centímetro de separación. Abre tu ...
 Se siguen estos pasos para hacer las siguientes semisircunferencias.
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Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo.
 Dibuja un cuadro de 1x1, de vértices A, B, C y D. Haciendo ej...
 Enseguida dibuja un cuadro de 4x4, adyacente al e 2x2, con vértice común F, y denomina los demás
como: H, I y J. Haciend...
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Dibujar un cicloide.
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  1. 1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC) Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV) Geometría I Hernández Domínguez Rebeca Alejandra Unidad 3, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 1 Número de ejercicio o ejercicios: Problemas 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 y 13. Fecha de entrega: 9 de Febrero de 2015
  2. 2. Materiales
  3. 3. Trazar la mediatriz del segmento AB.  Abre el compás, haciendo centro en A, a un poco más de la mitad del segmento AB y traza dos arcos, uno con centro en A y otro en B.  Después marca las dos intersecciones como C y D, para luego unirlos con una recta, que será la mediatriz, la cual esta formada por ángulos rectos convergentes. Problema 3. Solución 1. 1 2 3 4
  4. 4. Hoja albaneneBoceto
  5. 5. Trazar, por un punto A de una de una circunferencia cuyo centro es B, una recta tangente a la misma.  Abre el compás, haciendo centro en A hasta B, para trazar un arco que corte a la circunferencia en C.  Después traza la línea BC y prolongala fuera de la circunferencia. Problema 4. Solución 1. 1 2 3
  6. 6.  Con tu campás, con radio CA, has centro en C y traza un arco que corte la línea que trazaste, nombra este nuevo punto como D.  Une los puntos A y D con una línea, la cual será la tangente a la circunferencia. 1 2
  7. 7. Hoja albanene Boceto
  8. 8. Trazar, por un punto A de un segmento BC, una circunferencia tangente a la misma.  Traza una línea perpendicular que pase por el punto A del segmento BC.  Coloca el punto D en la parte que quieras de la recta perpendicular y con tu compás, abierto a la distancia de AD, traza una circunferencia, que será tangente al segmento BC. Problema 5. Solución 2. 1 2 3
  9. 9. Hoja albanene Boceto
  10. 10. Trazar una circunferencia externa y tangente a la circunferencia dada, de centro A por el punto B.  Prolonga el radio AB fuera de la circunferencia y sobre este localiza el punto C a la distancia que quieras.  Luego con el compás haciendo centro en C, ábrelo hasta B y traza la circunferencia tangente a la dada, ya que los radios se pueden sumar vectorialmente. Problema 6. Solución 1. 1 2 3
  11. 11. Hoja albanene Boceto
  12. 12. Trazar una circunferencia circunscrita tangente a la circunferencia dada, de centro A por el Punto B.  Sobre el radio AB ubica el punto C.  Luego con el compás haciendo centro en C, ábrelo hasta B y traza la circunferencia resultante. Problema 7. Solución 1. 1 2 3
  13. 13. Hoja albanene Boceto
  14. 14. Trazar una elipse isométrica.  Traza la línea horizontal guía y con el vértice de 30° de la escuadra, traza ángulos de 30° y 150°, del tal manera que se intersecten en la parte baja. A esta intersección denomínala A.  Enseguida traza una línea que pase por A y sea perpendicular a la guía. Sobre esta localiza el punto B. Tomando a B como vértice, traza otro ángulo con inclinaciones en sus lados de 30° y 150°, de manera que se forme un rombo. Problema 9. Solución.
  15. 15.  Luego traza en A y B líneas de 120° y 60°. Donde se crucen estas líneas, nombra los puntos C y D. Y donde se unan las líneas es este paso con el anterior, serán los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4.  Enseguida, con el compás traza dos arcos tomando como centros A y B, con distancia AT1, para formar los primeros dos arcos de la resultante.c 1 2 3
  16. 16. 4 5 6
  17. 17.  Por último haciendo centro en C y D, traza los dos arcos que completan la elipse (T2T3, T4T1), con radio CT1.  Los arcos se conjugan porque son tangentes, ya que sus radios se pueden sumar vectorialmente. 1 2
  18. 18. Dibujar una elipse no isométrica.  Traza dos líneas perdendiculares y denomina su centro como A. Sobre la línea horizontal localiza los nodos B y C, equidistantes a A.  Enseguida traza dos circunferencias, una en B y otra en C.  Sobre la línea vertical localiza los puntos equidistantes a A, D yE. Traza las rectas BD, DC, CE y EB, para localizar los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4. Problema 10. Solución. 1 2 3 4
  19. 19.  Con el compás traza los arcos, con centro en D y E respectivamente, T1T2 y T3T4.  Por último borra la parte sobrante de las circunferencias para que quede solo la elipse. 5 1 2 3
  20. 20. Hoja albaneneBoceto
  21. 21. Trazar una espiral de un eje. Solución 1.  En una recta localiza los puntos A y B a un centímetro de separación. Abre tu compás a medio centímetro y traza una semicircunferencia de A a B.  Luego abre tu compás de A a B y con centro en B traza otra semicircunferencia del lado contrario de la línea en el cual trazaste la primer semicircunferencia. El último punto denomínalo C. Problema 11. Solución 1 y 2. 1 2 3 4
  22. 22.  Se siguen estos pasos para hacer las siguientes semisircunferencias. 1 2 3 4
  23. 23. Hoja albaneneBoceto
  24. 24. Solución 2.  Traza un plano cartesiano, que el eje Y llegue a 10 y el eje X a 12. Sobre este traza una resta paralela al eje X en el numero 2 del eje Y.  Sobre la paralela localiza los puntos: A (3,2), B (2,2), C(4,2), D(0,2), E(8,2). Traza los semicírculos con tu compás empezando desde el centro. 1 2 3 4
  25. 25. 5 6 7 8 9 10
  26. 26. Hoja albaneneBoceto
  27. 27. Trazar una espiral de ejes múltiples de crecimiento áureo.  Dibuja un cuadro de 1x1, de vértices A, B, C y D. Haciendo eje en A, con radio AB, traza el arco BD.  Después traza un cuadro de 2x2 adyacente al primero con vértice común en D y denomina los demás como E, F y G. Toma como centro G y con radio GD, traza el arco DF. Problema 12. Solución 1. 1 2 3 4
  28. 28.  Enseguida dibuja un cuadro de 4x4, adyacente al e 2x2, con vértice común F, y denomina los demás como: H, I y J. Haciendo eje en J, con radio JF, traza el arco FI.  Luego traza un cuadro de 8x8 adyacente al anterior con vértice común en I y nombra los demás como K, L y M. Toma como centro M y con radio MI, traza el arco IL.  Y así sucesivamente incrementando los parámetros de acuerdo a la serie de Fibonacci. 1 2 3
  29. 29. Hoja albaneneBoceto
  30. 30. Dibujar un cicloide.  Con la herramienta que es como una regla, coloca la que es de forma circular en uno de los extremos e incrusta el lápiz en uno de los orificios para trazar todo el recorrido. Problema 13. Solución 1. 1 2 3
  31. 31. Resultado final
  32. 32. • http://nathanfriend.io/inspirograph/ Espirógrafo electrónico

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