Teoría básica de interés simple y descuento simple, características fundamentales de Matemáticas Financieras del Tema 1

2. Es el conjunto de métodos que permiten analizar las
operaciones financieras a partir del supuesto siguiente: la
variación que experimente un capital en un período
cualquiera, no produce variaciones en ningún momento.
Esto significa que la variación se acumula al capital
solamente cuando concluye el plazo de operación.
Por tanto, en el sistema financiero simple su metodología
es utilizada para resolver algunas operaciones a corto
plazo.
SISTEMA FINANCIERO SIMPLE

3. El interés simple se puede definir como el interés cobrado sobre la cantidad total
del capital tomado por un período de tiempo particular. Los intereses solo se
cobran en función del uso del Capital inicial.
Características
• El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación
EL INTERÉS SIMPLE
• La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.
• En el interés simple el capital original sobre el cual se calculan los intereses
permanece sin variación alguna durante todo el tiempo que dure la operación.
• En la capitalización simple, los intereses varían en proporción al tiempo de
duración de la operación.

4. El interés simple Is representa los intereses que genera un capital inicial Co dentro
de un período de tiempo n, los cuales no se acumulan o reinvierten en el siguiente
período, por lo que el interés producido por el capital invertido o prestado es
igual en cada lapso de tiempo.
Características
• El interés de un crédito es lo que debe pagar la persona que solicita el préstamo a
una entidad financiera en virtud del tiempo transcurrido desde la adquisición del
mismo teniendo en cuenta las condiciones pactadas en el contrato de otorgamiento
de este.
EL INTERÉS SIMPLE
• Para saber el monto total Cn que pagarás, únicamente tienes que sumar la
cantidad que te dé, del total de intereses, más el monto inicial Cn = Co + Is.
• En los préstamos, hay dos tipos de interés que determinan el costo del dinero en
un préstamo o depósito: la Tasa Nominal Jm y la Tasa Equivalente im.

5. Es la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro
por otro equivalente con vencimiento actual, mediante la aplicación de una ley
financiera denominada descuento, la cual no depende de cuando comienza la
operación, sino del tiempo interno transcurrido financiero de un Documento
Negociable.
En el descuento simple, la variación que se genera por la negociación de algún
documento negociable se calcula del capital final (Cn) o Valor Nominal del
Documento (VN) exigible en el tiempo n y a una tasa de descuento d, de tal
manera que para obtener la cantidad descontada total realizamos la diferencia
entre VN y el capital inicial (Co) o Valor Actual VA.
EL DESCUENTO SIMPLE
Vale decir que la operación de descuento Comercial o Bancario es inversa a la
operación de capitalización cuando los intereses se cobran por anticipado en un
documento negociable que se lleva al descuento a una institución financiera.

6. Un descuento simple Dcb, es el que se calcula a partir del valor nominal VN. En él,
se descuentan los intereses para llegar al capital inicial en un periodo de tiempo n
determinado. De esta forma, se puede valorar un capital que se vence en el futuro.
Características
• No se puede elegir una cantidad exacta: es decir, hay que anticipar el importe total
del documento negociable VN para obtener liquidez.
EL DESCUENTO SIMPLE
• Cobro de comisiones por adelantado: la entidad financiera no entrega el
importe total, pues le aplica un descuento Dcb por concepto de intereses.
• Los Costos: los intereses se calculan con base en el tiempo n que falta para el
vencimiento. Mientras más largo sea el plazo, mayor será el costo que representa
descontar un documento negociable.

7. Notas importantes en las operaciones financieras
• Nota 1: En toda operación financiera la tasa de interés estará expresada en tanto
por ciento (%), pero al incluirla en una operación de calculo mercantil se debe
convertir en tanto por uno (decimal) dividiéndola entre 100.
• Nota 2: En las operaciones financieras debe existir homogeneidad entre la tasa
de interés y el tiempo, es decir, si el tiempo está expresado en una fracción
determinada del año, la tasa de interés se deberá convertir dividiéndose entre el
período de capitalización (m) correspondiente a la fracción del año.
• Nota 3: Cuando una operación financiera o mercantil el tiempo viene dado
indirectamente como el número de días entre dos fechas, hay que contar el
número de días, excluyendo el primer día o el último.

8. Notas importantes en las operaciones financieras
• Nota 4: En las operaciones financieras a corto plazo si en una operación
mercantil el tiempo está expresado en días y dividimos la tasa de interés entre
360 días como fracción del tiempo en año, al interés en la operación se le
denomina interés simple ordinario. Si dividimos los días entre 365 días, al
interés se le denomina interés simple exacto.
• Nota 5: En las operaciones mercantiles y financieras todo capital inicial (Co)
produce intereses (Is) y se transforma en un capital final (Cn).
• Nota 6: La operación de descuento simple se diferencia de la operación de
interés simple en que por lo general, los intereses se pagan en forma vencido, en
tanto en la operación financiera de descuento simple los intereses se producen
de forma anticipada.

9. Formulas a utilizar en el Tema: 1
Interés Simple
Descuento Simple
𝐶𝑛 = 𝐶0 + 𝐼𝑠 (2)
𝐼𝑠 = 𝐶0 × 𝑛 × 𝑖 (1)
𝐶𝑛 = 𝐶0 × 1 + 𝑛 × 𝑖 (3)
𝐷𝑐𝑏 = 𝑉𝑁 × 𝑑 × 𝑛 (4)
𝑉𝑁 = 𝑉𝐴 + 𝐷𝑐𝑏
𝑉𝐴 = 𝑉𝑁 − 𝐷𝑐𝑏 (5)
𝑉𝐴 = 𝑉𝑁 × 1 − 𝑛 × 𝑑 (6)

10. 1. Es importante señalar, que como el interés simple Is se calcula en base al capital
primitivo Co, en cada intervalo unitario de tiempo n se mantiene invariable,
porque dicho capital también lo hace.
3. Por lo general el cálculo del interés simple Is suele utilizarse para plazos cortos de
tiempo n, menores de 1 año, por lo que el interés simple, no se capitaliza en el
tiempo, es decir no genera nuevos intereses.
A MANERA DE CONCLUSIÓN
2. El Interés Simple puede servir también para conocer las ganancias que se han
obtenido en un determinado lapso de tiempo (al inicio) y permite acceder a la
información de qué capital equivalente podremos tener en un futuro posterior
definido.
4. El descuento comercial o bancario Dcb, ayuda a reducir riesgos porque la
solvencia no se sostiene sin liquidez, en tal sentido, con la operación de descuento
se permite asegurar el dinero de las ventas y evita la carga administrativa de
gestionar los cobros aplazados y/o providencias incobrables.