Programación Matemática 5° grado

PERÚ
Ministerio
de Educación
Unidad Ejecutora Colegio
Militar Francisco Bolognesi
Área de Gestión
Pedagógica
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
“DECENIO DE LAS PERSONAS CON DISCAPACIDAD EN EL PERÚ 2007 – 2016”
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa : I.E.P.M. “Colegio militar Francisco Bolognesi”.
1.2 Director : Crnl. E.P. José Guillermo Salazar Chaves.
1.3. Nivel : Secundaria
1.4 Área Curricular : Matemática
1.5 Ciclo : VII
1.6 Grado : 5º
1.7 Sección : III, IV.
1.8 Horas semanales : 05 Horas
1.9 Docentes : Edelmira Luz Orellana Lazo
II. DESCRIPCION GENERAL
DESCRIPCIÓN
Nuestra sociedad experimenta cambios vertiginosos y sustanciales relacionados a los conocimientos,
las tecnologías y diversas manifestaciones socioculturales que repercuten en la vida personal y social.
En este contexto, la matemática está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como
actividades familiares, sociales, culturales o en la misma naturaleza. El uso de la matemática nos
permite entender el mundo que nos rodea, ya sea natural o social. Por otro lado, resulta complicado
asumir un rol participativo en diversos ámbitos del mundo moderno sin entender el papel que la
matemática cumple en este aspecto, su forma de expresarse a través de un lenguaje propio y con
características simbólicas particulares ha generado una nueva forma de concebir nuestro entorno y
actuar sobre él. En este siglo la matemática ha alcanzado un gran progreso, invade hoy más que nunca
la práctica total de las creaciones del intelecto y ha penetrado en la mente humana más que ninguna
ciencia en cualquiera de los periodos de la historia, de tal manera que la enseñanza de una matemática
acabada y sin aplicaciones inmediatas se ha ido sustituyendo y pensada para un mundo ideal se ha ido
sustituyendo por una matemática como producto de la construcción humana y con múltiples
aplicaciones. Asimismo, una distribución desigual de los conocimientos matemáticos juega también un
rol en la estructuración de la sociedad, en la construcción de una democracia real, mientras más se
complejiza nuestra sociedad, un número cada vez mayor de decisiones se toman en nombre de la
“racionalidad, su uso óptimo y conveniente”. Sin embargo, esta racionalidad parece ser propiedad de
los expertos, en tanto la gran mayoría de la población permanece alejada de ella; mientras más
científica es la política, entendida en términos amplios que incluyen, por ejemplo las decisiones
económicas, menor es la posibilidad de regulación democrática de la sociedad, pues el individuo no
tiene suficientemente asegurado el acceso al conocimiento, y así el ciudadano puede perder su derecho
a la decisión.
Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática, en este sentido de

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acuerdo a mis metas de atención, para este año lectivo asumo el compromiso de elevar en un 20% que
significa elevar de 3 a 10 estudiantes que tengan un logro destacado. Considerando la funcionalidad y
significatividad poniendo énfasis el desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones
que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas. Estas competencias
serán desarrolladas teniendo como propósito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemática
Científica, la Matemática Financiera, la Matemática para la Prevención de Riesgo y la Matemática en un
sentido que reconoce la diversidad cultural de la región. En este grado, se espera que los estudiantes
desarrollen competencias en relación a:
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad, que implica que los estudiantes se
desenvuelvan desarrollando y practicando la matemática mediante acciones compartidas con su
pares, en la resolución de problemas; tomando como referencia variadas fuentes de información,
como por ejemplo de informativos periodísticos, revistas científicas, registro de datos; todas ellas
relacionadas a modelos financieros, de reparto proporcional, uso de la notación científica y uso de
unidades de medida. En este ciclo, cuando se vinculen con números grandes y pequeños,
reconocerán que estos se presentan en el campo de las ciencias. Son ejemplos, la cantidad de
glóbulos rojos que tiene una persona, el tamaño de un glóbulo rojo, entre otros. Asimismo, es una
característica que los estudiantes vinculen las unidades de medida con representaciones de los
números reales en la recta numérica y viceversa. En ese sentido también será un espacio para
mostrar formas de razonamiento de las propiedades que se cumplen en algunos sistemas
numéricos, así como relaciones entre medidas basadas en una razón, entre otros. Por otro lado,
conforme se enfrenten a situaciones de investigación diversas, los estudiantes serán conscientes de
desarrollar un plan coherente de trabajo de varias etapas que involucra organizar el tiempo,
recursos, estrategias y momentos para realizar trabajos de investigación con cantidades y
magnitudes. Es así que serán capaces de decidir si un problema requiere una estimación o una
respuesta exacta, y saber elegir una estrategia heurística, de cálculo, y ser efectivos con cada uno
de ellos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio, que
implica que los estudiantes exploren su entorno y reconozcan en ellas situaciones de variación, en la
resolución de problemas de diversos contextos. Esto involucra tomar como referencia variadas
fuentes de información, como por ejemplo, de informativos periodísticos, revistas científicas,
registro de datos y reconocer en ellas relaciones de regularidad y de cambio. En este ciclo, cuando
manipulen los símbolos en las expresiones de ecuaciones e inecuaciones, alcanzarán una fluidez en
hallar formas equivalentes de las mismas expresiones o funciones. Asimismo, se les facilita
experiencias para elaborar y utilizar representaciones tabulares, simbólicas, gráficas y verbales lo
que ayudará a los estudiantes a aprender las características de determinadas funciones, por los que
se podrá diferenciar y comparar. Por otro lado, los estudiantes de este ciclo, al enfrentarse a
situaciones significativas vinculadas a variantes de funciones, propiciarán el reconocimiento de las
propiedades de diferentes tipos de funciones. Por ejemplo, deberían aprender que la función f(x) =
x2
- 2x - 3 es cuadrática, que su gráfica es una parábola y que esta es "abierta hacia arriba" porque el
coeficiente de x es positivo. Deberían también llegar a saber que algunas ecuaciones cuadráticas
carecen de raíces reales, y que esta característica corresponde al hecho de que sus gráficas no corta
el eje de abscisas.
Cada vez más, se reconocen noticiosos acerca del cambio. Los estudiantes deberán evaluar dichas
informaciones, por ejemplo, "Bancos incrementan la TEA". Este tipo de estudio en este ciclo
pretende dotar a los estudiantes de una comprensión profunda de las formas en las que pueden
representarse matemáticamente los cambios en las cantidades basadas en una razón.
Por otro lado, los estudiantes serán conscientes de que al momento de resolver un problema,

