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Investigaciónde Mercados II
Tema: AnálisisMultivariado
Alumno:Mujica Carlos Giovana
Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos
“LIBEREMOS BOLIVIA”
1
3.- ANÁLISIS MULTIVARIADO
“Si hiciésemostodaslascosasde las que somoscapaces,nosasombraríamos” (Thomas
Edison)
INTRODUCCIÓN
El origendel análisismultivariadose remontaaloscomienzosdel sigloXX,conPearsony
Sperman,épocaenla cual se empezaronaintroducirlosconceptosde laestadísticamoderna.
Las basesdefinitivasde este tipode análisisse establecieronenladécada1930-40 con
Hotelling,Wilks,Fisher,Mahalanobis,yBartlett(Bramardi,2002).En términosgenerales,el
análisismultivariadose refiereatodosaquellosmétodosestadísticosque analizan
simultáneamentemedidasmúltiples(másde dosvariables) de cadaindividuo.Porsuparte
Hair (Hairet al.,1992) puntualizaque parael casodel análisisde datosresultantesde
caracterizaciónde recursosgenéticosvegetales(coleccionesde germoplasma),el problemaes
representargeométricamente,cuantificarlaasociaciónentre individuosyclasificarlosrespecto
a un conjuntode variables,lascualespueden sercuantitativas,cualitativasolacombinación
de ambas. Teniendoencuentalosobjetivosque se deseanalcanzar,este investigadorclasifica
losmétodosmultivariadosendosgrandesgrupos.El primerose denominade ordenaciónó
reducciónde datosy permite arreglaryrepresentargráficamenteel materialbajoestudioen
un númeroreducidode dimensiones.El segundose denominade clasificaciónypermitela
búsquedade grupossimilareslomáshomogéneosposible paraclasificarloselementos.5
Originalmente,enlasestadísticasse utilizabanmétodosde pruebayanálisismultivariante
para descubrirlasrelacionescausales.Dadoque loscálculosmanualessonmuycomplejos,los
métodossólosonpracticablesenotroscamposde aplicaciónconel desarrollodel hardware y
software correspondiente.Hoyendíase utilizanmétodosde análisismultivariante enáreas
muydiferentes:
 Lingüística,CienciasNaturalesyHumanidades.
 Economía, segurosyserviciosfinancieros.
 Minería de datos,bigdata y basesde datosrelacionales.
Hoy endía, losanálisismultivariantesse suelenllevaracabo mediante el usode software con
el finde hacer frente alas enormescantidadesde datosycontrolarlasvariablesmodificadas
enaplicacionesprácticascomolaspruebasde usabilidad.Sinembargo,laspruebas
multivariantetambiénpuedencontribuirsignificativamente amejorarlafacilidadde usoa
menorescala.2
1. DESARROLLO
El análisismultivariante oanálisismultivariadoesunmétodoestadísticoutilizadopara
determinarlacontribuciónde variosfactoresenunsimple eventooresultado.
Investigaciónde Mercados II
Tema: AnálisisMultivariado
Alumno:Mujica Carlos Giovana
Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos
“LIBEREMOS BOLIVIA”
2
 Los factoresde estudiosonlosllamadosfactoresde riesgo(bioestadística),variables
independientesovariablesexplicativas.
 El resultadoestudiadoesel evento,lavariable dependienteola variable respuesta.
