1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitarios Politécnico “Santiago Mariño”
Sede- Barcelona
Prof.: Bachiller
Pedro Beltrán J. Alexandra Figuera
C.I 19.839.844
Barcelona, junio del 2015
2. Medidas de dispersión
La medida de dispersión muestran la variabilidad de
una distribución y nos permite conocer si los valores en general
están cerca o alejados de los valores centrales.
muestra la variabilidad de una distribución de datos,
indicando por medio de un numero si las diferentes
puntuaciones de una variable están muy alejadas de la medida
de la tendencia central son muy parecidas a la mediana en
cuanto a que divide a la distribución en partes iguales
3. Rango
El rango se suele definir como la diferencia entre los dos
valores extremos que toma la variable. Es la medida de
dispersión más sencilla y también, por tanto, la que
proporciona menos información. Además, esta información
puede ser errónea, pues el hecho de que no influyan más de
dos valores del total de la serie puede provocar una
deformación de la realidad.
Comparemos, por ejemplo, estas dos series:
Serie 1: 1 5 7 7 8 9 9 10 17
Serie 2: 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Ambas series tienen rango 16, pero están desigualmente
agrupadas, pues mientras la primera tiene una mayor
concentración en el centro, la segunda se distribuye
uniformemente a lo largo de todo el recorrido.
El uso de esta medida de dispersión, será pues, bastante
4. Desviación Típica
Es sin duda la medida de dispersión más importante, ya que
además sirve como medida previa al cálculo de otros valores
estadísticos.
La desviación típica se define como la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados de las desviaciones con respecto a
la media de la distribución. Es decir,
para datos sin agrupar, o bien:
N
xx
S
2
N
xx
S
2
5. Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse
como sigma^2) de una variable aleatoria es una medida de
dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la
desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por
ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza
se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la
raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión
alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de
la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor
mínimo 0.
Si tenemos un conjunto de datos de una misma variable, la
varianza se calcula de la siguiente forma:
6. Coeficiente de Variación
En estadística cuando se desea hacer referencia a la
relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la
variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje
de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación
porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica
o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a
diferencia de la desviación típica este coeficiente es
variable ante cambios de origen. Por ello es importante que
todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un
valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación
mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a
menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la
variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.
Se calcula:
Cv = σ