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desarrollarán un plan coherente de trabajo, de varias etapas, que involucra organizar el tiempo,
recursos y momentos para realizar tareas de investigación sobre razones de cambio, regularidades
en diversos contextos o explorar condiciones de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar
estrategias heurísticas y procedimientos algebraicos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma y movimiento, que implica que los
estudiantes desarrollen y tengan experiencias matemáticas mediante la exploración de su entorno y
el uso de propiedades geométricas ya conocidas; esto le permitirá reconocer y vincular más
propiedades de los objetos geométricos, descubrir las relaciones trigonométricas, líneas y puntos
notables en figuras conocidas, lo que proporcionará recursos adicionales para resolver problemas.
Elaborar y analizar mapas y planos a escala, pensar en cómo se forman los puntos de referencia, las
líneas o ángulos sobre una superficie y trabajar sobre la orientación en un sistema rectangular de
coordenada proporciona oportunidades para pensar y razonar acerca del espacio tridimensional en
la representación bidimensional. En ese sentido se promueven contextos de visualización y se
desarrollan formas de actuación respecto a modelos físicos, dibujos y tramas. Estas acciones
contribuyen al proceso de aprendizaje de la matemática, cuando el estudiante puede expresarlas en
modelos matemáticos, de tal modo que caracteriza los atributos de forma, localización y medida de
formas bidimensionales y tridimensionales. Asimismo, cuando muestra una predisposición a
comunicar ideas matemáticas con respecto a las características y propiedades de las formas
geométricas empleando términos, convenciones y conceptos propiamente geométricos con
respecto al significado de los ángulos y razones trigonométricas, etc.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos, que implica que
los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno, plantearse preguntas con su
escuela, localidad y comunidad, de tal forma que puedan abordarse con recoger, organizar y
presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes clases de estudio estadístico,
asimismo, reconocer los tipos de inferencias. Los estudiantes de este ciclo al conocer las
características de estudios diseñados, incluyendo el papel que desempeña lo muestral y lo aleatorio
en encuestas y experimentos, comprenden el significado de los datos cuantitativos y cualitativos,
del término variable; asimismo en qué condiciones es pertinente mostrar tipos de gráficos
estadísticos basados en tablas de frecuencia relativa, absoluta etc. Esto involucra la capacidad del
estudiante para poder plantearse preguntas en los estudios estadísticos y de los experimentos
controlados. Asimismo, deberán de propiciar espacios para que vinculen componentes numéricos,
algebraicos y geométricos, para expresar el modelo y analizar datos, llegando a valorar el que los
datos encajen en un modelo. Estas acciones contribuyen al desarrollo del aprendizaje de la
matemática, cuando el estudiante puede expresarlas en gráficos estadísticos y medidas de
tendencia central, de dispersión y localización, así como el de probabilidad. Asimismo, cuando
muestra una predisposición a comunicar ideas matemáticas relacionadas, por ejemplo, a la
población, muestra, frecuencia relativa, absoluta, acumulada, probabilidad de sucesos compuestos
y dependiente, etc. Por otro lado, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los
recursos con los que cuenta para realizar sus investigaciones movilizando un plan coherente de
trabajo para organizar fichas de registro, procesar datos, analizarlos y obtener conclusiones de ellos.
LOS CAMPOS TEMÁTICOS A CONSIDERARSE EN EL PRESENTE GRADO, PARA LOGRAR LAS METAS DE
APRENDIZAJE COMO FIN DE CICLO, SE VINCULAN A:
• Cantidades y números: Conjuntos numéricos, Inecuaciones lineales con dos incógnitas, Sistema
de inecuaciones lineales con dos incógnitas, Introducción a la programación, Métodos de

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optimización lineal.
• Cambio y relaciones: Funciones, Función inyectiva, Función suryectiva, Función biyectiva,
Función inversa, Función exponencial, Función logarítmica, Modelos exponenciales y
logarítmicos.
• Espacio y forma: R.T de ángulos agudos, R.T inversas, R.T de ángulos complementarios, R.T de
ángulos notables, Resolución de triángulos rectángulos, Resolución de triángulos
oblicuángulos, Ley de senos y Ley de cosenos, Ángulo trigonométrico en posición normal,
Signos de la R.T, Circunferencia Trigonométrica, Reducción de ángulos al I cuadrante, R.T de
ángulos negativos, Identidades trigonométricas ,Ángulos compuestos, Ecuaciones
trigonométricas.
• Espacio y forma: Prismas y pirámides, Áreas y volumen de un cono , Áreas y volumen de un
tronco de cono , Ecuaciones de la recta , Ecuación de la circunferencia , Recta tangente a una
circunferencia , Posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas , Ecuación de la
parábola , Ecuación de la Elipse.
• Gestión de datos: Muestreo, Tamaño muestral, Error muestral, La encuesta, Probabilidad
condicional y total.

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III. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN
EN
SEMANAS /
SESIONES
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DE CANTIDAD
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DE
REGULARIDADES Y
CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
DE FORMA Y
MOVIMIENTO
ACTÚA Y PIENSA
EN SITUACIONES
QUE REQUIEREN
GESTIONAR DATOS
CAMPOS TEMÁTICOS PRODUCTO
Matematizasituacionesdecantidad
Comunicayrepresentaideasmatemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideasmatemáticas
Unidad 1
Título
“Proponemos mejorar la práctica de
valores”
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
La gran mayoría de estudiantes tiene poca práctica
de valores en la convivencia diaria, debido a la
escasa información y modelo en el hogar, la cual se
extiende a la institución educativa, afectando así el
acatamiento de los acuerdos de convivencia
dispuestos en el reglamento interno y en el aula.
Queriendo sensibilizar a los estudiantes en la
práctica de valores se quiere incidir en el respeto y
responsabilidad en el contexto en que se
interactúa. ¿Qué podemos hacer para fomentar la
poca práctica de valores en el aula?
¿Cómo podemos practicar el respeto en el aula?
10 sesiones X X X X X X X X
• Conjuntos numéricos.
• Inecuaciones lineales
con dos incógnitas.
• Sistema de
inecuaciones lineales
con dos incógnitas.
• Introducción a la
programación.
• Métodos de
optimización lineal.
Calculando el
índice de
masa corporal
Unidad 2
Título
“ Practicamos la tolerancia ”
Entre los estudiantes se observa poca tolerancia
8 sesiones • Funciones
• Función inyectiva
• Función suryectiva
• Función biyectiva
• Función inversa
• Función exponencial
Concurso
interno en
cada aula

