DOCUMENTO

1. LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
DEMETRIO CCESA RAYME

2. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
OBJETIVOS:
•Presentar algunas estrategias para la enseñanza de
la matemática: de trabajos prácticos, estrategia de
laboratorio, resolución de problemas
•Mostrar el GEOPLANO como un recurso valioso
para la enseñanza de la geometría y algunas
actividades de aula haciendo uso de él.

3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
•Destacar la Resolución de Problemas como actividad a
realizar en el aula con los alumnos para mejorar el
pensamiento lógico y efectivo de los estudiantes
•Ejecutar algunas actividades relacionadas con la
enseñanza de las fracciones.
•Exponer algunos juegos instruccionales para actividades
en el aula.

4. Matemática
Las Matemáticas o la Matemática es una
ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo
el Razonamiento Lógico, estudia las
propiedades y relaciones cuantitativas entre
los entes abstractos.
“La Ciencia que señala las conclusiones necesarias".

5. MATEMÁTICA “MADRE DE LAS CIENCIAS”
Se entiende por razonamiento a la facultad que permite
resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de
manera consciente de los hechos.
“La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto en lo
que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones.”
Paul Halmos.

6. DIDÁCTICA
Pedagogía
Teorías
Pedagógicas
Enseñanza
Aprendizaje
Métodos
Prácticos

7. E S T U D I A N T E S Y L A
M AT E M Á T I C A
LES GUSTA NO LES GUSTA
 Quieren llegar a ser
matemáticos.
 No tienen interés por llegar
a ser matemáticos
profesionales, pero
conservan el gusto por las
matemática.
 Quieren evitar las
matemáticas en todas las
oportunidades.
 No les gusta la matemática
pero la soportan en dosis
pequeñas.

8. ¿Como hacer matemática en el aula?

9. POSICIÓN SOBRE LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Se considera que las Matemáticas se aprenden y se enseñan eficazmente
si el maestro propicia la actividad constructiva del conocimiento y el alumno
participa, con sus propias posibilidades, en la construcción de sus propios
conceptos y estrategias.
La Matemática no se aprende por repetición sino por la realización de la
actividad matemática y de esfuerzos para interactuar constantemente con
los contenidos matemáticos

10. ESTRATEGIAS APLICABLES A
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
ESTRATEGIA
HEURISTICA
APRENDIZAJE
MEDIANTE EL
JUEGO
ESTRATEGIA DE
LABORATORIO ESTRATEGIA
ALGORITMICA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS

11. ESTRATEGIA HEURISTICA
 Estudiante explorador, no pasivo.
Redescubra un concepto.
 Implica ensayo y error,
 Emplea la consulta, la imaginación,
evocar algo parecido
 La relación estudiante-docente
 Registro efectivo para retroalimentación.

12. ESTRATEGIA HEURISTICA
Ventajas:
 Desarrolla la capacidad de
repuestas del estudiante.
 Permite reconstruir el
pensamiento lógico.
 Fomenta la destreza de
formular preguntas precisas,
claras y oportunas.
 Mantiene un clima de
participación y dinamismo en
el aula de clase.
 Amplia la capacidad de
observación, intuición y
análisis.
Limitaciones
 El inicio es un proceso muy
lento
 Docente debe manejar bien la
técnica de la formulación de
preguntas y el procesamiento
de respuestas.
 El docente debe saber detectar
hasta donde el alumno puede
descubrir y cuando es el
momento de ayudarlo.
 No es aplicable a todos los
contenidos, ni en todas las
circunstancias

13. APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO
Criterios sobre el juego:
 Requiere una dedicación libre por
participante.
 Jugar implica la idea de competir, ya
sea frente a una tarea o a un
oponente.
 El juego está regido por normas que
describen todos los pasos a seguir.
 Cada jugador posee capacidad para
actuar y desarrollar habilidades para
alcanzar la meta del juego

14. APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO
 Un juego puede calificarse como
Instruccional cuando el docente
planifica el proceso de
enseñanza y por consiguiente
forma parte de un Plan
Instruccional intentando producir
efectos cognoscitivos, es decir,
cambios o diferencias en la
consecución de objetivos en el
dominio cognoscitivo.

