Este documento describe cómo calcular el área sombreada de una figura que representa un área recreativa que se construirá. Proporciona las fórmulas para calcular el área de sectores circulares, triángulos, semicírculos y otras formas. Luego, aplica estas fórmulas paso a paso para determinar que el área sombreada verde es de 2321.750433 metros cuadrados, la cantidad de pasto necesaria para la construcción.

1. Problema de
Razonamiento: Método 2
By: Daniel Isaias Martínez Hernández

2. En la siguiente figura se muestra un área
recreativa que se va a construir En
Torreón Coahuila.
• La Figura que se muestra al lado
derecho de esta presentación es
una representación gráfica de la
zona recreativa que se va a
construir.
• La construcción que se va a llevar a
cabo se forma por el área
sombreada en la figura.
• Se te ha encargado obtener los
valores de el área sombreada, para
saber los metros pasto en rollo que
se necesitan para iniciar la
construcción.
• Considera la figura tiene un área
7225𝑚𝑡𝑠2

3. Fórmulas a utilizar en el procedimiento
para obtener las áreas sombreadas en la
figura.
• 𝐴𝑐𝑐 =
𝜋𝑟2
4
𝑜
𝜋𝑟2∝
360
= Área de un sector circular(línea
amarilla).
• 𝐴𝑡 =
𝑏∗ℎ
2
=- Área de un Triángulo(fondo amarillo).
• 𝐴𝑠𝑐 =
𝜋𝑟2∝
360
=Área del semicírculo(línea roja)
• 𝐴𝑠𝑔 =
𝐴𝑐𝑠−𝐴𝑡
2
= Área de segmento circular(fondo azul)
• 𝐴𝑒 =
𝐴𝑡𝑐−𝐴𝑐𝑐
2
= Área de embecadura(fondo morado)
• 𝐴𝑖𝑟 =
𝐴𝑡
2
− 𝐴𝑡 − 𝐴𝑠𝑔 − 𝐴𝑖𝑟 = Área irregular
• 𝐴𝑣 =
𝐴𝑡𝑐
2
− 𝐴𝑒 − 𝐴𝑖𝑟 = Área sombreada color verde.

4. Procedimiento:
• Obtener el valor de uno de sus lados
• 𝐿 = 𝐴 = 7225 = 85 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener el área del sector circular
• 𝐴𝑐𝑐 =
𝜋𝑟2
4
=
𝜋(85)2
4
=
22698.00692
4
= 5674.501731 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener área del triángulo
• 𝐴𝑡 =
𝑏∗ℎ
2
=
85∗42.5
2
= 1806.25 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener el área del semicírculo.
• 𝐴𝑠𝑐 =
𝜋𝑟2∝
360
=
𝜋 42.5 2 180
360
= 2837.250865 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener el área del segmento circular
𝐴𝑠𝑔 =
𝐴𝑐𝑠 − 𝐴𝑡
2
=
2837.250865 −1806.25
2
=
1031.000865
2
= 515.5004326 𝑚𝑡𝑠.2

5. Procedimiento:
• Obtener el área de embecadura.
• 𝐴𝑒 =
𝐴𝑡𝑐−𝐴𝑐𝑐
2
=
7225−5674.501731
2
=
1550.498269
2
=
775.2491345 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener área irregular
• 𝐴𝑖𝑟 =
𝐴𝑡
2
− 𝐴𝑡 − 𝐴𝑠𝑔 − 𝐴𝑖𝑟 =
7225
2
− 1806.25 − 515.5004326 −
775.2491345 = 515.5004329 𝑚𝑡𝑠.2
• Obtener el área sombreada color verde.
• 𝐴𝑣 =
𝐴𝑡𝑐
2
− 𝐴𝑒 − 𝐴𝑖𝑟 =
7225
2
− 775.2491345 − 515.5004329 =
2321.750433 𝑚𝑡𝑠.2

6. Resultado
• Mediante este método se
llego a la conclusión de que
se necesitan 2321.750433
𝑚𝑡𝑠.2 de pasto en rollo para
iniciar con la construcción
de la zona recreativa.
• Además se logro disminuir
de manera satisfactoria los
pasos para obtener el área
de la figura sombreada de
color verde, y se llego a la
conclusión de que en los 2
métodos se obtiene el
mismo resultado.