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que origina conflictos continuamente entre
compañeros. Queriendo solucionar esta
problemática la comunidad educativa asume el
compromiso de promover la práctica de la
tolerancia. ¿Qué acciones deben trabajar los
estudiantes para desarrollar la tolerancia entre
ellos?
X X X X
• Función logarítmica
• Modelos exponenciales
y logarítmicos.
Unidad 3
Título
”Tomamos medidas del entorno para
conocer y tomar decisiones”
Situación significativa
En nuestro país existen muchas
edificaciones pertenecientes a culturas
antiguas. Para proteger la conservación de
estas construcciones no se le permite el
libre acceso, solo se puede observar desde
cierta distancia. ¿Cómo conocer sus
dimensiones: alto, profundidad, ángulo de
posición, etc, estando ubicados desde cierta
distancia? ¿Cómo conocer la altitud y
relieve de dichas edificaciones?
10 sesiones x x x x
• R.T de ángulos agudos
• R.T inversas
• R.Tde ángulos
complementarios
• R.T de ángulos
notables.
• Resolución de
triángulos rectángulos.
• Resolución de
triángulos
oblicuángulos. Ley de
senos y Ley de
cosenos.
Díptico
informativo
Unidad 4
Título
”Tomamos medidas del entorno para conocer y
tomar decisiones”
En nuestro país existen muchas edificaciones
pertenecientes a culturas antiguas. Para
proteger la conservación de estas
construcciones no se le permite el libre acceso,
solo se puede observar desde cierta distancia.
¿Cómo conocer sus dimensiones: alto,
profundidad, ángulo de posición, etc, estando
ubicados desde cierta distancia? ¿Cómo conocer
la altitud y relieve de dichas edificaciones?
10 sesiones
X X X X X X X X
• Ángulo trigonométrico
en posición normal.
• Signos de la R.T.
• Circunferencia
Trigonométrica.
• Reducción de ángulos al
I cuadrante.
• R.T de ángulos
negativos.
Ruleta
trigonométri
ca.

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Unidad 5
Título:” Desarrollamos el diseños de un
vaso”
Uno del beneficio importante que brinda el
consumo de agua es que es un elemento
clave contra el sobrepeso. Se recomienda
consumir 8 vasos de agua diarios ¿Tiene
que ver la capacidad del vaso elegido?¿Qué
forma tiene el vaso? ¿Qué relación tiene
con respecto al cono?¿Si tuviéramos la
posibilidad de elaborar vasos de cartón
resistente, con una capacidad de 250ml
¿Qué dimensiones tendría el vaso? ¿Qué
cantidad de material necesitaríamos para
elaborarla? ¿Cómo lo determinaríamos?
09
sesiones
X X X X X X X X
• Identidades
trigonométricas
• Ángulos compuestos.
• Ecuaciones
trigonométricas
• Prismas y pirámides.
• Áreas y volumen de un
cono
• Áreas y volumen de un
tronco de cono.
Construcción
de un cono y
tronco de
cono.
Construcción
de sólidos
geométricos
mediante el
doblado de
papel
(origami)
Unidad 6
Título
”Tomamos conciencia del cuidado del medio
ambiente”
Existe escasa conciencia ambiental y falta de
prevención frente a los desastres naturales en la
comunidad educativa, reflejándose en la higiene
personal de los estudiantes, conservación de áreas
verdes, la limpieza de los ambientes de la institución
educativa y participación de los simulacros de sismos.
Por lo tanto, la comunidad educativa y los entes
externos se comprometen a que los estudiantes
desarrollen hábitos de limpieza, preservar, valorar, el
ambiente y el equilibrio ecológico, y su participación
activa y responsable en las actividades de prevención,
promoviendo campañas de sensibilización y protección
de la salud integral.
09 sesiones
X X X X X X X X
• Ecuaciones de la recta.
• Ecuación de la
circunferencia.
• Recta tangente a una
circunferencia.
Construcción
de sólidos
geométricos
mediante el
doblado de
papel
(Origami)
Elaboración
de
teselaciones
con motivos
incaicos
Unidad 7
Título
“Diseñamos orbitas circulares y elípticas de
ubicación ”
10 sesiones
X X X X
• Posiciones relativas de
dos circunferencias no
concéntricas.
• Ecuación de la
parábola.
Elaboración
de Teodolitos
caseros.

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Muchas veces, cuando viajamos y llegamos a
lugares nunca antes vistos, nos preguntamos:
¿Dónde estamos? Hasta hace poco, tener un
mapa ayudaba mucho, pero ahora, con el avance
de la tecnología utilizamos el Sistema de
Posicionamiento Global o GPS.
¿Cómo funciona el GPS? ¿Influye la órbita del
satélite? ¿Qué redes satelitales existen? ¿De qué
depende la forma de la trayectoria de un
satélite?¿Cómo se ha ido incrementando el uso
del GPS en nuestra vida cotidiana?
• Ecuación de la elipse.
Infografía
con
información
sobre
orbitas
circulares o
elípticas
Unidad 8
Título
" Fomentamos una alimentación sana y
saludable”
Los estudiantes de5to grado del Colegio Militar
Francisco Bolognesi de Arequipa provienen en su
mayoría de los diferentes Distritos y Provincias de
Arequipa y diferentes departamentos del Sur. Se
aprecia en los estudiantes escasa cultura del hábito
alimenticio, evidenciándose que un porcentaje menor
traen loncheras con productos no nutritivos, y en su
mayoría consumen productos de bajo carga nutricional
o golosinas en el quiosco escolar; aspecto que no
contribuye a su alimentación sana y desarrollo corporal
- mental. En este contexto, es necesario promover el
desarrollo de hábitos de alimentación saludable,
fomentando la incorporación de alimentos nutritivos
en las loncheras escolares, así como el mejoramiento
del valor nutricional de los alimentos ofrecidos en el
quiosco escolar de la Institución Educativa.
09 sesiones
X X X X X X X X
• Muestreo
• Tamaño muestral.
• Error muestral
• La encuesta.
• Probabilidad
condicional y total.
Elaboración
de maquetas
con gráficos
estadísticos
Total de semanas, sesiones y número de veces
que se trabaja cada capacidad
75
sesiones
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