1.1.Aspectospositivos
El análisismultivariante mediantetécnicasde proyecciónsobrevariableslatentestiene
muchasventajassobre losmétodosde regresióntradicionales:
 se puede utilizarlainformaciónde múltiplesvariablesde entrada,aunque éstasno
seanlinealmente independientes
 puede trabajarcon matricesque contenganmásvariablesque observaciones
 puede trabajarcon matricesincompletas,siempre que losvaloresfaltantesestén
aleatoriamentedistribuidosynosuperenun 10%
 puestoque se basanen laextracciónsecuencial de losfactores,que extraenlamayor
variabilidadposible de lamatrizde lasX (variablesexplicativas,tienenque ser
dependientes) puedensepararlainformacióndel ruido.Se asume que lasXse miden
con ruido.3
1.2.Alcances
En sentidoestricto,muchastécnicasmultivariantessonextensionesdelanálisisunivariante
(análisisde distribucionesde unasolavariable) ydel análisisbivariante (clasificaciones
cruzadas,correlación,análisisde lavarianzay regresionessimplesutilizadasparaanalizardos
variables).Porejemplo,unaregresiónsimple (conunavariable predictor) se extiende al caso
multivarianteparaincluirvariasvariablespredictor.De lamismaforma,lavariable
dependienteque se encuentraenel análisisde lavarianzase extiende paraincluirmúltiples
variablesdependientesenel análisismultivariantede lavarianza,Comoveremosmás
adelante,enmuchasocasioneslastécnicasmultivariantessonunmediode representarenun
análisissimpleaquelloque requirióvariosanálisisutilizandotécnicasunivariantes.Otras
técnicasmultivariantes,sinembargo,estándiseñadasexclusivamente paratratar con
problemasmultivariantes,talescomoel análisisfactorialque sirve paraidentificarla
estructurasubyacente de unconjuntode variablesoel análisisdiscriminanteque sirve para
diferenciarentre gruposbasadosenunconjuntode variables.4
1.3.Usos
Los métodosestadísticosmultivariados pueden agruparse endosconjuntos:los que permiten
extraerlainformaciónacercade la interdependenciaentre lasvariablesque caracterizancada
unode losindividuos,ylosque permitenextraerinformación acercade ladependenciaentre
una (ovarias) variable(s)conotra (uotras).Del primergruporeferido hacenparte el análisis
factorial,de clusters,de correlacióncanónica,de ordenamiento multidimensionalyde
correspondencias; enel segundogrupose encuentranlas técnicasde regresión,losanálisisde
contingenciamúltiple,el análisisde lacovarianzayel análisisdiscriminante.5
Investigaciónde Mercados II
Tema: AnálisisMultivariado
Alumno:Mujica Carlos Giovana
Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos
“LIBEREMOS BOLIVIA”
3
Análisisfactorial:Reduce laestructuraadatos relevantesyvariablesindividuales.Losestudios
factorialesse centranendiferentesvariables,porloque se subdividenenanálisisde
componentesprincipalesyanálisisde correspondencia.Porejemplo:¿Qué elementosde la
webinfluyenmásenel comportamientode compra?
Análisisdeclusters: Las observacionesse asignangráficamente agruposde variables
individualesyse clasificansobre labase de ellas.Losresultados sonclustersysegmentos,
como el númerode compradoresde unproductoen particular,que tienenentre35 y 47 años
y tienenunaltonivel de ingresos.
Los procedimientosde revisiónestructural incluyen,entre otros,el TLD:
Análisisderegresión: Investigalainfluenciade dostiposde variablesunasobre laotra. Se
hablade variablesdependientesynodependientes.Lasprimerassonlasllamadasvariables
explicadas,mientrasque lassegundassonvariablesexplicativas.El primerodescribe el estado
real sobre la base de losdatos,el segundoexplicaestosdatospormediode relacionesde
dependenciaentre lasdosvariables.Enlapráctica, varioscambiosde loselementosde la
páginawebcorrespondenavariablesindependientes,mientrasque losefectossobre latasa
de conversiónseríanlavariable dependiente.
Análisisdedesviaciones: Determinalainfluenciade variasvariablesode variablesindividuales
engrupos calculandopromediosestadísticos.Aquíse puedencompararvariablesdentrode un
grupo, así comodiferentesgrupos,dependiendode dónde se debensuponerlasdesviaciones.
Por ejemplo:¿Qué gruposhacencliccon másfrecuenciaenel botón"Comprarahora" de su
cesta de la compra?
Análisisdiscriminante: Se utilizaenel contextodel análisis de desviacionesparadiferenciar
entre gruposque se puedendescribirconcaracterísticassimilaresoidénticas.Porejemplo,
¿enqué variablesdifierenlosdiferentesgruposde compradores?1
2. CONCLUSIONES
Para la estadística,esimportante el análisismultivariable,evolucionoenel transcursodel
tiempo.Antesse utilizabanmétodosde pruebayanálisismultivarianteparadescubrirlas
relacionescausales,erancálculosmanualesycomplejos.Actualmentese dael uso de software
con el finde hacer frente a las enormescantidadesde datosycontrolarlasvariables
modificadasenaplicacionesprácticascomolaspruebasde usabilidad.
Los métodos estadísticosmultivariadosse agrupan endosconjuntos:losque permitenextraer
la informaciónacercade lainterdependenciaentre lasvariablesque caracterizancadaunode
losindividuos,ylosque permitenextraerinformaciónacercade ladependenciaentre una(o
varias) variable(s) conotra(u otras).