15. APRENDIZAJE
MEDIANTE EL JUEGO
 Momentos de realizar un
juego durante el desarrollo
de una clase
 En el Inicio
 En el Desarrollo
 En el Cierre

16. ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTIVIDADES
• Demostraciones a cargo de un alumno o del
profesor, estudios individualizados o en 'grupos,
descubrimientos o indagación de patrones,
solución de problemas
ACTIVIDADES
• Pensar por si mismo, hacer preguntas, buscar
patrones, formular y verificar desarrollar una
actitud de búsqueda y adquirir conocimientos a
través del descubrimiento
La clase debe concebirse como un centro
de actividades

17. ESTRATEGIA DE LABORATORIO
La estrategia conjuga tres elementos:
Un lugar (aula organizada y
equipada)
Un proceso (flexible y abierto)
Una actitud de búsqueda

18. ESTRATEGIA DE LABORATORIO
Clave del enfoque de laboratorio en la enseñanza
de la matemática consiste en ayudar a los
alumnos a:
 Aprender matemáticas mediante la realización de
actividades físicas concretas.
 Descubrir principios matemáticos recolectando
información y estudiando propiedad de los
modelos matemáticos.
 Buscar patrones matemáticos que conduzcan a
generalización de problemas y proporciones.
 Construir modelos matemáticos para ilustrar y
comunicar conceptos y principios matemáticos
abstractos.

19. ESTRATEGIA DE LABORATORIO
ACTUACIÓN DEL ESTUDIANTE Y DOCENTE
 Tener iniciativa en la
selección de las vías para
soluciones problemas.
 Seleccionar materiales y
aprender a manipulados.
 Hacer observaciones
relevantes para el problema.
 Deben aprender a trabajar
en pequeños grupos y a
discutir en grupos grandes.
 Llevar un registro de trabajo
en una forma legible y
comprensiva

20. ESTRATEGIA ALGORITMICA
 Determinar sus pasos bien
definidos desde el principio
hasta el final.
 La secuencia de los pasos
deberá estar muy bien
definida de modo tal que
facilite las labores de
control.

21. EL GEOPLANO
 Es un recurso didáctico para
la introducción de gran parte
de los conceptos
geométricos; el carácter
manipulativo de este permite
a los niños una mejor
comprensión de toda una
serie de términos abstractos,
que muchas veces o no
entienden o generan ideas
erróneas en torno a ellos.

22. EL GEOPLANO
 LA PRESENTACIÓN DE LA
GEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS
AÑOS DE FORMA ATRACTIVA Y
LUCIDA, Y NO, COMO VENIA
SIENDO TRADICIONAL, DE FORMA
VERBAL Y ABSTRACTA AL FINAL
DEL CURSO Y DE MANERA
SECUNDARIA.
 LA PRESENTACIÓN DE LAS
FIGURAS GEOMÉTRICAS ANTES DE
QUE EL NIÑO TENGA LA DESTREZA
MANUAL NECESARIA PARA
DIBUJARLAS PERFECTAMENTE.
OBJETIVOS MAS IMPORTANTES QUE SE CONSIGUEN CON EL USO DEL GEOPLANO
 Desarrollar la creatividad a
través de la composición y
descomposición de figuras
geométricas en un contexto
de juego libre.

23. ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
 Variando los tamaños
 Material: Geoplano Gomas elásticas de
colores.
 Objetivo: Transformaciones de las formas
geométricas
 Desarrollo: Una vez que sepan reconocer y
construir formas de distintos colores, se podrá
experimentar con las formas. Con esta actividad
se trata de que el niño aumente o disminuya el
tamaño de las figuras geométricas, pero
conservando la misma forma.

24. EL GEOPLANO

25. EL GEOPLANO

26. EL GEOPLANO

27. ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
 Reproduzcan en el geoplano como
lo indica la figura.
Obsérvenla y contesten las
siguientes preguntas:
 ¿De qué figura se trata?
 Giren su geoplano hasta que uno
de los lados de la figura quede
horizontal. ¿Obtienen la misma
figura?

28. ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
 Construyan en el
geoplano como aparece
en la figura.
 ¿Pueden convertirlo en
un rectángulo moviendo
un solo vértice?, ¿y en un
cuadrado?
 ¿En qué figuras pueden
convertirlo si mueven un
solo vértice?

29. ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO
 Anoten en su cuaderno
todas las figuras que
pueden obtener moviendo
un solo vértice de la figura
que construyeron.
 Construyan en su geoplano
un cuadrado. ¿Qué figuras
pueden obtener moviendo
uno o dos vértices y
dejando los otros fijos?
Dibújenlas en su cuaderno.
WWW.GUSGOM.ES.TL

30. PROBLEMA
DIGA LAS PALABRAS
MÁGICAS:
Tres palabras favoritas de los magos
son: ABRACADABRA, PRESTO
y SHAZAM. Si a cada letra se le da
un valor de acuerdo con su posición
en el alfabeto (A=1, B=2, etc,
ignorando la Ñ) y se suman los
valores en cada palabra, ¿Cuál tiene
mayor valor?

31. RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Es un proceso
cognoscitivo
complejo que
involucra
conocimiento en la
memoria a corto y
largo plazo.

32. GEORGE PÓLYA: EL PADRE DE LA
ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
George Polya George (Hungría, 1887 - 1985.)
Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún
más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.
Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas,
generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1.Comprender el problema.
2.Elaborar un plan
3.Ejecutar el plan
4.Mirar hacia atrás

33. ¿QUÉ HACE EL PROFESOR DURANTE LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA?
Ayudar a los alumnos a aceptar los retos.
Crear un ambiente de confianza en la clase que prepare a
los alumnos a enfrentarse a situaciones no familiares y que
les ayude a no sentirse angustiados si se bloquean.
Permitir que los alumnos desarrollen sus propias ideas para
encontrar una solución y ayudarles, cuando sea necesario,
sin darles directamente la respuesta.
Proporcionar un marco en el que los alumnos puedan
reflexionar acerca de los procesos en que están inmersos y,
de esta forma, aprender de la experiencia.

34. ALGUNOS
PROBLEMAS
MATEMÁTICOS

35. PROBLEMA
SUEGRA, ESPOSA Y HERMANA
Qué será la suegra de la esposa de
tu hermano?
LAS NARANJAS
Betty tiene tres montones de
naranjas, Toño tiene nueve
montones. ¿Cuántos montones
habrán si los juntas todos?

36. TIPOS DE PROBLEMAS
Problemas de Observación
Problemas Recreativos
Problemas de Operaciones Matemáticas
Problemas Tipo Olimpiadas o Pruebas de Medición de
Aprendizajes.

37. PROBLEMA
Pedro recibió el año 2008 con una franela que
tiene en el pecho el número:
Se para de mano (con los pies hacia arriba) delante de un espejo.
Su mama entra al cuarto y ve en el espejo el número:

38. PROBLEMA
A B
DC
E

39. MODALIDADES DE TRABAJO
Algunas modalidades de trabajo en clases de matemática centradas
en la resolución de problemas son:
• Trabajo individual
• Trabajo en parejas
• Trabajo en pequeñas grupos
• Trabajo en grupo total

40. PROBLEMA
LEE CON MUCHO CUIDADO
Un autobús sale del terminal con 9
pasajeros, hace una parada y suben
7 personas y bajan 3. Luego hace
otra parada bajan tres y suben
cinco, nuevamente se para y bajan 4
pero suben 6, otra vez se para y baja
una persona y suben 8. ¡Cuántas
paradas hizo el autobús?

41. NARANJAS
Un kilo de naranjas tiene
entre 6 y 8 naranjas, ¿cuál es
el mayor peso que pueden
obtener 4 docenas de
naranjas?

42. EL DADO MÁGICO
Se ha construído un
dado especial con las
características que
señala la figura de la
derecha. ¿qué números
se oponen al 1 y al 4?

43. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES

44. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES

45. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES

46. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
En cada caso el dibujo es la mitad de la figura, completela

47. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Si se hace una torta
como la de la figura
y el triángulo menor
cuesta Bs. 1200
entonces, cuanto
cuesta la torta
completa?

48. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
Verbal: “los dos quintos de…”
Numérico: 2/5
Gráfico continuo (número de cuadrículas rayadas con
respecto al número total de cuadrículas congruentes):
Decimal: 0,40 (40 de las 100 centésimas que posee la
unidad)
Punto sobre la recta numérica:
◦——◦——◦——◦——◦——◦——
0 1/5 2/5 3/5 4/5 1
Porcentual: 40% (40 de cada 100 partes)

49. ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES
a) Verbal: Siete cuartos
b) Numérico: 7/4
c) Grafico continuo
d) Decimal: 7 : 4 = 1,75
d) Punto recta:
◦——◦——◦——◦——◦——◦——◦——•——◦——
0 1 7/4 2
e) Porcentual: (1,75 x 100) % = 175 %

50. "Educad a los niños y no será necesario
castigar a los hombres."
"Educar no es dar carrera para vivir, sino
templar el alma para las dificultades de la
vida."
"Una bella ancianidad es, ordinariamente, la
recompensa de una bella vida."
PITAGORAS