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IV. DESEMPEÑO ANTE EL ÁREA
PERIODO INDICADORES
I  Respeta al otro aun en situaciones difíciles.
 Asume las normas y acuerdos tomados en el aula.
 Integra, sin discriminar, a sus compañeros en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos,
conversaciones.
 Hace uso de habilidades sociales para resolver conflictos (escucha activa, asertividad, empatía, entre
otros).
 Dialoga con las opiniones de sus compañeros, aun cuando no esté de acuerdo.
 Toma iniciativa para organizar, en equipo, acciones para el bien común.
 Expresa en forma pacífica su desacuerdo cuando las autoridades de su escuela cometen injusticias.
 Cumple con presentar su producto oportunamente.
II  Trata con cordialidad y respeto a personas de diferentes edades, con diferente origen étnico-cultural y
con diferente orientación sexual.
 Promueve en el aula y la escuela la integración de compañeros en los diálogos, trabajos en equipo,
actividades deportivas y lúdicas
 Analiza si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos se plantean tomando en cuenta el
bien común o no.
 Antepone la importancia del bien común al actuar o argumentar de determinada manera.
 Explica el significado del bien común como propósito de la convivencia democrática.
 Manifiesta su pertenencia cultural a través de sus formas de comunicación, conductas, vestimenta,
alimentación, sin sentir vergüenza.
 Analiza críticamente las prácticas culturales de su pueblo a la luz de los principios democráticos.
 Utiliza estrategias diversas y creativas para prevenir y enfrentar conflictos.
 Desarrolla acciones para fomentar el uso de la regla de las 4 R en la escuela y su comunidad.
III  Identifica y explica los límites, posibilidades y aportes de los diversos formatos de fuentes.
 Identifica posibles intereses detrás de las opiniones expresadas sobre los asuntos públicos.
 Relaciona los principios de la democracia y sustenta la relación.
 Explica la relación entre democracia como sistema político y democracia como forma de vida.
 Cuestiona los argumentos de quienes limitan los derechos de las personas.
 Explica las falencias y problemas de los argumentos que atentan contra los derechos humanos y los
principios democráticos.
 Analiza dilemas en que los valores y maneras de comprender la vida en sociedad de distintas culturas o
grupos sociales entran en conflicto.
 Cambia sus preferencias y posturas (se deja convencer) con explicaciones razonadas y basadas en los
principios democráticos.
IV  Construye consensos fundados en argumentos razonados que aportan al bien común.
 Participa en campañas de solidaridad ante situaciones de desventaja social, económica y cultural en las
que viven las personas en su localidad, región y país.
 Toma decisiones pertinentes para el desarrollo de acciones que favorecen el interés común.
 Explica cómo se ejercen los derechos y las libertades en la vida cotidiana.
 Identifica los derechos sexuales y reproductivos de las personas.
 Identifica los derechos colectivos de los pueblos originarios.
 Identifica las instancias a las cuales dirigir su reclamo frente a una situación de abuso de autoridad, de
acuerdo con la normatividad vigente.
 Propone mecanismos o espacios para evaluar el ejercicio del poder de sus autoridades.

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V. VINCULOS CON OTRAS ÁREAS
N°
U.
RELACIÓN CON OTRAS ÁREAS
1 Se vincula con las siguientes áreas curriculares:
Educación física, controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes con una dieta saludable.
Persona, Familia y Relaciones Humanas, que busca valorarse a sí mismo.
Educación Física, en la práctica habitual de alguna actividad física a través del juego, la recreación y el deporte
complementándose con una dieta saludable.
Comunicación, al elaborar el informe a la comunidad educativa sobre el consumo del agua.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando
datos e información, así como la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas.
Comunicación, al elaborar el informe sobre un plan financiero de la venta de comida saludable.
datos e información sobre alimentos saludables.
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre las culturas o restos históricos
de cada región.
datos e información.
Historia, Geografía y Economía, que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que
intervienen en la construcción de los espacios geográficos.
Ciencia, tecnología y ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando
Historia, Geografía y Economía, al planificar el presupuesto de un negocio rentable.
Historia, Geografía y Economía, al interpretar mapas geográficos, así como al explicar las relaciones entre los
elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos.
VI. PRODUCTO ANUAL
Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentación, planificación de presupuestos, diseños de espacios
geográficos y culturales de nuestra región.
VII. CALENDARIZACIÓN

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PERÍODO
N° DE
UNIDAD
DURACIÓN N° DE SEMANAS
N° DE
HORAS
I
01 09 Marzo – 10 Abril 05
50
02 13 Abril – 15 Mayo 05
II
03 18 Mayo – 26 Junio 05
50
04 29 Junio – 24 Julio 05
III
05 10 Agosto – 11 Setiembre 05
50
06 14 Setiembre – 16 Octubre 05
IV
07 19 Octubre – 13 Noviembre 05
45
08 16 Noviembre – 18 Diciembre 04
TOTAL: 39 195
PERÍODO VACACIONAL: 24 Julio – 07 Agosto
VIII. MATERIALES Y RECURSOS (Libros, cuadernos de trabajo. Material concreto. Etc.)
 Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 http://www.minsa.gob.pe/portal/Servicios/SuSaludEsPrimero/Adolescente/adol-alimynut.asp;
www.vitutor.com/di/r/a_a.html
http://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm
 http://es.fifa.com/mm/document/tournament/ticketing/02/12/19/77/fwc2014-ticket-media-info-es-
final_spanish.pdf http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm
 http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_lineal_afin_cte_asmc/ASC92_APLI
C.htm
 http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didácticos/Geom_esp_d3/indice.htm
 http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.htm
UNIDAD DIDÁCTICA N° 03