REFERENCIAS
1. https://www.ecured.cu/An%C3%A1lisis_multivariados
2. https://es.ryte.com/wiki/An%C3%A1lisis_Multivariante#Informaci.C3.B3n_general
Investigaciónde Mercados II
Tema: AnálisisMultivariado
Alumno:Mujica Carlos Giovana
Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos
“LIBEREMOS BOLIVIA”
4
3. https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_multivariante
4. http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_multivariante/guia_multi
variante.htm
5. https://www.redalyc.org/pdf/2390/239017515007.pdf
3. VIDEOS
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Análisis Multivariado Técnicas

  • 1. Investigaciónde Mercados II Tema: AnálisisMultivariado Alumno:Mujica Carlos Giovana Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos “LIBEREMOS BOLIVIA” 1 3.- ANÁLISIS MULTIVARIADO “Si hiciésemostodaslascosasde las que somoscapaces,nosasombraríamos” (Thomas Edison) INTRODUCCIÓN El origendel análisismultivariadose remontaaloscomienzosdel sigloXX,conPearsony Sperman,épocaenla cual se empezaronaintroducirlosconceptosde laestadísticamoderna. Las basesdefinitivasde este tipode análisisse establecieronenladécada1930-40 con Hotelling,Wilks,Fisher,Mahalanobis,yBartlett(Bramardi,2002).En términosgenerales,el análisismultivariadose refiereatodosaquellosmétodosestadísticosque analizan simultáneamentemedidasmúltiples(másde dosvariables) de cadaindividuo.Porsuparte Hair (Hairet al.,1992) puntualizaque parael casodel análisisde datosresultantesde caracterizaciónde recursosgenéticosvegetales(coleccionesde germoplasma),el problemaes representargeométricamente,cuantificarlaasociaciónentre individuosyclasificarlosrespecto a un conjuntode variables,lascualespueden sercuantitativas,cualitativasolacombinación de ambas. Teniendoencuentalosobjetivosque se deseanalcanzar,este investigadorclasifica losmétodosmultivariadosendosgrandesgrupos.El primerose denominade ordenaciónó reducciónde datosy permite arreglaryrepresentargráficamenteel materialbajoestudioen un númeroreducidode dimensiones.El segundose denominade clasificaciónypermitela búsquedade grupossimilareslomáshomogéneosposible paraclasificarloselementos.5 Originalmente,enlasestadísticasse utilizabanmétodosde pruebayanálisismultivariante para descubrirlasrelacionescausales.Dadoque loscálculosmanualessonmuycomplejos,los métodossólosonpracticablesenotroscamposde aplicaciónconel desarrollodel hardware y software correspondiente.Hoyendíase utilizanmétodosde análisismultivariante enáreas muydiferentes:  Lingüística,CienciasNaturalesyHumanidades.  Economía, segurosyserviciosfinancieros.  Minería de datos,bigdata y basesde datosrelacionales. Hoy endía, losanálisismultivariantesse suelenllevaracabo mediante el usode software con el finde hacer frente alas enormescantidadesde datosycontrolarlasvariablesmodificadas enaplicacionesprácticascomolaspruebasde usabilidad.Sinembargo,laspruebas multivariantetambiénpuedencontribuirsignificativamente amejorarlafacilidadde usoa menorescala.2 1. DESARROLLO El análisismultivariante oanálisismultivariadoesunmétodoestadísticoutilizadopara determinarlacontribuciónde variosfactoresenunsimple eventooresultado.
  • 2. Investigaciónde Mercados II Tema: AnálisisMultivariado Alumno:Mujica Carlos Giovana Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos “LIBEREMOS BOLIVIA” 2  Los factoresde estudiosonlosllamadosfactoresde riesgo(bioestadística),variables independientesovariablesexplicativas.  El resultadoestudiadoesel evento,lavariable dependienteola variable respuesta. 1.1.Aspectospositivos El análisismultivariante mediantetécnicasde proyecciónsobrevariableslatentestiene muchasventajassobre losmétodosde regresióntradicionales:  se puede utilizarlainformaciónde múltiplesvariablesde entrada,aunque éstasno seanlinealmente independientes  puede trabajarcon matricesque contenganmásvariablesque observaciones  puede trabajarcon matricesincompletas,siempre que losvaloresfaltantesestén aleatoriamentedistribuidosynosuperenun 10%  puestoque se basanen laextracciónsecuencial de losfactores,que extraenlamayor variabilidadposible de lamatrizde lasX (variablesexplicativas,tienenque ser dependientes) puedensepararlainformacióndel ruido.Se asume que lasXse miden con ruido.3 1.2.Alcances En sentidoestricto,muchastécnicasmultivariantessonextensionesdelanálisisunivariante (análisisde distribucionesde unasolavariable) ydel análisisbivariante (clasificaciones cruzadas,correlación,análisisde lavarianzay regresionessimplesutilizadasparaanalizardos variables).Porejemplo,unaregresiónsimple (conunavariable