trabajo 3 mecánica de sólidos

1. PREGUNTA1: Calcularla cimentaciónde unposte de concretode 7.20 m. de altura, de los
cuales,80 cm.Se encuentranenterradosenel suelo.El poste tiene undiámetroinferiorde
0.35m, undiámetrosuperiorde 0.30m y el diámetrodel agujerodel poste esde 0.05m.
Calcularel diámetrodel cimiento,paraunesfuerzopermisible enLimade 3 Kgf/cm².
SOLUCIÓN:
VOLUMEN(poste) =π/12*h*(Dsup²+Dinf²+Dsup+Dinf) - π/4*h*Dagujero²)
VOLUMEN(poste) =π/12*6.4*(0.30²+0.35²+0.30+0.35) - π/4*6.4*(0.05)²)
VOLUMEN(poste) =0.5194 m³.
VOLUMEN(cimiento)=π/4*h*(Dcimiento)² - π/4*(Dagujero)²*h2
VOLUMEN(cimiento)=π/4*0.5*1² - π/4*0.05²*0.8
VOLUMEN(cimiento) =0.1894 m³.
ÁREA(contacto) = π/4*(Dcimiento)²
ÁREA(contacto) = π/4*0.5²
ÁREA(contacto) = 0.1963 m².
Reemplazandoenlaecuacióndel esfuerzo:
ESFUERZO QUE SE TRANSMITE EN EL SUELO: σ
PESO ESPECÍFICO:γ
σ = (VOLUMEN(poste)*γ(poste)+VOLUMEN(cimiento)*γ(cimiento))/(AREA(contacto))
σ= (0.5194*2400 + 0.1948*2400)/(0.1963)
σ= 0.8732 Kgf/cm².
Comparando con el esfuerzodel suelode Lima, que se tiene como dato:
ESFUERZO ADM. SUELO LIMA: 3Kgf/cm².
ESFUERZO QUE SE TRANSMITE EN EL SUELO: 0.7832 Kgf/cm².
Comparandoambosvalores:
0.8732 Kgf/cm²
< 3 Kgf/cm².
Por lotanto,el poste no se hundiraenese tipode suelo.
PARA EL SUELO DE LA SIERRA:
Utilizandoel VALORDELESFUERZO OBTENIDO PARA LIMA: 0.8732 Kgf/cm²
Al compararlos,se observaque,el poste se hundiraeneste tipode suelo,
por ende se debe cambiarel diseñode lacimentacion.
Cambiando el diametrodel cimiento:D
VOLUMEN(cimiento)=π/4*h*(D)² - π/4*(Dagujero)²*h2
VOLUMEN(cimiento)=π/4*1*(D)² - π/4*0.05²*0.8
VOLUMEN(cimiento)=(0.78D² - 15.7079) m³.

2. ÁREA(contacto) = π/4*(D)²
ÁREA(contacto) = 0.7853D² m².
VOLUMEN(poste) =0.5194 m³.( NO CAMBIA)
Reemplazandopara el ESFUERZO ADM. DEL SUELO DE SELVA: 0.7 Kgf/cm², DEBIDO
A QUE ES MENOR AL VALOR DEL ESFUERZO ADM. DE SUELO DE SIERRA: 1.0 Kgf/cm².
0.7 = (0.5194*2400 + (0.78D² - 15.7079)*2400)/(0.7853D²)
Se obtiene undiámetrode cimiento:
D= 4.4134 m.
ReemplazandoD para corroborar EL ESFUERZO QUE SE TRANSMITE AL SUELO:
ESFUERZO QUE SE TRANSMITE EN EL SUELO: σ
σ = (0.5194*2400 + (0.78(4.4134)² - 15.7079)*2400)/(0.7853*(4.4134))²)
σ= 0.6931 Kgf/cm².
ESFUERZO ADM. SUELO SIERRA = 1.0 Kgf/cm².
ESFUERZO ADM. SUELO DE SELVA = 0.7 Kgf/cm².
σ= 0.6931 < 0.7 < 1.0 (Kgf/cm².)
El diámetrode lacimentación del poste será:
D= 4.4134 m.