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TÍTULO DE LA UNIDAD: “Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones”
I. DATOS GENERALES.
1.1 Institución Educativa : IEP Colegio Militar Francisco Bolognesi
1.2 Nivel : SECUNDARIA
1.3 Modalidad : EBR
1.4 Área curricular : MATEMÁTICA
1.5 Ciclo : VII
1.6 Grado y sección : 5º III - IV
1.7 Horas semanales : 05
1.8 Duración de la unidad : 20 horas
1.9 Docente : Edelmira Luz Orellana Lazo
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En nuestro país existen muchas edificaciones pertenecientes a culturas antiguas. Para proteger la conservación
de estas construcciones no se le permite el libre acceso, solo se puede observar desde cierta distancia. ¿Cómo
conocer sus dimensiones: alto, profundidad, ángulo de posición, etc, estando ubicados desde cierta distancia?
¿Cómo conocer la altitud y relieve de dichas edificaciones?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE CANTIDAD
Matematiza
situaciones
 Relaciona datos a partir de condiciones con magnitudes
grandes o pequeñas, al plantear un modelo referido a la
notación exponencial y científica.
 Examina propuestas de modelos para reconocer sus
restricciones al vincularlos a situaciones que expresen
cantidades grandes y pequeñas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa comparaciones de datos provenientes de medidas,
la duración de eventos y de magnitudes derivadas y sus
equivalencias usando notaciones y convenciones.
 Expresa la escritura de una cantidad o magnitud grande
o pequeña haciendo uso de la notación exponencial y
científica.
Elabora y usa
estrategias
 Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y
otros, al resolver problemas relacionado con la notación
exponencial y científica.
 Realiza operaciones considerando la notación exponencial y
científica al resolver problemas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Explica con proyecciones geométricas la condición de
densidad y completitud en los números reales.
 Justifica las propiedades algebraicas de los R a partir de
reconocerlas en Q.
 Emplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las
propiedades de las operaciones y relaciones de orden en Q.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN DE
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos referidos a razones
trigonométricas de ángulos agudos, notables,
complementarios y suplementarios al plantear y resolver
Problemas.
 Usa un mapa ó plano en problemas de medida,
desplazamiento, altitud y relieve.

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CUERPOS
 Reconoce las limitaciones de tramos o rutas a partir de la
interpretación de mapas ó planos.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
 Presenta ejemplos de razones trigonométricas con ángulos
agudos, notables, complementarios y suplementarios en
situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y
otros.
Elabora y usa
estrategias
 Selecciona la estrategia más conveniente para resolver
problemas que involucran razones trigonométricas de
ángulos agudos, notables, complementarios y
suplementarios.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas al demostrar el teorema de Pitágoras.
IV. CAMPO TEMÁTICO
 R.T de ángulos agudos
 R.T inversas
 R.T de ángulos complementarios
 R.T de ángulos notables.
 Resolución de triángulos rectángulos.
 Resolución de triángulos oblicuángulos. Ley de senos y Ley de cosenos.
V. PRODUCTO MAS IMPORTANTE
Construcción de sólidos geométricos mediante el doblado de papel (Origami)

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VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES (SECUENCIA DIDÁCTICA)
SESIÓN
N°
TITULO INDICADOR (ES) CAMPO
TEMATICO
ACTIVIDAD(ES) TIEMPO
1
Reconozcamos las
razones
trigonométricas de
ángulos agudos
Explica con proyecciones
geométricas la condición de
densidad y completitud en los
números reales.
R.T de ángulos
agudos
La docente explica usando la metodología adecuada las
seis razones trigonométricas, buscando siempre la
participación de los estudiantes. Se les hace recordar el
teorema de Pitágoras .Se les proporciona una situación
significativa en la cual aplicarán lo aprendido.
2 hrs
2
Usamos la
calculadora científica
Para resolver
Problemas de R.T
inversas.
Examina propuestas de
modelos referidos a razones
trigonométricas de ángulos
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios al plantear y
resolver Problemas.
R.T inversas
Se le da pautas para el uso de la calculadora científica y
la tabla de las razones trigonométricas. Los cadetes
manipulan la tabla de las Razones trigonométricas,
resolvemos problemas aplicativos sobre las R.T
inversas.
2 hrs
3
Usamos la
calculadora científica
o la tabla de valores
de la R.T Para
resolver Problemas
de R.T
complementarias.
Presenta ejemplos de razones
trigonométricas con ángulos
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios en
situaciones de distancias
inaccesibles, ubicación de
cuerpos y otros.
R.T de ángulos
complementarios
 La docente realiza la recuperación de los saberes
previos mediante la lluvia de ideas de la sesión
anterior.
 Los estudiantes trabajan en equipo y resuelven la
actividad significativa diseñando un plan para
resolver la situación.
 Los estudiantes hacen uso de recursos (calculadora
científica, hoja de cálculo, calculadora online) para
ejecutar sus procedimientos.
 Los estudiantes evalúan sus resultados reajustando las
condiciones y parámetros para acercarse a la solución.
2 hrs
4
Afianzamos nuestros
conocimientos sobre
R.T inversas y
complementarias
resolviendo
problemas.
agudos, notables,
complementarios y
resolver Problemas.
Reforzamos con
una práctica
dirigida
 Realizamos la recuperación de los saberes previos
para aplicar los campos temáticos tratados sin
dificultad en la resolución de problemas referidos a
los temas realizados.
2 hrs
Selecciona la estrategia más
conveniente para resolver R.T de ángulos
 Los estudiantes manipulan hojas tamaño A 4 , con el