predictor) se extiende al caso multivarianteparaincluirvariasvariablespredictor.De lamismaforma,lavariable dependienteque se encuentraenel análisisde lavarianzase extiende paraincluirmúltiples variablesdependientesenel análisismultivariantede lavarianza,Comoveremosmás adelante,enmuchasocasioneslastécnicasmultivariantessonunmediode representarenun análisissimpleaquelloque requirióvariosanálisisutilizandotécnicasunivariantes.Otras técnicasmultivariantes,sinembargo,estándiseñadasexclusivamente paratratar con problemasmultivariantes,talescomoel análisisfactorialque sirve paraidentificarla estructurasubyacente de unconjuntode variablesoel análisisdiscriminanteque sirve para diferenciarentre gruposbasadosenunconjuntode variables.4 1.3.Usos Los métodosestadísticosmultivariados pueden agruparse endosconjuntos:los que permiten extraerlainformaciónacercade la interdependenciaentre lasvariablesque caracterizancada unode losindividuos,ylosque permitenextraerinformación acercade ladependenciaentre una (ovarias) variable(s)conotra (uotras).Del primergruporeferido hacenparte el análisis factorial,de clusters,de correlacióncanónica,de ordenamiento multidimensionalyde correspondencias; enel segundogrupose encuentranlas técnicasde regresión,losanálisisde contingenciamúltiple,el análisisde lacovarianzayel análisisdiscriminante.5
  • 3. Investigaciónde Mercados II Tema: AnálisisMultivariado Alumno:Mujica Carlos Giovana Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos “LIBEREMOS BOLIVIA” 3 Análisisfactorial:Reduce laestructuraadatos relevantesyvariablesindividuales.Losestudios factorialesse centranendiferentesvariables,porloque se subdividenenanálisisde componentesprincipalesyanálisisde correspondencia.Porejemplo:¿Qué elementosde la webinfluyenmásenel comportamientode compra? Análisisdeclusters: Las observacionesse asignangráficamente agruposde variables individualesyse clasificansobre labase de ellas.Losresultados sonclustersysegmentos, como el númerode compradoresde unproductoen particular,que tienenentre35 y 47 años y tienenunaltonivel de ingresos. Los procedimientosde revisiónestructural incluyen,entre otros,el TLD: Análisisderegresión: Investigalainfluenciade dostiposde variablesunasobre laotra. Se hablade variablesdependientesynodependientes.Lasprimerassonlasllamadasvariables explicadas,mientrasque lassegundassonvariablesexplicativas.El primerodescribe el estado real sobre la base de losdatos,el segundoexplicaestosdatospormediode relacionesde dependenciaentre lasdosvariables.Enlapráctica, varioscambiosde loselementosde la páginawebcorrespondenavariablesindependientes,mientrasque losefectossobre latasa de conversiónseríanlavariable dependiente. Análisisdedesviaciones: Determinalainfluenciade variasvariablesode variablesindividuales engrupos calculandopromediosestadísticos.Aquíse puedencompararvariablesdentrode un grupo, así comodiferentesgrupos,dependiendode dónde se debensuponerlasdesviaciones. Por ejemplo:¿Qué gruposhacencliccon másfrecuenciaenel botón"Comprarahora" de su cesta de la compra? Análisisdiscriminante: Se utilizaenel contextodel análisis de desviacionesparadiferenciar entre gruposque se puedendescribirconcaracterísticassimilaresoidénticas.Porejemplo, ¿enqué variablesdifierenlosdiferentesgruposde compradores?1 2. CONCLUSIONES Para la estadística,esimportante el análisismultivariable,evolucionoenel transcursodel tiempo.Antesse utilizabanmétodosde pruebayanálisismultivarianteparadescubrirlas relacionescausales,erancálculosmanualesycomplejos.Actualmentese dael uso de software con el finde hacer frente a las enormescantidadesde datosycontrolarlasvariables modificadasenaplicacionesprácticascomolaspruebasde usabilidad. Los métodos estadísticosmultivariadosse agrupan endosconjuntos:losque permitenextraer la informaciónacercade lainterdependenciaentre lasvariablesque caracterizancadaunode losindividuos,ylosque permitenextraerinformaciónacercade ladependenciaentre una(o varias) variable(s) conotra(u otras). REFERENCIAS 1. https://www.ecured.cu/An%C3%A1lisis_multivariados 2. https://es.ryte.com/wiki/An%C3%A1lisis_Multivariante#Informaci.C3.B3n_general
  • 4. Investigaciónde Mercados II Tema: AnálisisMultivariado Alumno:Mujica Carlos Giovana Docente:Mgr. José Ramiro Zapata Barrientos “LIBEREMOS BOLIVIA” 4 3. https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_multivariante 4. http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_multivariante/guia_multi variante.htm 5. https://www.redalyc.org/pdf/2390/239017515007.pdf 3. VIDEOS https://www.youtube.com/watc h?v=dRLj3rCWHjQ