Asignación de Cónicas : (Parábola) Definición de Parábola (como lugar geométrico). -Elementos de una Parábola (dibujo). -Ecuación canónica de una Parábola (demostración). - Ecuación general de una Parábola (demostración). -Resolución de un problema de Parábola (cada equipo hará uno distinto).

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPÚLAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “DEL SANTÍSIMO”
BARQUISIMETO, ESTADO LARA
PARÁBOLA
Autores: Albani Aguilar
Emily Alvarado
Adillet Pereza
Ismar Pérez
Zuleidy Pérez
Barquisimeto, 07 de junio del 2017

2. Definición de Parábola
Sabemos que la geometría
analítica estudia las formas
o figuras geométricas
basadas en ecuaciones y
coordenadas definidas
sobre un Plano Cartesiano .
Forma Geométrica
Es una curva
La parábola es el lugar
geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un
punto fijo llamado foco y de
una recta fija llamada directriz.
Expresada como una
ecuación
Posee elementos o
parámetros

3. Elementos de una Parábola
La parábola posee elementos o parámetros que son básicos para su
descripción, y son: tales como::
Vértice (V) : Punto de la parábola que
coincide con el eje focal (llamado
también eje de simetría ).
Eje focal (o de simetría) (ef) : Línea recta
que divide simétricamente a la parábola en
dos brazos y pasa por el vértice.
Foco (F) : Punto fijo de referencia, que no
pertenece a la parábola y que se ubica en
el eje focal al interior de los brazos de la
misma y a una distancia p del vértice.

4. ELEMENTOS DE LA
PARÁBOLA
Distancia focal (p) : Parámetro que indica la
magnitud de la distancia entre vértice y foco ,
así como entre vértice y directriz (ambas
distancias son iguales).
Directriz (d) : Línea recta perpendicular
al eje focal que se ubica a una distancia
p del vértice y fuera de los brazos de la
parábola.
Cuerda : Segmento de recta que une dos
puntos cualesquiera, pertenecientes a la
parábola.

5. ELEMENTOS DE LA
PARÁBOLA
Cuerda focal : Cuerda que pasa por el foco.
Lado recto (LR) : Cuerda focal
que es perpendicular al eje focal.
Para ilustrar las definiciones anteriores,
veamos la siguiente gráfica de una parábola:
En el Plano Cartesiano una parábola puede
tener su vértice en cualquier par de
coordenadas y puede estar orientada hacia
arriba, hacia abajo o hacia la izquierda o la
derecha.

6. ECUACIONES DE LA
PARÁBOLA
La ecuación de la parábola para los casos en
que su vértice esté en el origen (coordenadas (0,
0) del Plano Cartesiano) , y según esto, tenemos
cuatro posibilidades de ecuación y cada una es
característica
Por definición, sabemos que, en una
parábola la distancia entre
un punto “P” (no confundir con
el “parámetro p” ), cualquiera de
coordenadas (x, y), y el foco
“F” será igual a la distancia entre la
directriz (D) y dicho punto, como
vemos en la figura:

7. De esta manera:
De lo anterior resulta:
x (trazo PD igual al trazo PF)
El trazo PD nace en el punto (x, y) y
termina en el punto (–p, y) y podemos
usar la fórmula para calcular distancia
entre dos puntos :
x
El trazo PF nace en el punto (x, y) y
termina en el punto (p, 0) , y también
podemos usar la fórmula para
calcular la distancia entre ellos:
x
Sustituyendo en la expresión de
distancias x resulta:
x
Elevando ambos miembros de la
ecuación al cuadrado y
desarrollando, se tiene:
(x + p) 2 = (x – p) 2 + y 2
x 2 + 2px + p 2 = x 2 – 2px + p 2 +
y 2
x 2 + 2px + p 2 – x 2 + 2px – p 2 =
y 2
Simplificando términos semejantes
y reordenando la expresión, se
obtiene:

8. Ecuaciones de la
Parábola
y 2 = 4px
Que es ecuación de la parábola
en su forma ordinaria o
canónica .
Esta ecuación tiene leves
variaciones según sea la
orientación de la parábola (hacia
donde se abre).

9. Variable Definición
Conceptual
Dimensiones Indicadores Items
Necesidad de una
red de contenido a
través de la red
social Instagram
sobre la eco-
epidemiologia
de la Leishmania
spp causante de
Leishmaniasis
Carencia o
ausencia de
una red de
contenido a
través de la
red social
Instagram
sobre la eco-
epidemiologi
a
de la
Leishmania
spp causante
de
Leishmaniasis
Utilidad
Creación 2
Red Social 3,9
Fácil acceso
Implemento de
las TIC
10
12
Imágenes
informativas 4
5
Elementos
Videos
Álbumes
Fotográficos
6
Historiales 7
Información Técnica 1
Tips 8
Cronogramas 11
POSIBILIDADES:
La que ya vimos, cuando la parábola se abre
hacia la derecha (sentido positivo) en e l eje de
las abscisas “ X”
Ecuación de la parábola y 2 = 4px
Ecuación de la directriz x + p = 0
Cuando la parábola se abre hacia la
izquierda (sentido negativo) del eje
de las abscisas “ X”.
Ecuación de la parábola y 2 = 4px
(con signo menos final)
Ecuación de la directriz x – p = 0

10. Rangos Magnitudes
0,81 a 1,00
0,61 a 0,80
0,40 a 0,60
0,21 a 0,40
0,01 a 0,20
Muy alta
Alta
Moderada
Baja
Muy baja
POSIBILIDADES:
Cuando la parábola se abre hacia arriba
(sentido positivo) en el eje de las
ordenadas “ Y” .
Ecuación de la parábola x 2 = 4py
Ecuación de la directriz y + p = 0
Cuando la parábola se abre hacia abajo
(sentido negativo) en el eje de las
ordenadas “Y”.
Ecuación de la parábola x 2 = 4py
(con signo menos final)
Ecuación de la directriz y – p = 0

11. EJEMPLOS:
Determinar, en forma reducida, las ecuaciones
de las siguientes parábolas, indicando el valor
del parámetro, las coordenadas del foco y la
ecuación de la directriz.
a) 6y 2 -12x:0
6y 2 -12x:0 y 2 : 2x
6y 2 : 12x p:1
2p: 2 x: (-1/2)
F(1/2 , 0)

12. EJEMPLOS:
B) 2y 2 :-7x
2y 2 :-7x y 2:-7/2X
2p: 7/2 P:7/4
F (-7/8 , 0) X:7/8

13. “Entonces en su angustia clamaron al SEÑOR y
El los salvó de sus aflicciones. El envió su
palabra y los sanó y los libró de la muerte. Den
gracias al SEÑOR por su misericordia y por sus
maravillas para con los hijos de los hombres”.
Salmos 107:19-21