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5 Resolvamos
Problemas de R.T de
ángulos notables .
problemas que involucran
razones trigonométricas de
ángulos agudos, notables,
complementarios y
suplementarios.
notables. asesoramiento de la profesora los estudiantes
realizan el doblez por la diagonal de un cuadrado
,luego se les pide que deduzcan los valores de las
longitudes de los lados , con este procedimiento
generan los triángulos de 45° , de manera similar
generan los triángulos de 30° y 60° a partir del doblez
de la altura del triángulo equilátero.
 Los estudiantes evalúan sus resultados reajustando las
condiciones y parámetros para acercarse a la solución.
2 hrs
6
Calculamos alturas
imposibles.
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios al plantear
y resolver
Problemas.
Resolución de
triángulos
rectángulos.
 Los estudiantes escuchan atentamente las
indicaciones de la docente sobre cómo se calcula las
alturas imposibles.
 Los estudiantes realizan cálculos tomando en cuenta
los procedimientos adecuados.
 Los estudiantes comparten sus resultados. 2 hrs
7
Afianzamos nuestros
conocimientos sobre
R.T de ángulos
notables y resolución
de triángulos
rectángulos.
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios en
cuerpos y otros.
Reforzamos con
una práctica
dirigida
(R.T de ángulos
notables y
Resolución de
triángulos
rectángulos)
 Los estudiantes escuchan atentamente una lectura
referido al tema.
 La profesora indica a los estudiantes para resolver
problemas sobre triángulos rectángulos se hará uso
de las razones trigonométricas y su relación con sus
lados .Si los ángulos son conocidos o notables, se
puede trabajar en forma directa; pero si el ángulo es
desconocido, es preciso trabajar con la calculadora
científica o la tabla de valores de las razones
trigonométricas.
 Resuelven ejercicios referidos a triángulos
rectángulos.
2 hrs
8
Resolvamos
problemas
aplicando la ley de
senos.
agudos, notables,
complementarios y
resolver Problemas.
Resolución de
triángulos
oblicuángulos.
Ley de senos.
 Se plantea una serie de problemas con la ley de senos
y cosenos a partir de los datos reales de las figuras
construidas.
 Se plantea una serie de problemas diversos
referentes a la ley de senos y cosenos.
2 hrs
Presenta ejemplos de razones  Se plantea una serie de problemas con la ley de senos 2 hrs

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9
Resolvamos
problemas
aplicando la ley de
cosenos.
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios en
cuerpos y otros.
Resolución de
triángulos
oblicuángulos. Ley
de cosenos.
y cosenos a partir de los datos reales de las figuras
construidas.
 Se plantea una serie de problemas diversos
referentes a la ley de senos y cosenos.
 Trabajan cooperativamente todos los integrantes del
grupo, apoyándose en las dificultades que se
presentan.
 Mediante gráficos, usando la ley de senos y cosenos
resolvemos la situación significativa.
 A partir de los datos recogidos de las preguntas
formuladas, los estudiantes sustenta la estrategia que
utilizaron para ordenar los datos y luego socializan.
10
Evaluando lo
aprendido en la
unidad.
Los estudiantes trabajan
cooperativamente y
colaborativamente.
Evaluamos la
unidad mediante un
examen grupal.
 Se aplicará un examen referente a la unidad sobre
los campos temáticos del examen será grupal, cada
grupo tendrá problemas diferentes de acuerdo al
avance de cada grupo.
2 hrs.

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Pedagógica
VII. DESEMPEÑO ANTE EL ÁREA
INDICADORES INSTRUMENTO
 Respeta al otro aun en situaciones difíciles.
 Integra, sin discriminar, a sus compañeros en las actividades que desarrolla
(trabajos en grupo, juegos, conversaciones.
 Hace uso de habilidades sociales para resolver conflictos (escucha activa,
asertividad, empatía, entre otros).
 Dialoga con las opiniones de sus compañeros, aun cuando no esté de
acuerdo.
 Expresa en forma pacífica su desacuerdo cuando las autoridades de su
escuela cometen injusticias.
 Cumple con presentar su cuaderno oportunamente.
Guía de
Observación
VIII. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOS
Elaboración de
tablas
comparativas de
las razones
trigonométricas
de ángulos
agudos.
Evaluación escrita
grupal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE CANTIDAD
Matematiza
situaciones
 Relaciona datos a partir de condiciones
con magnitudes grandes o pequeñas, al
plantear un modelo referido a la
 Examina propuestas de modelos para
reconocer sus restricciones al
vincularlos a situaciones que expresen
Autoevaluación,
Coevaluaciòn y
Heteroevaluaciòn
Lista de Cotejo
Prueba escrita
Practica calificada
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
 Expresa comparaciones de datos
provenientes de medidas,
la duración de eventos y de magnitudes
derivadas y sus
equivalencias usando notaciones y
convenciones.
 Expresa la escritura de una cantidad o
magnitud grande o pequeña haciendo
uso de la notación exponencial y
científica.
Elabora y usa
estrategias
 Adapta y combina estrategias
heurísticas, recursos gráficos y otros, al
resolver problemas relacionado con la
 Realiza operaciones considerando la
notación exponencial y científica al
resolver problemas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Explica con proyecciones geométricas la
condición de densidad y completitud en
los números reales.
 Justifica las propiedades algebraicas de
los R a partir de reconocerlas en Q.
 Emplea ejemplos y contraejemplos
para reconocer las propiedades de las
operaciones y relaciones de orden en Q.

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Pedagógica
Elaboración de
tablas
comparativas de
las razones
trigonométricas
de ángulos
agudos.
Evaluación escrita
grupal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN DE
CUERPOS
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos
referidos a razones trigonométricas de
complementarios y suplementarios al
plantear y resolver
Problemas.
 Usa un mapa ó plano en problemas de
medida, desplazamiento, altitud y
relieve.
 Reconoce las limitaciones de tramos o
rutas a partir de la interpretación de
mapas ó planos.
Autoevaluación,
Coevaluaciòn y
Heteroevaluaciòn
Lista de Cotejo
Rubrica
Prueba escrita
Practica calificada
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
 Presenta ejemplos de razones
trigonométricas con ángulos agudos,
notables, complementarios y
suplementarios en situaciones de
distancias inaccesibles, ubicación de
cuerpos y otros.
Elabora y usa
estrategias
 Selecciona la estrategia más
conveniente para resolver problemas
que involucran razones trigonométricas
de ángulos agudos, notables,
complementarios y suplementarios.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas al demostrar el
teorema de Pitágoras.
IX. MATERIALES ICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD
- MINEDU, Ministerio de Educación. Rutas de Aprendizaje: Fascículo VII (2015) Lima
- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
- https://www.youtube.com/watch?v=8POlGjyG9AQ
- http://www.bing.com/videos/search?
q=cantidad+de+globulos+rojos+en+los+seres+humanos&go=Enviar+consulta&qs=ds&form=QBVR#view=detail&mid=0FFE894
EA6AD671A5E380FFE894EA6AD671A5E38
- https://www.youtube.com/watch?v=YQiJOpIzYgU https://www.youtube.com/watch?v=nU8jeyz2ioA
- https://www.youtube.com/watch?v=YQiJOpIzYgU
- http://www.youtube.com/watch?v=3ZmHHCgTliA
- http://www.metric-conversions.org/es/peso/tabla-de-conversion-de-miligramos-a-kilogramos.htm
- http://www.youtube.com/watch?v=WHOLOx-uoys
- https://www.youtube.com/watch?v=romKVDbMJd8
- http://www.aulafacil.com/word-2/Plantilla/curso/Lecc-27.htm

