Este documento trata sobre funciones lineales. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto de intersección con el eje y. Muestra cómo calcular la pendiente y ecuación de una recta a partir de dos puntos. También indica que cuando m=0 la función es constante y su gráfica es una línea horizontal. Finalmente, presenta ejemplos para graficar funciones lineales y encontrar ecuaciones de rectas.

1. MATEMÁTICAS
UNIDAD 2 FUNCIONES
Tema 2.3.2 Funciones lineales
Ing.

2. INICIO DE ACTIVIDAD
Se aplica al cálculo de costos y costos de
productos. Además se puede calcular las
ventas, costos totales, pérdida, entre otros

3. OBJETIVO
• Definir y caracterizar una función lineal.
• Graficar funciones lineales y obtener la ecuación de la recta, la pendiente y
puntos de la recta.

4. 2.3.2 Funciones Lineales
Sean m y b números reales, la función f de ℝ 𝑒𝑛 ℝ cuya regla de
correspondencia es 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑏 recibe el nombre de función lineal.
Nota: Su gráfica representa una recta cuya pendiente está dada por m y
su intercepto con el eje Y es el punto (0, b).

5. Conociendo dos puntos de la recta,
se podrá encontrar su ecuación
empleando la fórmula:
Donde la pendiente es:
Para graficar una recta, es suficiente obtener dos puntos de ella y trazar el segmento
ilimitado que los contenga.
2.3.2 Funciones Lineales
𝒚 − 𝒚𝟏 =
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝒙 − 𝒙𝟏
𝒎 =
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
ó 𝒎 =
𝒚𝟏 − 𝒚𝟐
𝒙𝟏 − 𝒙𝟐

6. 2.3.2 Funciones Lineales

7. Cuando m = 0, la función lineal sería 𝑓(𝑥) = 0𝑥 + 𝑏 = 𝑏, la cual
constituye la función constante, cuya gráfica es una recta
horizontal.
2.3.2 Funciones lineales

8. 2.3.2 Ejemplos de funciones lineales
1. Grafique las siguientes funciones lineales e indique las
características.
a) f(x)=x
b) f(x)=2x-1
2. Encuentre la ecuación de la recta definida por los puntos
𝑷𝟏 𝟎, 𝟏 𝐲 𝑷𝟐 −𝟐, 𝟕

9. Actividad
Ejercicio 1
Grafique las siguientes funciones lineales e indique las características.
a) f(x) = -3x + 5
b) f(x) = 3
Ejercicio 2
Encuentre la ecuación de la recta definida por los puntos 𝑃1 2, 1 y 𝑃2 −2, 1

10. BIBLIOGRAFÍA
• Fundamentos de matemáticas, para
Bachillerato – ESPOL.
• Libro Rojo de las matemáticas– Moisés
Villena.