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UNIDAD DIDÁCTICA N° 04
TÍTULO DE LA UNIDAD: “Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones”
I. DATOS GENERALES.
1. Institución Educativa : IEP Colegio Militar Francisco Bolognesi
2. Nivel : SECUNDARIA
3. Modalidad : EBR
4. Área curricular : MATEMÁTICA
5. Ciclo : VII
6. Grado y sección : 5º III - IV
7. Horas semanales : 05
8. Duración de la unidad : 20 horas
9. Docente : Edelmira Luz Orellana Lazo
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En nuestro país existen muchas edificaciones pertenecientes a culturas antiguas. Para proteger la conservación de
estas construcciones no se le permite el libre acceso, solo se puede observar desde cierta distancia. ¿Cómo conocer
sus dimensiones: alto, profundidad, ángulo de posición, etc, estando ubicados desde cierta distancia? ¿Cómo conocer
la altitud y relieve de dichas edificaciones?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos para reconocer sus
restricciones al vincularlos a situaciones que expresen
Comunica y representa
ideas matemáticas
 Expresa comparaciones de datos provenientes de medidas,
la duración de eventos y de magnitudes derivadas y sus
equivalencias usando notaciones y convenciones.
Elabora y usa
estrategias
 Realiza operaciones considerando la notación exponencial y
científica al resolver problemas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Explica con proyecciones geométricas la condición de
densidad y completitud en los números reales.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
 Vincula datos y expresiones a partir de condiciones de
cambios periódicos al expresar un modelo referido funciones
trigonométricas.
 Compara y contrasta modelos relacionados a funciones
trigonométricas de acuerdo a situaciones afines.
Elabora y usa
estrategias
 Resuelve problemas considerando una gráfica de función
seno y coseno y otros recursos.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Justifica el valor de cada una de las razones trigonométricas
de un ángulo agudo (y la amplitud respectiva) es
independiente de la unidad de longitud fija.

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ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
FORMA, MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN DE
CUERPOS
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos referidos a razones
trigonométricas de ángulos agudos, notables,
complementarios y suplementarios al plantear y resolver
problemas.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
 Presenta ejemplos de razones trigonométricas con ángulos
agudos, notables, complementarios y suplementarios en
situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y
otros.
 Describe trayectorias empleando razones trigonométricas,
características y propiedades de formas geométricas
conocidas, en planos o mapas.
Elabora y usa
estrategias
 Selecciona la estrategia más conveniente para resolver
problemas que involucran razones trigonométricas de
ángulos agudos, notables, complementarios y
suplementarios.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas al demostrar el teorema de Pitágoras.
IV. CAMPO TEMÁTICO
 Ley de senos y Ley de cosenos.
 Ángulo trigonométrico en posición normal.
 Signos de la R.T.
 Circunferencia Trigonométrica.
 Reducción de ángulos al I cuadrante.
 R.T de ángulos negativos.
V. PRODUCTO MAS IMPORTANTE
Construcción de la Ruleta Trigonométrica.

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VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES (SECUENCIA DIDÁCTICA)
SESIÓN N°
TITULO INDICADOR (ES) CAMPO TEMATICO ACTIVIDAD(ES) TIEMPO
1
Resolvamos
problemas
aplicando la Ley de
senos y cosenos.
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios en situaciones
de distancias inaccesibles,
ubicación de cuerpos y otros.
Ley de senos y
cosenos.
La profesora indica a los estudiantes para resolver
problemas referente a distancias ubicados como
puntos de referencia los vértices de un triángulo,
emplearán la Ley de senos y Cosenos a partir de datos
reales; se les proporciona una situación significativa en
la cual aplicarán los conocimientos anteriores y
actuales.
2 hrs
2
Afianzamos
nuestros
conocimientos
sobre la Ley de
senos y cosenos.
agudos, notables,
complementarios y
suplementarios en situaciones
de distancias inaccesibles,
ubicación de cuerpos y otros.
Ley de senos y
cosenos.
Se le da pautas para el uso de la calculadora científica y
la tabla de las razones trigonométricas. Los cadetes
manipulan la tabla de las Razones trigonométricas para
resolver problemas aplicativos utilizando la Ley de
senos y cosenos.
2 hrs
3
Trabajamos con los
ángulos
trigonométricos en
posición normal.
Describe trayectorias
empleando razones
trigonométricas,
características y propiedades
de formas geométricas
Ángulo
trigonométrico en
posición normal.
La docente realiza la recuperación de los saberes
previos mediante la lluvia de ideas referente a las
dificultades que tienen los estudiantes:
 Los cuadrantes I, II, III y IV.
 La ordenada, abscisa y el radio vector.
 El sentido positivo y negativo en el giro de un ángulo
en posición normal.
 Las coordenadas del extremo del radio vector.
 Recordarles que existen dos ángulos trigonométricos
sentido horario (-) y sentido antihorario (+).
 Los estudiantes deben identificar en qué cuadrante se
ubica cada ángulo si su lado final por P (3,6).
 Signo de las R.T
2 hrs
4
Afianzamos
nuestros
conocimientos
sobre los ángulos
trigonométricos en
posición normal.
Describe trayectorias
empleando razones
trigonométricas,
características y propiedades
de formas geométricas
Ángulo
trigonométrico en
posición normal.
La profesora proporciona las pautas para que los
estudiantes resuelvan los problemas sobre los ángulos
trigonométricos en posición normal. Para realizar esta
actividad formarán grupos de cuatro estudiantes.
2 hrs
Resolvamos Selecciona cada grupo la Signo de la razones La profesora proporciona las pautas para que los

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Problemas
aplicando los
signos de las R.T.
estrategia más conveniente
para resolver problemas que
involucran signos de las
razones trigonométricas.
trigonométricas. estudiantes resuelvan los problemas sobre los signos de
la razones trigonométricas para realizar esta actividad
formarán grupos de cuatro estudiantes. Los estudiantes
evalúan sus resultados reajustando las condiciones y
parámetros para acercarse a la solución.
2 hrs
6
Reconozcamos
ángulos
coterminales.
Justifica el valor de cada una
de las razones
trigonométricas de un ángulo
agudo (y la amplitud
respectiva) es independiente
de la unidad de longitud fija.
Ángulos
coterminales
 Los estudiantes escuchan atentamente las
indicaciones de la docente sobre cómo se calcula las
alturas imposibles.
 Los estudiantes realizan cálculos tomando en cuenta
los procedimientos adecuados.
 Los estudiantes comparten sus resultados.
2 hrs
7
Reconociendo la
circunferencia
trigonométrica.
Resuelve problemas
considerando una gráfica de
función seno y coseno y otros
recursos.
Circunferencia
trigonométrica
 La profesora indica las pautas para trazar las razones
trigonométricas del seno, coseno y tangente en la
circunferencia trigonométrica.
 Resuelven ejercicios referidos a la razón
trigonométrica del seno y coseno en la circunferencia
trigonométrica.
2 hrs
8
Reduciendo
ángulos al primer
cuadrante.
agudos, notables,
complementarios y
resolver Problemas.
Reducción de
ángulos al I
cuadrante
 Se les plantea que las R.T de cualquier ángulo se
pueden relacionar siempre con las de algún ángulo del
primer cuadrante; se les presenta las reglas de la
reducción de ángulos al primer cuadrante. Se trabaja
en los cuatro cuadrantes .Si los ángulos son mayores a
una vuelta se relaciona con los ángulos coterminales.
 Seguidamente se plantea una serie de problemas
diversos referentes a la reducción de ángulos al
primer cuadrante.
2 hrs
9
Trabajamos las
razones
trigonométricas de
ángulos negativos.
Justifica el valor de cada una de
las razones trigonométricas de
un ángulo agudo (y la amplitud
respectiva) es independiente de
la unidad de longitud fija.
Razones
trigonométricas de
ángulos negativos.
 Se les recuerda brevemente los ángulos orientados
en sentido horario y haga que los ubiquen en el plano
cartesiano.
 Reforzar que las R.T de los ángulos negativos solo
serán positivas en el caso del coseno y su recíproca.
 Si los ángulos negativos son mayores que una vuelta,
se trabaja con el residuo, se reduce al primer
cuadrante y se coloca el signo respectivo.
 Resuelven ejercicios diversos en grupos de cuatro.
2 hrs
10
Evaluando lo
aprendido en la
Los estudiantes trabajan
cooperativamente y
Evaluamos la
unidad mediante un
 Se aplicará un examen referente a la unidad sobre
los campos temáticos del examen será grupal, cada 2 hrs.

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Pedagógica
unidad. colaborativamente. examen grupal. grupo tendrá problemas diferentes de acuerdo al
avance de cada grupo.

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VII. DESEMPEÑO ANTE EL ÁREA
INDICADORES INSTRUMENTO
 Respeta al otro aun en situaciones difíciles.
 Integra, sin discriminar, a sus compañeros en las actividades que desarrolla
(trabajos en grupo, juegos, conversaciones.
 Hace uso de habilidades sociales para resolver conflictos (escucha activa,
asertividad, empatía, entre otros).
 Dialoga con las opiniones de sus compañeros, aun cuando no esté de
acuerdo.
 Expresa en forma pacífica su desacuerdo cuando las autoridades de su
escuela cometen injusticias.
 Cumple con presentar su cuaderno oportunamente.
Guía de
Observación
VIII. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOS
Elaboración de la
circunferencia
trigonométrica.
Evaluación escrita
grupal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos para
reconocer sus restricciones al
vincularlos a situaciones que expresen
Autoevaluación,
Coevaluaciòn y
Heteroevaluaciòn
Lista de Cotejo
Prueba escrita
Practica calificada
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa comparaciones de datos
provenientes de medidas, la duración
de eventos y de magnitudes derivadas y
sus equivalencias usando notaciones y
convenciones.
Elabora y usa
estrategias
 Realiza operaciones considerando la
notación exponencial y científica al
resolver problemas.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Explica con proyecciones geométricas la
condición de densidad y completitud en
los números reales.

Evaluación escrita
grupal.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza
situaciones
 Vincula datos y expresiones a partir de
condiciones de cambios periódicos al
expresar un modelo referido funciones
trigonométricas.
 Compara y contrasta modelos
relacionados a funciones
trigonométricas de acuerdo a
situaciones afines.
Autoevaluación,
Coevaluaciòn y
Heteroevaluaciòn
Lista de Cotejo
Prueba escrita
Practica calificada
Elabora y usa
estrategias
 Resuelve problemas considerando una
gráfica de función seno y coseno y otros
recursos.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Justifica el valor de cada una de las
razones trigonométricas de un ángulo
agudo (y la amplitud respectiva) es
independiente de la unidad de longitud
fija.

PERÚ
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de Educación
Área de Gestión
Pedagógica
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN DE
CUERPOS
Matematiza
situaciones
 Examina propuestas de modelos
referidos a razones trigonométricas de
complementarios y suplementarios al
plantear y resolver problemas.
Autoevaluación,
Coevaluaciòn y
Heteroevaluaciòn
Lista de Cotejo
Prueba escrita
Practica calificada
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Presenta ejemplos de razones
trigonométricas con ángulos agudos,
notables, complementarios y
suplementarios en situaciones de
distancias inaccesibles, ubicación de
cuerpos y otros.
 Describe trayectorias empleando
razones trigonométricas,
características y propiedades de formas
geométricas conocidas, en planos o
mapas.
Elabora y usa
estrategias
 Selecciona la estrategia más
conveniente para resolver problemas
que involucran razones trigonométricas
de ángulos agudos, notables,
complementarios y suplementarios.
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas al demostrar el
teorema de Pitágoras.
IX. MATERIALES ICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD
- MINEDU, Ministerio de Educación. Rutas de Aprendizaje: Fascículo VII (2015) Lima
- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
- https://www.youtube.com/watch?v=YQiJOpIzYgU https://www.youtube.com/watch?v=nU8jeyz2ioA
- https://www.youtube.com/watch?v=YQiJOpIzYgU
- http://www.aulafacil.com/word-2/Plantilla/curso/Lecc-27.htm

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